教学内容：苏教版《义务教育教科书•数学》二年级下册第 90～92 页例 1 和“想

想做做”第1～3题。

教学目标：

1.使学生联系生活场景经历简单的分类收集、整理数据的过程，初步学会根据不同问题确定不同的分类标准，能用自己的方法记录和表示数据，能对数据进行简单的分析。

2.使学生通过按不同标准分类以及记录、整理数据初步体会分类有不同标准，初步感受通过不同标准的分类可以获得不同的信息、解决不同的问题，发展初步的数据分析观念。

3.使学生在参与数据收集和整理的过程中获得一些成功的体验，积累数学活动经验，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

教学重点：掌握按不同标准分类整理数据的方法。

教学过程：

一、提出问题，引发需要

师：小朋友们，小猪佩奇今天来到了我们的课堂，想带大家一起参观一所美丽的学校，你们愿意吗？跟着佩奇出发啦！先来到了童心园（出示主题图），童心园中有哪些人？分别在做什么？

生：有老师，还有学生，他们有的在看书，有的在下棋，有的在做游戏。

师：小朋友的观察很仔细，童心园中有老师还有学生，他们在参加不同的活动。从这幅图中，你还想知道什么？

学生自由发言，教师引导他们提出下面两个问题：

（1）学生比老师多多少人？

（2）参加哪种活动的人最多？参加哪种活动的人最少？

师：要解决这两个问题，先要知道什么条件？要想知道学生比老师多多少人，我们先要知道什么？要知道参加哪种活动的人数最多或最少呢？

生1：要知道学生比老师多多少人，先要知道学生有多少人、老师有多少人。

生2：要知道参加哪种活动的人最多或最少，先要知道参加每种活动的各有多少人。

师：要解决这两个问题，都要先弄清楚各有多少人。可是题目里有没有直接告诉我们呀？

生：（齐）没有！

师：看来，要解决这两个问题，我们需要把图中的人物先进行分类，再收集整理出所需要的数据。

板书：先分类，再整理。

【思考】统计的主要目的是为了回答那些无法立即找到答案的问题，它是解决问题的一种有效手段。教学中，教师先组织学生在熟悉的现实场景中提出问题，紧接着通过“要解决这两个问题，先要知道什么条件”和“题目里有没有直接告诉我们呀”这两个问题，引导学生体会到解决这两个问题所需要的数据题目中并没有直接告知，只有通过把图上杂乱的人物进行分类整理才能解决这两个问题。由此，学生自然就能产生统计的需求，感受到统计的价值。正如史宁中教授所说的，发展学生的应用意识，感受统计的价值，首要的就是设计问题情境使学生体会需要收集数据。“先分类、再整理”的出示，清晰地向学生展示了接下来的学习脉络，学生不仅知道接下来做什么，而且还知道为什么要这么做。

二、分类整理，经历过程

1.按不同标准分类。

师：静下心来想一想，要解决这两个问题，要把图上的人物怎样分类呢？

学生自由交流。

师：谁来说说解决第一个问题，应该怎样分类？

生：要把图中的人分成学生和老师这样的两类。

师：大家同意他的想法吗？

生：（齐）同意！

贴出分类表格。

师：按照学生和老师分类后，能解决第二个问题吗？

生：（思考片刻后）不能！

师：为什么不能？

生1：因为知道了学生和老师的人数，还是不能知道参加每种活动的人数。

生2：因为这是两个不同的问题！

师：那又应该怎样分类,才能解决第二个问题呢？

生：要按活动的种类来分，分成看书、下棋、做游戏三类。根据学生的回答出示分类的表格。

师：请小朋友比较一下这两次分类，他们分类的标准一样吗？哪里不一样？

生：这两次分类，一次是按学生和老师分的，另一次是按活动的种类分的。

师：是的，解决第一个问题要按照学生和老师分成两类；解决第二个问题，要按不同的活动分成三类。根据解决不同问题的需要，我们要按不同的标准分类。

板书：按不同的标准分类。

【思考】在一年级，学生已经进行过分类活动，他们对分类并不陌生，但本节课中的分类是在统计背景下的分类。通过本节课的教学，应让学生体会到“按不同标准分类”是基于解决问题的需要，分类的目的是为了有针对性地解决问题。因此，本环节的教学，教师先给分类活动增加了一个前提：“想一想，要解决这两个问题，要把图上的人物怎样分类呢？”进而引导学生初步感知分类的标准是由解决问题的需要决定的。让多个学生说一说为什么“按学生和老师分类”后，不能解决第二个问题，教学的意图是在关键处放慢节奏，让学生细细体会，充分感受分类要指向需要解决的问题——为了知道学生比老师多多少人，就应该把童心园里的人物按学生和老师分成两类；为了知道参加什么活动的人最多、参加什么活动的人最少，就要按活动的形式分类。

2.收集整理数据。

师：知道该怎样分类之后，就要收集和整理数据了。怎样才能知道学生有几人、老师有几人呢？

生：只要到图中去数一数。

师：（指主题图）这边数一个，那边数一个，好不好？你有什么建议？

生：要按顺序数。

师：（动画演示）哇，一下子来了这么多人，看得我眼睛都花了。这时，该怎样数才能做到既不重复也不遗漏呢？

生：可以数一个划掉一个。

师：数一个划掉一个，想法不错！为了使数的结果准确无误，我们不但可以数一个划掉一个，同时还可以用符号把它记录下来。

师：怎样记录呢？我们请电脑老师演示一下，看仔细了——划掉一个人，就在作业纸上画一个“√”。

师：刚才电脑里划掉的是老师，就在老师下面画“√”，如果划掉的是学生呢？

生：就在学生下面画“√”！

师：除了画“√”，还可以用什么符号表示？

生：还可以画圆、三角形、正方形……

师：不管是画“√”，还是画圆或三角形，都是用一个符号表示一个人。下面就让我们试试这种收集和整理的方法。

出示要求：按一定的顺序，划掉一个人，画一个“√”，表示出分类的结果。

学生各自收集和整理数据。

师：做好了吗？你们是按照怎样的顺序来收集和整理数据的？

生：我是按先老师、后学生的顺序收集整理的。

师：还有按其他不同顺序收集整理的吗？

生：我是按从上到下、从左往右的顺序收集整理的。

师：大家觉得这样做可以吗？数一数，老师有几人？学生呢？（显示数据）数出的结果与前面一样吗？

师：小朋友们，像这样划一划、数一数、画一画的过程，就是在收集和整理数据。刚才，虽然收集和整理的顺序不同，但都是按学生和老师这个标准在分类整理，所以得到的结果是一样的。

黑板上贴出完整的统计结果：老师 3人，学生12人。

师：根据整理得出的数据，现在你知道学生比老师多多少人吗？

生：12-3=9，学生比老师多9人。

师：接下来你能像刚才这样收集整理数据，解决第二个问题吗？可以选择喜欢

的符号来记录。

学生继续收集整理数据，教师巡视，选择用同一种符号记录的和用不同符号

记录的作业各一份。

师：整理好了吗？老师收集了两份记录，我们来看一看他们收集和整理的结果。

投影展示学生作业。

师：看书的有 5 人，下棋的有 4 人，做游戏的有 6 人，他们得到的结果和你们一

样吗？

生：（齐）一样！

师：比较一下这两种记录方法，它们有什么不同的地方？

生：一种方法只用了一种符号，另一种方法用了三种符号。

师：你觉得哪种记录方法更简洁？

生：只用一种符号更简洁。

师：是的，用同一种符号记录更简洁一些！看着表格中的数据，你知道问题的

答案了吗？

生：做游戏的人最多，下棋的人最少。

师：从表格中还可以知道什么？

生：我知道图上一共有15人。

师：你是怎么算的？

生：3+12=15人。

师：还有不一样的算法吗？

生：5+4+6=15（人）。

师：我们可以用计算总数的方法来检验整理的结果是否正确。

【思考】由于主题图中的数据比较简单，学生基于已有的“到图中数一数”的经验能很快得到所需要的数据，用符号记录表示分类结果似乎并不是必要的。如果直接让学生思考“怎样表示出分类的结果”会显得十分突兀，因为他们毫无需求。如何在尊重学生已有经验的基础上，引发他们产生记录、整理数据的需求，进而掌握一些必要的统计知识和方法呢？教师创设了童心园中人物增多变乱的情境，激发学生记录和整理数据的需求，引导他们在已有数数经验的基础上掌握根据问题收集、整理数据的一般方法，积累相应的数学活动经验。在实际的收集和整理环节，既鼓励学生尝试着按一定的顺序收集并整理老师和学生的人数，又注重发挥教师的引导作用，借助课件向他们演示完整的收集和整理过程。通过比较整理得到的数据，让学生体会同样的分类标准，即使整理的顺序不同，但得到的结果是一样的。在按活动种类收集和整理数据的环节，鼓励学生用自己喜欢的方法记录和呈现数据，以激发兴趣，鼓励个性化。最后还通过追问“从表格中还可以知道什么”，引导学生感受数据中蕴含着信息，体会运用数据进行表达和交流的作用。

三、运用新知，解决问题

1.“想想做做”第1题。

师：参观完童心园，佩奇又带着我们来到了学校的积木社团。小朋友们正在搭积木呢！这些积木可以按什么标准分类？

出示“想想做做”第1题。

生1：可以按形状来分，分成正方体、长方体、圆柱和球这四类。

生2：还可以按颜色来分，分成红色、蓝色、黄色三类。

根据学生的回答呈现两张分类表格，并要求他们收集和整理数据。

师：小朋友们，整理好了吗？有没有遇到什么困难？

生：我整理好第一张表格，要整理第二张了，但是每个积木上已经标上了记

号，怎么办呢？

师：谁来说说怎样解决这个问题？

生：可以标上不同的记号！

师：用了这种方法的举手！

大部分学生举起了手。

师：嗯，请电脑老师演示一下这种方法！（课件演示）因为按不同的分类标准整

理了两次，所以每个积木上会有几个不同的记号？

生：会有两个不同的记号。

师：还有不一样的方法吗？

生1：可以把第一次的记号擦掉，再数一个做一个记号，同时记录下来。

生2：第二次收集整理时，还可以擦一个上次的记号，做一次记录！

师：从表格中，你还能知道什么？

生1：我知道一共有13个积木。

生2：我知道长方体比圆柱多 3 个，正方体比圆柱多2个。

师：看来，这两张表格中还蕴含着很多的信息呢！

2.“想想做做”第2题。

师：小朋友们真棒！让我们再和佩奇去集邮社团看一看！

出示“想想做做”第2题。

师：哇，集邮社团收集到了这么多各不相同的邮票！我们挑其中一枚来看看——关于这枚邮票，你知道什么？

生：这是一枚200分的邮票。

师：200分是这枚邮票的面值，每枚邮票的角落上，都印有这枚邮票的面值。

师：请小朋友再看这两枚邮票，它们的形状有什么不同的地方吗？

生：这两枚邮票，一个是横着的长方形，另一个是竖着的长方形。

师：我们把这个称做邮票的版式，版式可以分为横版和竖版两种。

生：我还发现这两枚邮票上的图案不同，一个是花，另一个是建筑。

师：知道这是什么建筑吗？

生：这是人民大会堂！

师：你知道得真多！佩奇向我们提出了两个问题，来看一下！

出示：横版的邮票比竖版的多几枚？哪种图案的邮票最多？

师：解决第一个问题，要按什么标准分类？分成几类？解决第二个问题呢？

生1：解决第一个问题要按版式分类，分为横版和竖版两类。

生2：解决第二个问题要按图案来分类，可以分为建筑、花卉、陶瓷、人物这样的四类。

师：你们能运用今天学到的本领找到答案吗？听清要求——仍旧把书翻到第92页，找到邮票图，任意选一个问题，把分类的结果表示在学习单上。

学生自主整理、解决问题后组织交流。

3.猜问题。

师：佩奇还提出了第三个问题。不过，佩奇这次卖了个小关子，大家听——

课件播放：我的这个问题，是按面值分类的。聪明的小朋友，请你猜一猜，我

会提什么问题？

先让同桌同学互相说一说，再组织全班交流。

生：我猜是 100 分的邮票有几枚，200分的邮票有几枚，80分的邮票有几枚！

师：她猜的是每种面值的邮票各有多少枚，确实是按面值分类的。

生：问题也可能是面值多少分的邮票最多、面值多少分的邮票最少。

师：也就是哪种面值的邮票最多、哪种面值的邮票最少，是这个意思吗？要解决刚才这个问题，要按什么来分类？

生：（齐）面值！

师：佩奇到底提出了什么问题呢？想知道吗？一起看——

出示：哪种面值的邮票最多？哪种面值的邮票最少？

……

师：小朋友们，刚才我们先解决了佩奇提出的两个问题，接着根据提示猜到了第三个问题（同屏呈现三个问题）。解决这些问题时，分类的标准相同吗？

生：不相同。

师：所以在解决问题时，要根据解决问题的需要选择合适的分类标准进行分类整理，明白了吗？

【思考】教材在“想想做做”中一共安排了三道习题，体现了一定的层次性。第1题要求学生按给出的不同标准将一些积木进行分类；第 2 题要求学生联系题中的数据特点自己选择不同的标准进行分类，要求略微高一些；第 3 题让学生把自己小组的同学进行分类，较为开放。教学中，教师在尊重教材的基础上对这些习题进行了再加工、再创造——第1题，侧重帮助学生突破用两种不同标准分类整理数据时的记录难点。教学中，先让学生在整理中发现问题，再通过交流解决问题。第 2题教学步子相对较小，先是带领学生认识邮票，因为邮票离学生的生活经验相对较远；然后让学生再次完整经历根据问题确定分类标准以及分类整理的过程，体会数据能解决问题；最后让学生逆向思考，根据分类标准猜一猜所提的问题，以发展他们的思维。此外，还注意通过不同问题解决过程的比较，再次强调要根据解决问题的需要选择相应的标准进行分类，帮助学生进一步加深对统计活动过程的体验。

四、全课小结，拓展延伸

师：今天这节课，我们先提出了问题，然后收集、整理数据，最后解决了问题。

师：其实，生活中有好多的问题，都要像今天这样，先收集数据，再分类整理，最后加以解决。还记得这张表格吗？（出示课后延时服务问卷表），因为有的家长按时接送有困难，本学期学校将开展课后延时服务。学校领导就要思考了，有多少家庭有这种需要呢？为了解决这个问题，所以就设计了这样一份问卷调查表。当老师收齐小朋友交上来的表格后，就要分成两类，你知道是哪两类吗？

生：分成需要的和不需要的两类。

师：是呀，收集到了需要延时服务的数据，学校就能安排好这项工作啦！希望小朋友们做学习的有心人，主动用书本知识解决生活中的问题！

布置学生课后继续完成“想想做做”第3题。

【思考】通过课堂小结带领学生梳理整节课的统计活动脉络，引导他们从更高的视角审视本节课的学习过程；通过课堂小结很自然地将统计的应用从课内延伸到课外，走向生活。通过对“课后延时服务”这一现实问题的关注，引导学生深入感受数据对于分析和解决现实问题的意义，感受数学与生活的联系，体现了统计教学从趣味性问题出发过渡到对现实性问题关注的教学理念，有助于发展学生的应用意识。