加法运算律

教学内容：苏教版四年级上、下册第55~56页和第58页练习九的第1~3题。

教学目标：

1、结合具体情境，探索并认识加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律和结合律，初步了解加法交换律的应用，并能应用加法交换律验算加法计算，初步体会加法运算律能使一些计算简便。

2、通过观察、举例、综合和概括等活动，体会发现加法交换律的过程，发展观察、比较和概括能力，培养符号意识。

3、在活动中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣。

教学重点：认识加法交换律和结合律。

教学难点：发现并概括加法运算律。

教学过程：

一、直接导入

这节课我们进入一个新的单元，学习运算律。（板书）

同学们，经过一个漫长的寒假，大家已成功返校。可大家知道吗，目前，全球新冠肺炎确诊人数达四百万，死亡人数达二十八万。这些惊人的数字让我们深刻地感受到健康是多么重要啊！加强体育锻炼，增强身体素质，是预防疾病、保持健康的最好方法。

二、探究加法交换律

瞧，大课间时间到了，同学们都积极地参与到体育运动中，有的在跳绳，有的在踢毽子。

老师：请一位同学大声阅读已知条件。

学生读

出示问题：跳绳的有多少人？

老师：你会列式解答吗？

学生一：男生跳绳人数+女生跳绳人数      28+17=45（人）

学生二：女生跳绳人数+男生跳绳人数      17+28=45（人）

老师指出：像这样得数相等的两道算式，可用等于符号连接成式子，这样的式子称为等式。

所以例题中的这两道算式可写成等式。下面让我们一起读一下这个等式吧！

学生齐读。

老师：你能再写几个这样的等式吗？动手写一写，读一读。

交流学生书写结果。

老师：这里也有两个式子，我们一起来看看。4+6=10,6+4=10，可以用等于符号连接成等式：4+6=6+4,1+99=100,99+1=100，可以写成等式：1+99=99+1。这样的等式写得完吗？这样的等式太多了，写不完。

老师：请同学们观察这几个等式，你有什么发现呢？和你的同桌说一说吧。

学生讨论交流。

老师：你能用自己喜欢的方式将你的发现表示出来吗？

学生交流表示结果。

老师小结：文字描述：两个加数交换位置，和不变。

符号表示： + = +

也可以表示为：甲数+乙数=乙数+甲数

如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可写成：a+b=b+a

老师：以上几种表示规律的方式，你更喜欢哪一种？

学生分享。

老师指出用字母可以更直观地表示上面的规律。

老师：如果给上面的规律起个名字，你会怎么起呢？

学生思考作答。

教师指出这就是加法交换律。（板书）

一起读一读吧。

过渡：同学们对加法交换律掌握得真不错，让我们一起来解决下列的问题：

练习：下面的等式符合加法交换律吗？为什么？

46+59=59+46      （   ）

64+17=14+67      （   ）

24+38+26=24+26+38  （   ）

指出：通过以上练习，我们进一步认识到：加法交换律只是交换加数的位置，加数不能变；三个数相加也可以应用加法交换律。

过渡：刚才通过举例验证了加法交换律，下面继续研究加法的另一个运算律吧。

三、探究加法结合律

观察情境图，明确已知条件

出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？

老师：可以先求什么？你能列出算式吗？

学生1：先算跳绳的有多少人。列式：（28+17）+23

学生2：先算出女生有多少人。列式：28+（17+23）

一起来口算上面两道算式：

（28+17）+23=45+23=68（人）   28+（17+23）=28+40=68（人）

老师：指出上面两道算式的异同：结果相等，运算顺序不同， 第一道先算28+17的和，第二道先算17+23的和。

老师：上面两道算式可以写成等式吗？

学生作答。

（28+17）+23=28+（17+23）

一起读一读上面的等式。

老师：算一算，下面的   里可以填“=”吗？

学生计算得数，填空。

老师：比较上面三组算式，你有什么发现？和同桌说一说。

学生讨论交流。

老师指出：每组两个算式中的三个加数相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

老师：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，你会表示上面的规律吗？

学生：（a+b）+c=a+（b+c）

老师：如果给上面的规律起个名字，你会怎么起呢？

学生思考作答。

教师指出这就是加法结合律。（板书）

一起读一读。

过渡：同学们对加法结合律掌握得真不错，让我们一起来解决下列的问题：

练习：运用加法结合律，你能在   里填上合适的数吗？

（45+36）+64=45+（   +   ）

（72+20）+   =72+（20+8）

130+（70+65）=（130+   ）+

四、回顾整理内容

老师：回顾总结本节课学习的内容。比较加法运算律的异同。

加法运算律	加法交换律	加法结合律
符号表示	a+b=b+a	（a+b）+c=a+（b+c）
相同点	加数不变，和不变
不同点	加数位置变	运算顺序变

 

 

 

 

 

 

五、巩固练习

练一练：说一说下面的等式各应用了什么运算律？

82+8=8+82

（84+68）+32=84+（68+32）

75+（47+25）=（75+25）+47

过渡：加法交换律和加法结合律可以结合起来使用。

关于加法的运算律，其实并不陌生，在以前的学习中就接触过。

六、联系旧知，巩固新知

1、357          218

+218  验算： +357

   575          575

实际上运用了（        ）

2、用“凑十法”计算：7+9=6+（1+9）

实际上运用了（        ）

3、火眼金睛

38+76+24               88+45+12

38+（76+24）           45+（88+12）

指出：巧用运算律，可以使计算简便。这是下节课的主要内容。

七、全课总结，交流收获

通过这节课的学习，你有哪些收获。

学生交流

 

板书：

加法运算律

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）