空间观念培育：苏教版小学数学“空间与几何”教学的守正与创新

 

一、空间与几何：小学数学的思维训练场与素养生长点

苏教版小学数学“空间与几何”板块以“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“图形的变化”三大主题为脉络，贯穿1-6年级，承载着培养学生空间观念、几何直观、推理能力等核心素养的重要使命。2022年版《义务教育数学课程标准》将“空间观念”“量感”“几何直观”列为核心素养关键表现，凸显了该领域教学对学生思维发展的独特价值。苏教版教材以“生活经验—直观操作—抽象概括—应用拓展”为主线，构建了螺旋上升的内容体系，既注重几何知识的逻辑性，又强化与现实生活的联系。

（一）课程体系的螺旋建构

1. 低学段（1-2年级）：从“认识简单图形（长方形、正方形、圆）”到“体会上下、前后、左右的位置关系”，通过实物观察、动手拼搭等活动，建立初步的空间感知。例如，一年级“认识图形”单元，让学生通过摸一摸、描一描长方体、正方体的面，抽象出长方形、正方形的特征。

2. 中学段（3-4年级）：引入“周长、面积、体积（容积）”等度量概念，探索图形的性质与关系。如三年级“认识面积”通过“比一比课本封面和课桌面的大小”“用方格纸测量图形面积”等活动，让学生理解面积的意义及测量方法。

3. 高学段（5-6年级）：深化“立体图形的表面积与体积计算”“图形的平移、旋转、轴对称”等内容，发展空间推理能力。如六年级“圆柱与圆锥”单元，通过“把圆柱侧面展开成长方形”的操作，推导侧面积公式，渗透转化思想。

（二）核心素养的深度融合

1. 空间观念的形成：通过“想象物体的方位和相互之间的位置关系”“描述图形的运动和变化”等活动，如四年级“确定位置”用数对表示教室中同学的位置，培养学生的空间表征能力。

2. 几何直观的发展：借助图形描述和分析问题，如用线段图表示行程问题中的数量关系，让复杂问题直观化。

3. 推理能力的提升：在“探索三角形内角和”“验证圆的对称性”等活动中，经历“猜想—验证—归纳”的过程，发展合情推理与演绎推理能力。

二、苏教版教材的编排特色与教学价值

（一）生活化情境贯穿，激活空间经验

教材注重从学生熟悉的生活场景引入几何知识，如二年级“认识方向”以“校园平面图”为载体，让学生在“辨认教室的东、南、西、北”“设计从教室到操场的路线”等活动中，建立方向感。五年级“圆的认识”通过“车轮为什么是圆形”“如何在操场上画一个大圆”等问题，引导学生发现圆的本质特征——圆心到圆上各点距离相等，将生活经验转化为数学理解。

（二）操作探究引领，建构几何概念

1. 实物操作：低学段通过“用七巧板拼搭图案”“用积木搭立体图形”，让学生感知图形的特征与关系；高学段通过“将长方体纸盒展开观察面的形状”“用直角三角板画垂线”等操作，理解图形的性质。

2. 表象操作：在“认识长方体”后，让学生闭眼想象“长方体的面、棱、顶点”，再描述其特征，强化空间表象。

3. 符号操作：用“→”表示平移方向和距离，用“轴对称图形的对称轴用虚线”等符号规范，培养几何语言表达能力。

（三）结构化设计，凸显知识关联

教材注重揭示几何知识的内在联系，如三年级“长方形和正方形的周长”与五年级“长方形和正方形的面积”形成“度量”主题的纵向衔接；四年级“三角形的分类”与“三角形内角和”构成“图形特征”的横向关联。同时，通过“你知道吗？”栏目介绍几何文化，如“祖冲之与圆周率”“七巧板的历史”，拓宽学生的知识视野。

三、教学策略：从经验积累到素养进阶

（一）直观感知：搭建生活经验与数学概念的桥梁

1. 多感官观察法

视觉观察：在“认识圆柱”时，让学生观察水杯、电池等实物，发现“圆柱有两个圆面和一个曲面”。

触觉感知：通过触摸盲盒中的几何体，描述“这个物体有6个平平的面，相对的面一样大”，辨别长方体与正方体。

动态演示：用课件演示“长方形沿着一条边旋转形成圆柱”“直角三角形绕直角边旋转形成圆锥”，帮助学生理解立体图形的形成过程。

2. 对比辨析法

（1）“周长与面积”教学中，通过“描一描课桌面的边线（周长）”“涂一涂课桌面的面（面积）”，对比两者的意义、单位和计算方法。

（2）在“体积与容积”教学中，让学生观察“装满水的杯子倒出水的体积就是杯子的容积”，理解两者的联系与区别。

（二）操作探究：在做中思，在思中悟

1. 实验探究类活动

“三角形稳定性”探究：用小棒搭建三角形和四边形框架，通过拉一拉发现“三角形不易变形”，并解释“自行车架为什么做成三角形”。

“圆锥体积公式”推导：让学生用等底等高的圆柱和圆锥容器装沙子，发现“圆锥体积是圆柱体积的1/3”，渗透转化与归纳思想。

2. 问题解决类活动

“设计遮阳棚”（六年级）：给定“阳台长3米，宽1.5米，遮阳棚需伸出墙面0.5米”的条件，让学生用硬纸板制作模型，确定遮阳棚的形状（长方形或平行四边形）及面积计算方法。

“寻找最短路径”（五年级）：在长方体盒子表面，设计从顶点A到顶点B的最短路线，利用“展开图”将立体问题转化为平面几何问题。

（三）联系生活：让几何知识回归真实情境

1. 生活问题数学化

“包装礼物”中的表面积计算：计算“给长20cm、宽15cm、高10cm的礼盒包彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸”，理解“求长方体表面积”的实际意义。

“确定位置”中的数对应用：让学生用数对描述“教室中自己的座位”“图书馆在校园平面图中的位置”，体会数学与生活的紧密联系。

2. 数学知识生活化

“对称之美”拓展：展示中国剪纸、北京天坛等对称图形，让学生用轴对称原理设计窗花，感受几何的美学价值。

“方向与路线”实践：开展“校园寻宝”活动，学生根据“从教学楼出发，先向东走50米，再向南走30米”的提示寻找宝藏，强化方向与距离的综合应用。

（四）技术赋能：创新空间与几何的学习体验

1. 动态几何软件助力

用“几何画板”演示“三角形内角和”：任意拖动三角形顶点，内角和始终为180°，增强结论的可信度；展示“圆的半径变化对周长和面积的影响”，直观理解变量关系。

用“几何画板”探究“图形的平移与旋转”：输入平移距离或旋转角度，观察图形变换后的位置，精准掌握变换规律。

2. 虚拟现实（VR）技术应用

沉浸式体验“长方体的展开与折叠”：通过VR设备观察不同展开图与立体图形的对应关系，突破平面图纸的空间限制。

模拟“三维空间中的位置关系”：在虚拟教室中，让学生用数对（x, y, z）表示物体的空间位置，为初中学习立体坐标系奠定基础。

（五）分层教学：满足多元学习需求

1. 认知水平分层

基础层（空间知觉阶段）：通过实物操作认识图形特征，如用积木拼搭正方体，数出“有6个面、12条棱、8个顶点”。

进阶层（空间表象阶段）：能在头脑中想象图形的变换，如“将长方形绕长边旋转一周形成圆柱”，并描述其底面半径和高。

创新层（空间推理阶段）：解决开放性问题，如“用12根小棒围出不同的长方形（长、宽为整厘米数），比较它们的面积”，发现“周长相等时，长与宽越接近面积越大”。

2. 任务设计分层

四、评价改革：从知识掌握到素养发展

（一）多元化评价体系建构

1. 过程性评价

操作记录：记录学生在“拼搭立体图形”“绘制校园平面图”等活动中的表现，如“能否准确描述图形特征”“是否主动尝试不同方法”。

数学日记：让学生写“今天我发现了长方体的秘密——相对的面完全相同”“画对称轴时要注意用直尺”，培养反思能力。

2. 表现性评价

项目式任务：完成“设计一个小型植物园”，要求标注各区域的形状、周长和面积，综合考查图形认识、测量及应用能力。

口头报告：描述“从家到学校的路线图”，包括方向、距离和经过的标志性建筑，评估位置与方向的掌握情况。

3. 技术性评价

利用AI图像识别技术，自动批改学生绘制的几何图形（如判断对称轴是否正确），并生成反馈建议。

通过在线平台统计学生在几何游戏中的数据，如“图形变换类游戏的完成时间、正确率”，分析空间观念发展水平。

（二）素养导向的评价案例：以“认识圆”为例

五、反思与展望：在传承与创新中深化几何教学

（一）现存问题与改进路径

1. 空间想象能力培养不足：部分学生依赖实物操作，缺乏对二维与三维图形转化的想象能力。改进策略：增加“根据展开图还原立体图形”“描述旋转后图形的位置”等训练，利用VR技术提供沉浸式体验。

2. 度量单位的量感缺失：学生能熟练计算面积、体积公式，但对“1平方米有多大”“1升水的重量”缺乏直观感受。改进策略：开展“教室地面面积测量”“升与毫升的倒水实验”等活动，强化量感体验。

3. 几何语言表达不规范：在描述图形特征时，学生常出现“长方体有8个角”（应为顶点）等表述错误。改进策略：规范几何术语教学，通过“找错误、改表述”游戏强化正确表达。

（二）未来趋势与创新方向

1. 跨学科项目式学习深化：设计“几何与艺术”项目，让学生用对称、平移等原理创作图案；开展“几何与科学”探究，如“桥梁结构中的三角形稳定性”，培养综合素养。

2. 大单元教学设计推进：以“图形的度量”为大单元，整合长度、面积、体积的测量，突出“度量本质是单位的累加”这一核心概念，实现知识的结构化迁移。

3. 数字化资源的深度开发：建设“几何虚拟实验室”，提供可交互的三维模型、动态测量工具，支持学生自主探究；开发“几何思维训练”AI小程序，根据学生表现推送个性化练习。

 

结语：苏教版小学数学“空间与几何”教学不仅是知识的传授，更是学生空间观念、几何直观等核心素养的培育过程。通过生活化情境的创设、操作探究的落实、技术与教学的深度融合，我们应让几何学习成为学生观察世界的“望远镜”、思考问题的“显微镜”和创造未来的“手术刀”。在“双减”背景下，唯有坚守“以生为本”的理念，不断创新教学策略，才能让几何课堂成为学生思维翱翔的空间，让空间与几何的学习真正成为滋养核心素养的沃土。