解决问题的策略——列表

教学目标：

1.在解决问题的过程，初步体会列表的方法整理信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。

2.经历用列表的方法整理并解决问题的过程，会借助表格分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。

3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学过程：

一． 感受列表的必要性

师：从三年级起我们就已经学习过解决问题的策略了，回想一下，有哪些？

生：从条件想起，（板贴：从条件想起)，从问题想起（板贴：从问题想起)。

今天这节课我们就运用以前学过的知识继续学习解决问题的策略。（板贴：解决问题的策略）。

二． 创设情境，导入新课

——理清题意

师：秋天到了，同学们一起去小芳家的果园参观。看（手势）谁能声音响亮地为大家读一读题目?

生：……

师: 根据条件，你们可以提出哪些数学问题呢?（手势：举手）

生:……

师: 我们来看看茄子老师提出了什么问题。不忙着计算，你能想办法整理题目中的条件吗？（停顿几秒）把你的想法整理在作业纸上（表扬几位同学：坐得真端正）完成的同学和同桌说一说。

师：老师收集了几位同学的作业纸，我们一起来看一看他们是怎么整理的。

设想1.俩人都没表格

先看这位同学，和他一样整理的同学举手，你是怎么想的？

生：我就是把所有条件分类、对齐。

师：其实就是把各种果树对齐，行数之间对齐，每行棵数之间对齐。整理得真清楚！

师：我们再看看这位同学的，他只整理了两种树，和他一样整理的同学举手，你的想法是什么呢?

1生不会说 我们再来读一下问题

2生说得不好 是呀，对呀，要求的（是桃树和梨树一共有多少棵，）我们只要整理（桃树和梨树的条件）

3生说得好 说得真清楚，其他同学听明白了吗？要求（的是桃树和梨树一共有多少棵，）我们只要整理（桃树和梨树的条件）

师：刚刚这两位同学整理出的条件我们都可以给他们画上边框，列成一张表格，这样看起来可以更整齐，美观。

设想2.俩人都有表格

……

（是的，你整理完条件后，还给他画上边框，列成一张表格，这样看起来就更整齐清楚了）

师：两种列表你们更喜欢哪一种?

生：第一种，……

师：可以，还有谁有不同的想法？

生：第二种，因为问题问的是桃树和梨树一共有多少棵，根据问题选择有关条件整理，更简洁。

师：你说得真好，在整理条件时，我们可以根据问题，列表整理所需要的条件，剔除多余条件。

三． 合作交流，探索新知

——分析数量关系

师：刚刚我们通过列表整理的方法理解清楚了题目表达的意思，(板贴:理清题意)现在我们一起整理一下思路，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？

生1:先根据（桃树3行 每行7棵可以求出桃树的棵数，）再根据（梨树4行 每行5棵）可以求出梨树的棵数。最后把 （手势）桃树的棵数和梨树的棵数相加就是桃树和梨树的总棵数了。

师：你说得真棒，谁也能像他这样完整地说一说（1人，再同桌说一说）

师：刚刚这位同学是（手势）从条件想起……，有不同的想法吗？

生2:我是从问题想起，要求 桃树和梨树一共有多少棵就是把桃树的棵数和梨树  的棵数相加。

师：桃树的棵数怎么求？

生：根据桃树3行和每行7棵来求。

师：梨树的棵数怎么求？

生：根据梨树4行和每行5棵来求。（1人）

师：但不管哪种方法，我们都要根据 桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数 这个数量关系式。(板贴:分析数量关系)

——列式解答

师:理解清楚题目表达的意思，分析完数量关系后，我们就要开始(板贴:列式解答)你们更愿意看着以前的题目还是整理出的这张表格来列式?

生:整理出的表格，

师：为什么？

生：因为这张表格剔除了多余条件，看起来更简洁清楚。

师:现在请同学们看着表格，想着数量关系式在作业纸上列式解答。

你是怎么列式的？

生：桃树3行 每行7棵，列出乘法算式3×7＝21(棵)算的是 桃树的棵数。

梨树4行 每行5棵，列出乘法算式4×5＝20(棵)算的是 梨树的棵数。

再把 桃树的棵数 和 梨树的棵数 相加 就是桃树和梨树的总棵数。那这道题做对了没有，我们还需要检验。

——检验反思

师：回想一下，我们有哪些检验的方法？

生：可以再算一遍（快速算），可以用一种方法检验另一种方法的正确性，（不管是列分步还是综合算式，其实都是同一种方法），还可以把得数作为已知条件代入原题。

师：我们一起用这种方法来检验一下。把总棵数41棵作为已知条件代入原题，根据梨树有4行，每行5棵，先算出梨树有20棵，用总棵数减去梨树的棵数就是桃树的棵数，21棵，再根据桃树有3行，除法算出每行是7棵，和题目给我们的已知条件是一样的，说明我们算对了。检验的方法有很多种，请同学们选择自己喜欢的一种方法检验并答完整。完成的同学请坐端正。

师：刚刚我们是按照怎样的步骤来解题的？

生：……

师：现在请同学们按照刚刚的解题步骤在学习单上完成 想一想，求杏树比梨树多多少棵？ (某位同学的作业投影)做对的同学举手，手放下，同学们都很棒。

师：比较刚刚的例题和想一想这题，你能说说在解决这两个问题的过程中，有什么相同和不同的地方吗？

生：相同的地方是（手势）解题步骤都一样，都用了列表的方法整理条件。

生：不同的地方是数量关系不一样，列出的算式也就不一样。

师：回顾我们刚刚解决问题的过程，一般要经历哪些步骤？

生：……

师：分析数量关系时，你都有哪些体会？

生：可以从条件想起，也可以从问题想起，也可以通过列表（板贴：列表）的方法整理条件。

师：你觉得列表整理有什么好处？

生：列表整理使题目给我们的条件更加简洁清楚了。

四．应用新知，巩固训练

师:现在我们就运用今天学习的策略解决实际问题。

五． 拓展总结

师：回顾今天这节课，大家都有哪些收获？

生：……

师：其实早在学习列表之前，我们已经在享受列表的好处了。看，这是之前做过的练习，在后面的学习中，列表还会多次帮到我们。这是五年级要解决的问题，这是六年级要解决的问题。希望同学们养成整理的好习惯，让列表成为我们学习数学的好帮手。（课件出示五、六年级教材的图片。）