教学内容：苏教版义务教育教科书二年级下册第84、85两页。
教学目标：
1、使学生经历由实物上的角抽象为几何图形的角的过程，初步认识角，了解角的各部分名称，  能正确地识别角；知道角有大小，初步感受角的大小与两边张开的程度有关，能直观区分角的大小。
2、使学生在认识角的学习活动中，进一步增强动手操作能力，培养观察、比较的能力和形象思维能力，发展空间观念。
3、使学生在参与数学活动的过程中，提高学习数学的兴趣。
教学重点：初步认识角，形成角的正确表象，知道角的各部分名称。
教学难点：知道角的大小与边的张开程度有关。
教学过程：
一、创设情境，初步感知角的形状   
师：屏幕上是我们已经学过的一些图形，认识吗？
生：它们是三角形、长方形、正方形、圆。
师：老师这里有一个信封，里面装着其中的一种图形。现在，老师让这个图形露出其中的一部分，猜猜看，里面装的是什么图形？
生：三角形!
师：你是根据什么来猜的？
生：我是根据露出的这个尖尖的角来猜的。
师：看一下猜对了吗？（取出三角形）你们知道三角形中有几个角吗？
生：三角形中有三个角！
师：是的，三角形中有三个角。现在，老师沿着三角形的边把其中的一个角描下来（师描角），像这样的图形，就是角。今天这节课我们就来一起认识数学上的角。（板书）

分析与思考：对于低年级的孩子，从小就被告知“桌角”是尖的、“牛角”是尖的，等等，它们对角的认识大多停留在“尖尖的一点”这一个层面上。因此，如果直接从生活的“角”入手，将较难抽象出数学中角的形象。学生已有了长方形、正方形、三角形这些平面图形的基础，从名称上与“角”最直接相关的“三角形”入手，通过老师描下其中的一个角，带领学生初步感知角的形状，从而把学生相对熟悉的平面图形中的角与本节课要学的角联系在一起，把新知识纳入原有的认知结构中。同时，学生脑中有了描下的这个角的图形，也为后面在实物的面上找角、指角提供了依托，一定程度上避免了生活中“尖尖的一点”对认识角形成干扰。


二、自主探索,认识角的特征
1、认角
课件出示：

师：除了三角形中有角，生活中很多物体的面上都有角。你们看，这是生活中常见的三样物体，闹钟、纸工袋和剪刀，在这三样物体的面上能找到角吗？
生：（齐）能！
师： 我们先来看钟面，钟面上有一个角，谁能上来指一指？
    生上台指角，指法和画“<”（小于号）的样子类似
师：看的出，你已经找到了钟面上的角，但指的还不够规范。我们请电脑老师来指一指钟面上的这个角（演示）刚刚电脑老师是从这个尖尖的地方开始指的，指了两次。看明白了吗？
师：纸工袋上能找到几个角？你能上来指一指吗？剪刀面上的角呢？
    生分别上台指角，电脑用红色边线描出其中的角。
师：我们找到了这些物体面上的角，把它们画下来，就得到这样一些图形（课件显示），这些图形都是角。
师：仔细观察，这些角的形状有什么相同的地方？和同桌说一说你的看法
生：它们都有两条直直的线。
生：我还发现它们都是尖尖的。
师：尖尖的地方是角的顶点，直直的线是角的边（课件出示角的各部分名称）
师：另外两个角的顶点和边在哪里，谁上来指一指？
   生分别上台指出角的顶点与两条边
师：想一想，角有几个顶点、几条边？
生：角有一个顶点和两条边。（板书）
师：这是角的特征。 我们通常在角的里面画一条短短的弧线来表示角（边说边画），这条短短的弧线叫做角的记号。以后我们指角的时候，还可以通过指出这条弧线来表示角。拿出右手食指，跟着老师一起来指一指。

分析与思考：对角的认识，不能仅仅停留在平面图形上。要从生活中常见的实物出发，给学生提供丰富的观察对象，引导学生通过观察与比较，经历由具体到抽象的认识过程，从丰富的实例中逐步形成有关角的清晰的表象，初步获得角的概念，并在这一过程中体会数学与生活的密切联系。生活中含有角的物品的面很多，教师做了精心的选择与安排。钟面上只能找一个角，学生能找到这个角，但由于学生这时对角的认识极其有限，并不能规范地指角，这时，适时运用媒体手段，请电脑规范地指角，配以教师的表达：“从尖尖的地方出发，指了两次”，在指角的过程中渗透角的基本特征。从钟面、纸工袋、剪刀面上找到的这些角，为学生提供了提供丰富的角的观察素材。学生通过观察比较，总结出角的基本特征，认识了角的各部分名称，在头脑中形成角的表象。这一过程充分遵循从感知到表象的认知规律。


2.辨角
出示：



学生在练习纸上独立完成，交流校对。
师：从哪里看出2号、4号图形不是角？
生：2号图形中有一条边是弯的，可是角的两条边都是直的，所以这个图形不是角。
生：4号图形虽然有两条边，可是没有尖尖的顶点，所以它也不是角。
    课件隐去2、4号图形
师：我们看剩下的三个图形，它们的开口方向各不相同，从哪里看出它们都是角？
生：这三个图形都有一个顶点，还有两条直直的边，所以它们都是角。
师：大家能紧紧抓住角的特征来判断一个图形是不是角，真棒！
3.数角
  出示：




师：角很调皮，躲进了图形中，你能准确判断图形中各有几个角吗？
    学生独立完成后集体反馈，重点交流第1个和第3个图形
师：第一个图形有几个角？
生1：有1个角。
生2：我找到了3个角。
师：（指生2）请你上台指一指你找到的是哪3个角？
师：这个是角吗？
生：这个不是角，因为它有一条边是弯的，不是直的。
师：那这个图形中究竟有几个角呢？
生：（齐）一个！
师：第3个图形里有几个角？如果老师把这条弯的边拉直（课件演示），得到一个长方形，在这个长方形中有几个角？
生：（齐）4个。
师：现在，老师选出其中的三角形、长方形和五边形，请你们仔细观察图形边的条数和角的个数，看看有什么发现？
生：我发现是几边形就有几个角。

分析与思考：判断一个图形是不是角和在图形中数一数有几个角，这两个练习的目的是巩固角的特征，帮助学生进一步深化对角的认识。在隐去两个不是角的图形后，屏幕上呈现了三个不同放置方式的角，学生在辨别、比较中逐步完善对角的认识。这些变式既丰富了学生头脑中关于角的表象，同时也使得概念的形成过程成为促进学生数学思考的过程。把角置于平面图形之中，让学生体会角与平面图形的关系。平面图形的边有些是线段，有些是曲线，相邻两条边并不都组成角。学生找出平面图形里的角，头脑里角的表象再次得到加强。

三、操作探究，认识角的大小
师：刚才我们通过比较角的相同点，认识了角的特征，现在我们换个角度来比一比，这两个角有不同的地方吗？（课件出示红、蓝两个大小不同的角）
生1：红色的角宽一点，蓝色的角扁一点。
生2：（指着屏幕上的角说）红色的角那条边竖的直，蓝色的角那条边没有那么直，比较斜。
师：你的意识是，这两个角的其中一条边的倾斜程度不一样，是吗？还有补充吗？
生：我觉得红色的角开口比较大，蓝色的角开口比较小。
师：大家观察的很仔细！请电脑把这两个角重叠（演示重叠）确实，红色的这条边在外面，说明红角的两条边张的比较开，开口大，蓝色的这条边在里面，说明蓝角的两条边合的比较拢，开口小。这时，我们就说红色的角比蓝色的角大，反过来，蓝色的角比红色的角要小。也就是说，角是有大小的。
师：课前，老师把两根硬纸条钉在一起，做成了一个活动角。现在，老师捏住其中的一条边不动，打开另一条边，就得到了一个角。
师：你能把这个角变大一些吗？谁来试一试？
生上台操作，把角的两条边张开一些。
师：角变大了吗？为什么变大了？
生：变大了！ 因为角的两条边张的比原来开了。
师：怎样让这个角变得更大一些？
生：只要把角的两条边分得再开一些！
师：回顾刚刚把角变大的过程（出示图1）我们发现两条边张得越开，角就---（齐）越大！



                （图1）                             （图2）
师：那你们会让这个活动角变小一些吗？
   生上台操作，把角的两条边合拢一些。
师：角变小了吗？为什么变小了？
生：角变小了，因为角的两条边合拢了。
师：怎样让这个角变得更小一些？
生：只要把角的两条边再合拢一些就好。
师：回顾刚刚把角变小的过程（出示图2），我们发现两条边合得越拢，角就---（齐）越小！
师：静下心来想一想，角的大小和什么有关？同桌说一说你的想法。
    同桌交流，全班交流
生1：角的大小和两条边张开的大小有关。
生2：两条边张开的越大，角就越大，两条边张开的越小，角就越小。
师：说得真好！也就是说，角的大小和两边张开的程度有关。（板书）
师：小朋友身边都有一个活动角，你能做出比老师这个大一些的角吗？再做出一个比这个小一些的角，会吗？
学生做活动角，指生上台比较；然后和同桌比比谁做的角大一些
师：同学们，刚刚我们通过比较两个角的不同点，认识了角的大小，还知道了角的大小和两边张开的大小有关。对于角的大小，还有不明白的地方吗？
生：没有。

   分析与思考：在对角的认识中，理解角的大小能帮助学生真正建立角的概念，但让学生理解什么是角的大小是教学的难点。为此，从教材的编写到教师的教学，都非常重视活动角的运用，通过活动角的动态变化让学生直观体会角的大小变化，直接感受角的大小与两条边张开的程度有关。但是，由于角不是封闭图形，学生在判断角的大小时常常会受到边的长短、角两边中间所夹的“面”的大小等影响。本节课中，教师另辟蹊径，通过比较两个角的不同点，抓住“大小”这一组相对的概念，借助重叠这一直观的手段突破了教学的难点。学生在比较两个角的不同点时发现：“红色的角那条边竖的直，蓝色的角那条边没有那么直，比较斜。”这一发现直指角的大小的本质，角的大小实际上指的就是两条边相交的倾斜度。操作活动角，则是对角的“动态”体验，通过追问“角变大（小）了吗？为什么变大（小）了？”，再次凸显出角的大小与两边张开的程度有关。这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到什么是角的大小，他们头脑里角的表象就有了更丰富的内涵。

四、变式练习，提升对角的认识
1、下面钟面上时针和分针形成的角，哪个最大，哪个最小？
师：哪个角最大，哪个角最小？你是怎么看出来的？
生：第三个钟面上的角最大，因为它的两条边张的最开，第二个钟面上的角最小，因为它的两条边合的最拢。
师：刚刚大家是通过观察两条边张开的程度来比较的，观察是比较角的大小的一种常用方法。
2、比较大小接近的两个角
师：再来看这两个角,你觉得哪个角大，哪个角小？
生1：我觉得蓝色的角大。
生2：我认为红色的角大。
生3：我觉得这两个角一样大。
师： 同学们的意见不太统一，看来仅靠眼睛的观察不能确定。那有什么办法能比出这两个角的大小吗？
生：把两个角重叠。（电脑演示重叠）
师：现在能确定哪个角大了吗？为什么？
生：蓝色的角大，因为它的一条边在外面，张得更开一些。
师：刚刚我们通过重叠比较出了这两个角的大小，重叠也是比较角的大小的一种常用方法。
3、比较大小一样的两个角，但是所画的边的长短不同
出示：



师：这两个角，你觉得哪个角大，哪个角小？
生：我觉得蓝色的角大。
师：有不同意见吗？
生：有可能是一样大的。
生：只要重叠一下就知道了！
    电脑演示重叠，学生发现这两个角的大小是一样的。
师：这两个角的大小为什么是一样的？
生：因为它们两条边张开的程度一样。
师：虽然蓝角的两条边画的长了一些，但是两条边张开的程度与红角的一样，所以两个角的大小一样。如果老师把红角的两条边再画的长一些（电脑演示），红角的大小变了吗？
生：（齐）没有!
师：把红角的两条边擦短一些（电脑演示），红角的大小变了吗？
生：（齐）没有!
师：角的大小和边的长短有关系吗？
生：没有关系。
师：是呀，角的大小和边的长短无关，和两条边张开的程度有关。通过辨一辨，我们对角的大小的认识更清晰了。

分析与思考：在认识了角的大小后，安排了三组比较角的大小的跟进练习。第一、第二组重在得出比较角的大小的常用方法“观察”与“重叠”，第三组则是帮助学生理解角的大小与边的长短无关。由于学生已经掌握了重叠比较角的大小的方法，所以通过重叠很快发现两个角的大小是一样的，但是，这时学生还并不能意识到角的大小和边的长短无关。深切的体悟必定来自亲身实践，但亲身实践未必自然会有深切的体悟，这时，就需要教师适时的引导。教师首先追问：“这两个角的大小为什么是一样的？”，再次强化角的大小和两边张开的程度有关。然后面对重叠着的两个角，把其中一个角的边画长和擦短，巧妙地借助另一个角的存在，帮助学生清晰地认识到角的大小并没有发生变化，从而水到渠成地得出角的大小与边的长短无关的结论。看似配饰的教学小片段，老师逐步的引导带动着学生的思维，最终突破了角的大小与边的长短无关这一认识上的难点。