解决问题的策略——从条件想起

教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。
2.经历理解题意、分析数量关系、实时解答及回顾反思的过程，感受从条件除法分析和解决问题策略的价值，培养分析和解决问题的能力，发展归纳、简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：经历分析数量关系的过程，理解和掌握从条件想起分析和解决实际问题的策略。
教学难点：沟通条件和条件之间、条件和问题之间的联系，主动探寻解决问题的思路。
教学准备：课件、学习单、翻页笔、尺等。

教学过程：
课前谈话：
师：同学们，正式上课之前我们看一个小短片。
（播放视频）
师：曹冲称象这个故事我们二年级就学过了，这里曹冲用什么称出了大象的重量？
师：这，就是一种策略！策略是什么意思呢，谁来说说？
师：好的、灵巧聪明的方法。
师：谁能举个例子，古时候哪个人物特别擅长用策略来打胜仗？
生：曹操、诸葛亮……
师：同学们的知识面真广。打仗的时候，策略用得好就能打胜仗。那么解决问题的时候，策略用得好，就能更顺利地解决。
师：今天我们就学习解决问题的策略。

一、创设情境，提出问题
出示条件：上午摘了13个桃      下午摘了20个桃
       问题：一共摘了多少个桃？   一共摘了多少个梨？
师：小猴来到了一片果园摘桃。他遇到了两个条件和两个问题，谁来读一读？
（1）想一想，根据条件，能解决哪个问题？这个问题能解决吗？
   （2）再读条件，根据这两个条件还能提出什么数学问题？
       （上午比下午多摘了多少个桃？  上午摘的桃的个数是下午的几倍？）
师：有了你们的帮助，小猴顺利摘到了桃！
小结：我们发现，根据有联系的条件，可以提出并解决相应的问题。今天我们继续学习解决实际问题。
板：解决问题

二、自主构建，体验策略
（一）读题、理解题意
师：第二天小猴又来摘桃，它遇到了新问题。（出示课件）一起读一读。
师：呀！屏幕上的题目不见了。有谁还记得刚刚的条件，要解决什么问题？
师：我们来看看这个同学记得准不准（出示问题和条件）我们同学真会读题目，只读了一遍就看清了条件，弄清了问题。如果有同学在读的过程中有困难，可以多读几遍。  
板：读题目
师：现在，我们读一读条件。第一个“小猴第一天摘了30个。”没问题。
第二个“以后每天都比前一天多摘5个”是什么意思？你是怎么理解的？
生1：第二天比第一天多摘5个，……
生2：第一天的个数+5=第二天的个数，……
师：这样我们就能求出第4、5天的个数。还能接着往下求吗？我们用省略号表示。
小结：刚刚我们读这个题目，想这个条件的意思， 板书：想意思    发现一个看似简单的条件背后却有着这么丰富的含义呀！所以读题目、想意思，就能帮助我们——理解题意。        板：理解题意
（二）分析数量关系
师：理清了条件之间的关系，你打算怎样求第三天摘的个数？和同桌说说你的想法。
同桌交流，教师巡视，汇报交流。
板：   （30）    （ 5 ）
（     ）     （ 5 ）
                  （      ）
师：谁能看着黑板上的提示，再来说一说？
师：刚刚我们一起分析了数量之间的关系，确定了解决问题的顺序。   现在你能帮助小猴解决问题了吗？
（三）解答问题
师：同学们是不是都有自己的想法了？拿出学习单，找到第1题，可以填表求出答案，也可以列式计算求出答案，任选一种写一写吧。    板：解答问题
学生独立完成，汇报交流。
师：谁是填表求出答出答案的？谁来说说。（当学生说出35个时，追问：35个是第几天摘的，你是根据什么求出的？）
你表述得真清楚！
师：谁是列算式解决的，谁来汇报一下你的算式。（汇报时，说清楚每个算式的结果是第几天的，结合学生的回答，课件演示）
不仅算得对，说得也非常完整！
师：一起把每个算式的得数读一读。是不是每天都比前一天多5个？
小结：刚刚我们用列表、列式两种不同的形式解决了这个问题，细细体会，不管是列表还是列式，我们都是紧紧抓住什么来思考的？也就是从什么想起的？
师：再想想，这道题还有不同的方法吗？
师：刚刚我们是先把第一天的个数+5=第二天的个数，再用第二天的个数+5=第三天的个数。如果不求出第二天摘的个数，能根据“第一天摘了30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件，直接求第三天的个数吗？看着图想一想。
生：可以先求出第三天一共比第一天多摘了多少个，5×2=10，再用第一天的个数加一共多摘的个数30+10=40。    板算式
师：这里5×2=10算的是什么？然后怎样就能得出第三天的个数？
追问：其他同学看懂了吗？能用这种方法求出第五天的个数吗？在空白的部分写一写、算一算。
指名交流。
生：先求出第五天比第一天一共多摘的个数5×4=20，再用第一天的个数加一共多摘的个数30+20=50。
会灵活运用方法！真棒！
（四）回顾反思
师：回顾一下，刚刚我们找到了不同的方法解答了问题。其实不同的方法背后藏着共同的东西，两种方法还是紧紧抓住什么来思考的？
小结：像这样，从条件想起，一步一步向要解决的问题推想直到求出答案，就是今天要学的解决问题的策略——从条件想起。   
板书：的策略，从条件想起
齐读课题。
师：刚刚我们一起帮助小猴解决了摘桃问题，还有什么不明白的吗？
师：回头看一看，我们是按怎样的步骤解决了这个问题？
小结：首先通过读题目、想意思理解题意；然后从条件出发分析数量之间的关系；再用列表或者列式的方法解答问题，最后进行回顾反思。
师：今天我们学习了怎样的策略？

三、巩固练习，内化策略
师：下面，我们就用这个策略来解决问题。
1、皮球题
师：小猴摘完桃去玩球了。一不小心，球从16米的高处落下。（出示题目）读题。
师：读完题目还要想意思，这句话是什么意思呢？
师：老师这里有一个球，假设他是小猴的皮球。从这到这的高度是16米，谁能上来比划比划说一说什么叫做“每次弹起的高度总是下落高度的一半”？
指名上台演示。
师：同意吗？一起看一看，你指得真准！请你说一说是怎样想的？
追问：也就是说第一次的高度是16米的——一半。
你说得真棒！简直就是一位优秀的小老师！
师：小球继续落下，第二次弹到哪里？谁再来指一指？
师：通过两位小朋友的演示，我们理解了什么叫每次弹起的高度是下落高度的一半。接下来，你会根据条件求出第3次、第4次弹起的高度吗？拿出学习单，找到第2题，算一算、填一填。
指名交流。
追问：第五次弹起的高度呢？
小结：只要抓住“每次弹起的高度是下落高度的一半”这一重要条件，顺着往下推，就能顺利解决问题。这里我们用了什么策略？
（同屏出现两道题）
师：刚刚我们帮助小猴解决了两个问题，虽然表面看起来完全不同，但都要抓住题中的关键信息，也就是要从什么想起？
小结：看！有了从条件想起这个策略，我们顺利地解决了问题，真好！
2、天平题
（1）水果题
师：现在我们就从条件想起，看看根据条件能提出哪些不同的问题。
出示天平图。
师：从图上你能获得哪些条件？
图1：5个苹果 重500克
图2：1个橙子=1个苹果＋20克  还可以怎样说：1个橙子比1个苹果重20克
追问：你能提出哪些数学问题？
生1：一个苹果重多少克？ 
师：这个问题比较简单，可以直接根据哪两个条件求出？
生2：一个橙子重多少克？
师：这个问题还能根据给出的条件直接求出吗？你准备怎样做？
生1：先求出1个苹果的重量，再用1个苹果的重量加20克就能得到1个橙子的重量。
师：也就是说，从已知条件开始解决问题，要有一定的顺序。要先根据哪两个条件求什么？再根据哪两个条件求什么？同桌之间互相说一说。
指名汇报。
师：同学们，像这样根据两个条件求一个问题，把它当做新条件，再根据两个条件求出一个问题，这里我们运用了什么策略？（从条件想起）（课件演示）大家看看这个过程有点像什么？（楼梯）
小结：我们可以把条件作为我们思考的阶梯，顺着条件一步一步推想，直到求出答案。
师：你会用这个策略去解决问题吗？
（2）钢笔题
指名读题。
师：要解决“一共买了多少支圆珠笔？”这个问题，可以怎样来思考？先求什么再求什么？
找到学习单第3题，独立完成。
师：你是怎样想的？谁能完整地说一说？
指名汇报。
师：解决这个问题时我们又用到了什么策略？
小结：从条件想起是解决问题最基本、最常见的一种策略，下面我们继续运用这个策略解决问题。
3、排队题
师：（出示题目，读题）读完题会解决的举举手。
师：老师发现举手的人不是特别多，看来有一定的难度，有什么好办法能帮助我们理解题意？
生：画图
你真会思考！
（课件出示剩余要求和图）
师：我们可以用圆表示猴，这一排17个圆就表示17只猴。现在你能根据题目中给出的条件标出芳芳和兵兵的位置吗？在练习纸第3题的图上标一标，求出答案。
展示作业，说说自己是怎样想的。
小结：解决这个问题时，我们还是从条件想起，并且借助画图的方法帮助我们理解题意，顺利解决了这个问题。所以，解答问题时，我们不仅可以列表、列式，还可以——画图。根据不同的题目选择合适的方法。你学会了吗？

四、回顾总结，提升策略
师：这节课我们学习了什么？（指板书）什么策略？我们可以怎样从条件想起？（指板书）
小结：是呀，先读题目、想意思去理解题意，再从条件出发分析数量之间的关系，确定解题思路，再解答问题。可以填表、也可以列式，还可以画图，最后回顾反思。这就是我们今天学习的“从条件想起”的策略。
师：学了“从条件想起”的策略，就好像给我们插上了一对有力的翅膀。看看谁能用好这对翅膀解决下面的问题。
（出示条件）出示第一个条件，第二个条件特别长（停顿一会儿）
师：看懂条件的告诉我，第二个正方形里画几个圆？而且要大小——一样。
师：请同学们仔细观察，现在谁来估一估从第几个正方形开始就画不下了？
师：意见不统一，用什么方法可以直观地判断？
生：画图
师：请同学们拿出学习单找到第5题，按要求画一画。
展示作业，指名说说怎么想的。
师：认为第4 个的，肯定以为问题是在问第几个画满，但问题是不是问第几个画满？问题在问什么？所以正确的应该第几个画不下？
小结：在咱们从条件想起的时候，不仅要理解条件的意思，还要用心的去理解问题的意思。同学们看想意思这三个字都是什么底啊？心字底。说明我们解决问题的时候，无论是看条件还是读问题，都要用心去想，然后才能顺利的解决问题。
师：同学们，从条件想起这个策略，是我们整个解决问题策略中的一种，以后我们还会接触许许多多的策略。希望同学们以后和今天一样努力去发现新的策略，用策略去解决问题。