基于表现性评价的数学小项目学习的设计与实施
---以《数字与信息》小项目学习为例
                           宜兴市第二实验小学   俞昭英  
                           宜兴市教师发展中心   陈亚军 
数学小项目学习是一种以数学核心概念和原理为中心，通过问题驱动学生独立思考、合作探究、解决问题的学习方式。传统的笔试评价方式难以全面反映学生在数学小项目学习中的表现，相比较而言，表现性评价侧重于学生的实际表现，能更全面地评价学生。基于表现性评价开展数学小项目学习，能准确评估学生在项目中的学习成效，为学生的学习过程提供有效的评估和反馈，提升项目式学习的质量，从而更好地达成育人目标。基于表现性评价开展数学小项目学习要依循一定的原理和方法，我们课题组以《数字与信息》为例进行了积极尝试，下面结合《数字与信息》小项目学习，浅谈基于表现性评价的数学小项目学习的设计与实施。
一、基于表现性评价的数学小项目学习设计
表现性评价是一种侧重于学生实际表现的评价方式，要求在尽量合乎真实的情境中，运用评分规则对学生完成复杂任务的过程表现或结果做出判断，通过观察学生在完成具体任务过程中的表现来评价其学习成效。表现性评价能有效促进核心素养的形成， 设计核心素养导向的学习目标、表现性任务和评分规则是推进表现性评价的重要步骤。
1.依托课程标准，明确学习目标    
数学小项目学习的设计与实施，目的是帮助学生有效达成课程标准中提出的学业要求以及学生应具备的适应未来所需的核心素养，因此，学习目标是基于课程标准的、需要长期理解的目标。一般来说，项目式学习的目标可以从以下三方面考虑：核心素养、高阶思维和关键能力。核心素养目标，指向的是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的核心素养的具体表现；关键能力目标主要指实践能力、合作能力、沟通能力等；高阶思维目标体现在解决问题时形成的分析思维、批判性思维、创造性思维等。
《数字与信息》是苏教版教材四年级下册的一节综合与实践活动课， 教材安排结合电话号码、身份证号码、学生编号等具体实例，引导学生通过观察与思考、调查与交流、初步了解数字编码的有关知识。我们课题组将这个教学内容设计成小项目学习的形式，并确定了核心素养导向的学习目标。
核心素养目标 经历从数字信息中概括编码方法的过程和尝试运用合理的方法对信息进行简单数字编码的过程，发展学生的抽象思维、推理意识、应用意识、创新意识。体会数学知识与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
关键能力目标 在编码过程中体会数学的分类、比较等数学思想在生活中的应用，体会“提出问题，方案设计，合作探究，问题解决，回顾反思”的小项目研究路径在解决问题、完成小项目过程中发挥的作用，培养与同学合作研究的能力，在小组交流中提升数学表达能力。
高阶思维目标 在数字信息分析过程中培养说理、创见、系统分析能力，在设计方案的过程中学习如何接受和整合反馈，以改进和优化方案，发展学生的创造性思维和分析思维。

2.基于真实情境，设计表现性任务
当学习目标确定后，就要在目标的引领下设计好的表现性评价任务，这些任务应该与项目内容紧密相关，通常具有真实性和情境性，它们模拟现实世界中的问题和挑战，使学生能够在真实或仿真的环境中学习和应用知识，从而更好地评估他们的实际能力。本次小项目学习共设计了三个表现性任务，通过完成这些任务，学生不仅能够掌握数字信息的编码与解码技巧，还能够发展他们的逻辑思维、团队合作和创新能力。
任务一：初识任务---做好事的同学在哪里。
（1）情境创设：图书角从凌乱变得整齐，为什么会发生这样的变化，这位做好事的同学是谁？
（2）提出问题：怎样找到这位同学？根据现场遗留的胸卡信息，你们打算怎么做？
（3）研究设计：学生独立思考，然后在小组里面交流，小组代表分享小组的研究设计。
在交流中，根据学生的想法梳理出示“研究小贴士”：多收集一些胸卡和同学的信息；对比研究这些信息，找到相同和不同之处；推测编号的规律；用实例验证推测是否正确。
明确：对问题进行规划设计，然后再展开研究，让我们的研究工作目标明确，更有条理。
（4）合作探究：小组合作探究胸卡数字信息，教师巡视观察指导。
（5）问题解决：选取代表性小组交流展示研究过程和结果。
（6）回顾反思：经过大家的共同努力，我们研究出了胸卡上数字的信息表达的意思。找到了这位同学。回顾我们的研究历程，我们是怎样做的？
设计意图：这是一个真实的、有意义的任务，在这个任务中，学生将扮演侦探的角色，通过分析现场的线索（胸卡信息）来解决一个实际问题，即找出整理图书角的无名英雄。这个任务要求学生在小组合作中共同完成方案设计，在实际情境中主动观察、思考、推理、分析，从而解决问题。在这个过程中，学生将理解到团队合作的重要性，信息提取能力、抽象思维、推理意识都能得到有效发展，最后教师引导学生回顾反思并提炼解决此类问题的步骤、方法，则帮助学生初步建构问题解决的经验。
任务二：进阶任务---钱包的主人是谁。
（1）情境创设：张叔叔捡到了一个钱包，根据钱包里的《租房协议》判断出钱包的主人是谁（已知四个人中的一个），他是怎么判断的呢？（出示《租房协议》图，看不清姓名，但能看清身份证号码）
（2）提出问题：这是谁的钱包？根据钱包中的《租房协议》上的信息，你们打算怎么做？
（3）研究设计：先独立思考，然后在小组里面交流，小组代表说说打算怎样研究。
在交流中提炼出可以运用之前的研究经验通过“收集信息、对比研究、发现规律、实例验证”的研究步骤开展研究。
（4）合作探究：学生根据以上研究小贴士的研究思路进行研究，教师巡视。
（5）问题解决：选取代表性小组交流展示研究过程和结果。
（6）回顾反思：刚才我们是怎样研究的？你又有什么新的体会？
设计意图：在这个任务中，学生将面对一个更具挑战性的问题，即通过分析《租房协议》中的身份证号码来确定钱包的主人。这个任务将帮助学生理解信息是如何在现实生活中被编码和解码的，学生将通过这个任务学习到如何从复杂的信息中提取关键数据，如何解读和应用身份证号码中的信息，并将这些数据应用于实际情境中。这个任务鼓励学生进行深入研究，并在小组内进行有效的沟通和合作，发展他们的分析和逻辑推理能力、应用能力，体会数学知识与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
任务三：实践任务---图书编码我能行。
（1）布置任务：为了让图书管理更方便，更利于摆放和查找，可以用数字给图书编码，你们能运用学习到的知识完成这个任务吗？
（2）合作探究：图书编码应该表达哪些信息？根据你们的想法，下面这些图书可以怎样编码？
（3）问题解决：说说你们小组是怎样为图书编码的？
（4）反馈评价：邀请其他小组对编码方案进行评价。
设计意图：在这个任务中，学生将有机会参与设计一个图书编码方案，同时进一步感受编码在信息管理中的重要性。这个任务鼓励学生进行团队合作，要求学生运用他们的创新思维和实际应用能力来设计一个既科学又便于管理的编码方案，共同解决问题，并在设计过程中学习如何接受和整合反馈，以改进和优化他们的方案。
3.兼顾不同水平，开发评分规则
表现性评价与传统的纸笔评价不同，它没有一个统一的标准答案，而只有答案的标准，需要评价者根据事先设计好的评分规则，来帮助学生在实施小项目学习时清楚地了解自己达到了哪个水平层级的目标效果。由于学生的学习能力等存在个体差异，所以在开发评分规则是要设置不同的表现等级，同时，为了更全面的反映学生在完成表现性任务过程中的表现，评分规则的开发还要关注不同的表现维度，既关注结果，也关注过程，还要关注学生在学习过程中的态度和反思等。本次小项目学习设计了三个进阶式任务，我们为每个任务制定了详细的评分规则，分为不同的水平层次，以一星到四星进行评价。
任务 水平一 水平二 水平三 水平四 自评 互评 师评
任务一： 做好事的同学在哪里 能够识别胸卡上的基本信息，初步尝试解决问题，但步骤不够清晰，缺乏系统性。 能够识别胸卡上的基本信息，解决问题步骤比较清晰，但解决方案的创造性和实用性考虑不足。 准确识别并分类胸卡信息，提出有逻辑的假设，解决问题步骤清晰，有一定的创造性和实用性。 除了准确识别信息外，还能主动探索信息背后的可能含义，提出创新且实用的解决方案，并能根据反馈进行调整。

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任务二：钱包的主人是谁 尝试从身份证号码提取信息，但对身份证编码规则的理解不深入。 能够从《租房协议》中提取关键信息，并进行初步推理，但综合信息的能力有限。 能够综合《租房协议》和身份证号码的信息，进行连贯的推理。能够灵活运用所学知识，解决问题。 能够深入分析信息，提出独到的见解和较为严谨的推理，解决问题的方案切实可行。
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任务三：图书编码我能行
编码方案较为简单，未能充分考虑图书的多样性和复杂性。 能够考虑图书的基本分类，提出基本的图书编码方案，适应一些类型图书的编码需求。 编码方案能够适应多种类型图书的编码需求，比较实用，方案考虑了实际操作的便利性。 编码方案不仅实用，而且具有一定的创新性，方案能够充分考虑图书管理的长远需求和用户的多样化需求。

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小组合作与交流 在小组讨论中参与度较低，交流不够积极。 在小组讨论中能够参与交流，但有时需要引导。 在小组讨论中积极参与，能够有效沟通和提出见解。 在小组讨论中发挥领导作用，促进小组成员间的有效合作。 ☆☆
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当学生完成项目任务以后，教师基于评分规则指导学生进行自评和互评，向学生说明教师的期望，给学生提供具体的描述性反馈和相应的指导，不断加深学生对学习目标的印象，激励学生为达到目标而努力，帮助学生在各自的水平层次上取得进步。
三、基于表现性评价的数学小项目学习实施
表现性评价为教师提供了全面了解学生学习表现的工具，能提供及时、具体和具有建设性的意见，促进数学小项目学习的深度展开。为进一步提高实施成效，在实施中要注意以下两点：
1.确保每个学生都能积极参与到项目活动中
（1）根据学生的特点和需求进行分组，数学小项目学习基本以小组合作探究的形式开展，在分组时，要确保每组成员能够互补合作，组内异质、组间同质，要鼓励学生在小组内合理分配角色和任务，通过小组讨论和交流，共同推进项目进展。
（2）小项目学习中的表现性任务都具有一定的开放性与挑战性，为使每个学生都能积极参与到任务中，要确保学生了解并熟悉完成任务所需的相关信息。任务的目标和要求应明确，以便学生能够理解并全面运用所学的技能和知识来解决真实情境中的问题。
（3）在项目实施过程中，教师应鼓励学生提出问题并自主探索，同时提供必要的数学知识和技能指导。比如在《数字与信息》的任务一中，在小组讨论时，教师可以引导学生回顾以往的经验，鼓励学生提出各种可能的解读胸卡信息的方法，比如胸卡上的数字可能代表班级、学号等。在小组分享时，教师可以总结学生提出的方法，并指出其合理性和可行性，帮助学生建立正确的信息解读方式。
2.确保评价贯穿在项目实施的整个过程中
（1）小项目学习是一个动态的过程，学生需要在真实或接近真实的环境中完成一系列学习任务，在完成任务的过程中，教师要根据学习目标，对照评分规则，实时监测任务的完成情况，将对学生的评价贯穿于整个活动的全过程，给学生提供及时、具体的反馈。
（2）要重视学生在完成项目任务过程中非智力因素的表现，如参与度、与同伴的合作程度、创新尝试的积极性，要将情感、态度和价值观等作为评价的一个重点，反馈不仅关注最终结果，也关注学生在学习过程中的努力和进步。通过过程性评价，更好地了解学生的学习状态，帮助学生获得更多的成就感，进一步激发他们的学习动力。
基于表现性评价的数学小项目学习，目标指向明确，评价贯穿于项目设计与实施的每一个阶段。表现性评价为数学小项目学习提供方向和目标，使得学生的学习更加有针对性和实效性，提升了小项目学习的质量；而数学小项目学习则为表现性评价提供了丰富的素材和场景，使得评价更加全面和深入。数学小项目学习与表现性评价相互促进，相互依存，融合共生，这种教学模式有利于促进学生核心素养的提升，有利于学生的全面发展，也有利于教育质量的整体提升，值得一线教师进一步深入研究与实践。

参考文献：
[1]王少非.促进学习的课堂评价[M].上海：华东师范大学出版社，2019.
[2]周文叶.中小学表现性评价的理论与技术[M].上海：华东师范大学出版社，2014.
[3]史宁中，曹一鸣.义务教育数学课程标准（2022年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2022.
[4]金妤茜.关于项目式学习中表现性评价的思考与实践[J].小学教学参考，2023（11）9-12.

本文系江苏省中小学教学研究第十四期重点自筹课题《基于儿童生活的数学小项目学习实践研究》（课题编号：2021JY14-ZB27）和无锡市十四五规划重点课题《以评价促进小学数学深度学习的实践研究》（课题编号：B/E-b/2021/01）的阶段性成果之一。