间隔排列

教学内容：苏教版三年级上册第78～79页。

教学目标：1、使学生经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

2、使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力。

教学过程：

一、 观察物体、认识间隔排列

同学们，上课前先和老师一起去参观小兔的花园，好吗？

【出示主题图】

提问：在花园中，主要有三排物体，找一找，是哪三排？

      仔细观察一下，小兔与蘑菇的排列有什么特点？

指出：像这样两种物体一个隔一个排列的，我们称作是间隔排列。【出示课题】

追问：图中还有哪两种物体也是间隔排列的？

小结：通过观察情境图，我们发现图上的三排物体，都是间隔排列的。

二、通过比较，初步探究规律

指出：那他们在数量上又有什么规律呢？我们来进一步探究。

请同学们拿出练习纸，先在图上数数每种物体的数量，再在表格中填一填。

交流：谁愿意来汇报一下你数出的结果？

比一比每排两种物体的数量后，你有什么发现？（板书：每排两种物体的数量相差1）

提问：为什么每排两种物体的数量相差1？

谁来先解释解释为什么小兔比蘑菇多一个？

指出：刚才我们把小兔和蘑菇这两种物体一个对一个地比较，知道了为什么小兔会多一，这样的比较方法，我们称作是一一对应。【板：一一对应】

追问：如果最后没有余下一只小兔，那么小兔还会比蘑菇多1吗？

追问：你能像这样一一对应连一连，再和同桌说一说木桩和篱笆、夹子和手帕的关系吗？

交流：（学生展示台展示）

三、应用规律，巩固认识

师：同学们，如果更多的小兔和蘑菇像这样排列，比如：20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？为什么小兔比蘑菇多1个？

师：把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

小结：在两道题目中，物体的数量都发生了变化，但是这两排物体都是怎样排列的？——间隔排列，所以每排两种物体的数量都——相差1。

四、应用思想，深入探究规律

接下来，我们继续来进一步的研究。

出示：如果把□和○一个隔一个地排成一行

师：看了这个条件，你觉得○和□是怎么排列的？

现在，这里有10个□。○可以怎样摆呢？只有一种摆法吗？

请你在练习纸画画试试看。

学生独立完成。

交流：我们一起来看看这位同学的摆法。 他画的对吗？为什么？（是一一间隔排列的。）

还有不一样的摆法吗？（学生上台展示）

师：老师把你们想到的4种摆法都整理了下来，你能根据○的数量给它们分一分类吗？

①○有10个；○有9个：○有11个（分3类）

②○有10个；○有9个、○有11个（分2类）

【根据回答评价指正】

小结：所以，我们可以将这四种摆法分成两类，一类是——（两种物体数量相差1），另一类是——（两种物体数量相等）。

追问：想一想，什么情况下每排两种物体数量相差1？

什么情况下每排两种物体数量相等？

交流：什么情况下每排两种物体数量相差1？

（板书：两端物体不同，每排两种物体数量相差1）

什么情况下每排两种物体数量数量相等？

（板书：两端物体相同，每排两种物体数量相等）

提问：刚刚我们是把□和○排成一条直线，如果把它们排成一个圆，这四种摆法中，将哪些首尾相连后还是一一间隔排列的呢？

追问：1、2两种为什么不行？

小结：后两种摆法，两种物体的数量是——（相等的）。所以，和直线不同，在圆上，两种物体的数量是相等的。

五、全课小结

1、师：今天是我们第一次专题研究找规律，找到规律了吗？

什么样的规律呢？

追问：在找规律的过程中有哪些地方给你留下了深刻的印象？

追问：还有谁想说说自己的体会吗？

2、再来跟着老师回顾一下我们发现规律的过程和方法。

这些方法探究规律不仅仅只是这节课有用处，对我们之后的学习也会有所助益。

3、今天同学们表现真不错。想玩个游戏吗？

1、○□ ○□ ○□……○□     ○和□哪个多？中间的图形没画出来，你怎么知道的

2、□○ □○ □○……□○ □  哪个多，如果有500个□，那么○有多少个？为什么呢？

3、○□ ○□ ○□……○□ ○  哪个多，如果有500个□，那么○有多少个？

激励：我们的同学都是聪明的孩子！都很善于思考！