分数与小数的互化

教学目标：

1、利用教材提供的问题情境让学生产生把分数与小数进行互化的心理需求，并通过自己的探索找到分数与小数的互化方法。

2、培养学生培养独立探索，解决问题的能力。

教学重难点：理解和掌握分数与小数的互化方法。

教学准备：配套课件。

教学过程：

一、理解4分之3米：

1、问：“4分之3米”有多长？你能用线段图来表示吗？

画法一：把1米平均分成4份，这样的3份就是4分之3米

画法二：把3个1米的线段对齐后，平均分成4份，其中的1份，有3个4分之1米也就是4分之3米。

理解：4分之3米可以是1米的4分之3，也可以是3米的4分之1。

2、联系生活理解： 生活中的4分之3个苹果，可以是1个苹果的4分之3，也可以是3个苹果的4分之1……

二、比较4分之3和0.5：

出示情境图：看懂图意，讨论“怎么比两条彩带的长短？”

方法一：估算的方法。4分之3大于一半，所以比0.5大。

方法二：4分之3=3÷4=0.75，0.75大于0.5

方法三：在直线上描点表示这两个数，再比一比。

比较三种方法，哪种方法适用于所有的分数且比较简单？

小结分数化成小数的方法以及依据。

三、掌握并记忆常见的分数与小数的转化：

1、要求学生拿出自备本，有条理的记一记，算一算。

分母是2的真分数：2分之1=0.5

分母是4的真分数：4分之1=100分之25=0.25

4分之2=2分之1=0.5；4分之3=0.25×3=0.75

分母是5的真分数：5分之1=0.2；5分之2=0.4

5分之3=0.6；5分之4=0.8（依次加0.2）

分母是8的真分数：8分之1=0.125；8分之2=4分之1=0.25

8分之3=0.375；8分之4=4分之1=0.25；8分之5=0.625

8分之6=4分之3=0.75；8分之7=0.875

分母是9的真分数：（略）

2、记一记： 上面这些分数转化为小数，你觉得哪些特别好记？你是怎么记的？

依次说一说，尝试背一背。 

3、试一试   把25分之9、6分之5化成小数

问：你用的是什么方法？遇到了什么困难？

第一个分数：也可能会有学生把它转化成100分之36，再改写成0.36

第2个分数：是循环小数。读题目要求“除不尽的保留三位小数”。指出：分数转化成小数的时候，有时能除尽，有时不能除尽，那就根据题目要求保留。

4、教学例10

学生填一填。掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。

5、揭示课题：

分数和小数有时都可以表示一个具体的数量，有时就需要互化后进行有关的比大小或是计算等。我们这节课学习的就是分数和小数的互化。

四、巩固练习：

1、练一练：

掌握：一位小数可以改写成10分之几；两位小数可以改写成100分之几；三位小数可以改写成1000分之几。

2、练习九第11题 填空，完成后核对。

3、练习九第12题  把小数化成分数。完成后核对。

4、练习九第13题  把分数化成小数，完成后核对。

重点讲解：（1）除不尽时的处理方法，注意“≈”和四舍五入的使用

（2）假分数，先要转化成带分数，然后再转化成小数。或直接除。

5、练习九第14题，生完成后核对。

6、练习九第15、16题的比较

学生先做，再核对。

（1）掌握该类题的书写格式：先把分数转化成小数，再把两个小数比一比，最后写出完整的比较结果。

（2）注意根据具体的情况分析该选大数还是小数，如速度快，可以看工作量大或是看工作时间少。 

7、思考题：a 和b 都是大于0的整数，当a（     ）时，a分之b是真分数。

当a（     ）时，a分之b是假分数。当a（     ）时，a分之b能化成整数。

填空时，请学生说说思考的依据是什么。

四、全课总结。