因数和倍数的认识

教学目标：

1.通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

2.探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学准备：课件

教学过程：

口算题：

一、动手操作，感受并认识因数和倍数

1. 同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。

2. 全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。

（1）学生可能会出现乘法和除法两种算式。（第一种摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来）

4×3=12        6×2=12          12×1=12

3×4=12        2×6=12          1×12=12

观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？

师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数）

你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）

12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。）

（2）你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

（3）谁有特殊的例子来和大家交流一下。

学生可能会出现0×7=0。在学生回答之后指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。

（4）老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到因数和倍数吗？24÷8=3

我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。

二、找因数和倍数

1.你能找出36的所有因数吗？

（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找36的因数）

（2）交流找的方法。方法1：想乘法算式36×1=36，36和1是36的因数；

18×2=36，18和2是36的因数；12×3=36，12和3是36的因数；9×4=36，9和4是36的因数；6×6=36，6是36的因数。

方法2：想除法算式36÷1=36，36和1都是36的因数；36÷2=18，2和18都是36的因数；36÷3=12，3和12都是36的因数；36÷4=9，4和9都是36的因数；36÷6=6，6是36的因数。

（在交流中学生很有可能不能说完整，而是通过互相补充得到36所有的因数）

板书：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

观察36的所有因数，你有什么发现吗？（36最小的因数是1，最大的是36，……）

（3）怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找

（4）试一试：你能找出15所有的因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？

你能找出16所有的因数吗？找完后交流，说一说16最大的因数是多少，最小的呢？小结

2.3的倍数有哪些？你能找一找吗？

（1） 学生独立找3的倍数。

（2） 交流方法、答案以及在找的过程中的发现。

（3） 反思：怎样找一个数的倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍数有多少个吗？小结

三、完成“试一试”。

四、完成“练一练”。

五、全课总结  今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？

六、课堂作业  练习五第1-4题