分数与除法的关系

教学目标：

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：分数和除法的关系

教学难点：理解用分数表示整数除法的商

教学准备：课件

教学过程：

一、导入

1、出示情境图：把4块饼平均分给4个小朋友。

2、提问：你能提出哪些问题？这些问题为什么用除法算？

二、教学新课：

1、教学例2

出示情境图：把1块饼平均分给4个小朋友。

提问：你能提出哪些问题？结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。

说明：把1块饼平均分成4份，每人分得这块饼的1/4，就是1/4块。

学生填写书本。

强调：每人分得这块饼的1/4，就是1/4块，这两个四分之一一个表示两者之间的关系，另一个表示具体的数量。

2、教学例3

（1）学生说说题意。

把刚才呈现的题目改为：把3块饼平均分给4个小朋友。

（2）提问：你能提出什么问题？怎样列式？

引导：把3块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？

结合学生的回答，提出要求：那么，可以用怎样的分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？

学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。

组织交流，你是怎么分的？

对于两种分法进行回顾与比较，进一步理解其中涉及的分数的意义。

小结：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得3/4块。完成板书。

把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？

学生口述算式

提问：3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。

全班交流时强调仿照上一例的分法进行描述。

3、独立计算：

学生独立填写练一练第1题

交流：你是怎样填写算式的？

为什么用1÷5计算？你是怎么想的？

4、归纳关系：

（1）学生集体读一读上面三道除法算式和得数

（2）谈话：请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？

    板书课题     被除数÷除数=被除数/除数

提问：如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？

板书    a÷b=a/b

讨论：b可以是0吗？为什么？

四、练习

1、出示试一试，学生尝试填空。

小组交流：你是怎样想的？

口答：把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？

23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？

指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。

2、学生完成练一练第2题

学生填写得数，校对。

追问：分数和除法是不是一回事？区别在哪儿？

每一个分数可以看成是一个除法算式，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

3、填写练一练第3题

完成后交流。

五、作业

1、练习八第6题  学生看图填写后，可让学生说一说是怎样想的。

2、第7-8题

第6题让学生列出相应的算式，第7题学生比较难理解，要帮助理解每一题实际求的是什么？该从哪个角度去平均分？

六、全课总结：

今天这节课学习了什么？分数与除法有什么关系？