巧借生活经验，妙解数学疑难，培养创新能力
——例谈生活经验在数学教学中的应用
新课程标准指出：“数学来源于生活，又运用于数学。”数学教学与生活经验相结合是数学产生和发展的必然结合。数学教学与生活经验紧密结合，可以使枯燥的、抽象的数学变得更加具体化、生活化，让学生感受到数学的价值，从而提高学生学习数学的积极性，学生可以巧借生活经验解决数学中的疑难问题，从而培养学生的实践能力和创新能力。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行方泛应用的过程”，数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。因此，教师在数学教学中应重视学生的生活经验，巧妙地把数学教学与学生的生活经验相联系，有效促进学生的数学学习。下面就以《认识平行》这一课为例，来说明如何巧借生活经验，促进有效教学，解决数学中的疑难问题，从而培养学生的创新能力。
一、还原生活现象，抽象教学素材。
课始，老师为学生提供了一组生活中的现象：




从图中抽象出了几组线：

①
①          ②            ③           ④          ⑤
师：你能将上面这几组直线根据它们的位置关系分分类吗？
生1：可以将图①和图⑤分为一类，因为这两副图中的直线交叉了，而图②③④分成一类，因为这三幅图中的直线不交叉。
生2：将①⑤分为一类，这两条线交叉了，②④为一类，这两条线不交叉，③另外分一类，它又象交叉又没有交叉。
师：看来，同学们分类的分歧就在图③，想象一下，如果图③的小球继续向前滚动，小球行走的路线会发生怎样的变化呢？
生3：图③的两条直线就会出现交叉了，所以我觉得图③应该分在交叉一类里。
师：有谁能用直线的特点，再来说明一下为什么？
生4：直线是可以向两端无限延长的，所以图③的两条直线无限延长后，就会交叉的。
师：像图①③⑤这样的直线位置，我们数学上称为两条直线“相交”，（板书相交），像图②④这样两条直线的位置，我们称为互相平行。（板书：互相平行）
在这个教学片段中，生活经验为数学的学习提供了研究素材。生活中到处都有平行现象，例如教师引入的几个现象，都是学生所熟悉的，尤其是图③这种小球滚动的路径，为学生理解“延长相交”提供了形象生动的生活实例。把学生熟悉、亲近并且具有数学价值的现实生活引入课堂，让生活实例走进学生的视野，为的是让学生更好地理解数学、学好数学。但数学这门学科是高度抽象了的“生活”，课堂上还原“生活”，也并非完全再现生活，只是提供一个引子，以此拉近数学教学与生活经验的距离，激发学生学习数学的积极性。因此，数学课堂更关注的是“抽象”。如片段中的平行现象，所涉及的线一般是线段，而作为数学研究的平行线其实应该是直线，否则图③就不能归入相交一类，这是生活与数学的区别。
因此，要将生活中的现象引入数学课堂来研究，必须经过抽象，去除生活现象中线的粗细、颜色、长短等非数学要素，去除生活中实际铁轨的弯曲现象等，只保留它作为直线的本质——是直直的、能无限延长的。因此，教师在引入生活现象后，很快从生活现象中抽象出几组研究的直线。像这样，从生活中抽取数学研究的素材，在数学教学中经常用到，可以用来解决数学中一些疑难问题，从而培养学生的实践能力。
二、回归生活场景，深化知识理解。
在认识平行中，同一个平面和不同的平面其是一个知识难点，这是一个从面到体的突破，要使学生跳出原来平面中的观念，不是死记“同一个平面”，而是要深刻理解这几个词的必要性，让学生能很好的区分同一个平面和不同的平面，巧妙地运用生活现象，借助生活经验，能起到很好的作用，从而促进有效的数学教学。
认识平行后，老师用两根小棒代替两条直线在黑板面上摆出了很多不同的位置关系，请学生判断是平行还是相交，课堂练习后，老师突然将一根小棒垂直指向黑板。
师：现在两条直线是什么关系？
生1：是相交，因为你手里拿的直线总会穿过黑板的。老师不置可否。
生2：我觉得不是相交，因为两条直线不管怎么延长，也不会有交点的，没有交点，怎么是相交呢？
生3：那就是平行了，刚才我们说过两条直线不相交，那它们的位置关系就是互相平行。
生4：不对，也不是平行，它和刚才的两条平行直线也不一样。
师：大家争论了一番，看来，这两条直线既不相交也不平行，你们知道原因在哪里吗？
生5：有一根直线不在黑板上了。
师：对了，现在一条直线在黑板面上，可另一条直线却不在黑板面上了。生齐：同一个平面上。（老师完善板书）
师：其实，两条直线不在同一个平面的现象，在生活中也有很多。看，（电脑出示立交桥的图）让学生试着用小棒摆一摆立交桥两条直线的模型。
学生摆一摆小棒。
师：这两条直线就不在同一个平面上。
老师指出长方形盒子上，用彩笔描出的两条棱，问学生棱所在的直线是什么关系？老师指出上面的一条长和下面的一条宽，因为它们不在同一个平面上，所以不是平行。
一般老师教学这一部分时，是将重点放在理解同一个平面上，但实际情况是，你越是解释同一个平面，要求学生记住同一个平面，学生却越是忘记，因为没有比较，没有实际经验的支撑，这些都只是一种临时记忆。所以在这个片段中，老师可以将重点放在“不在同一个平面”的理解上，通过直观的演示让学生产生认知冲突，结合与黑板面两条直线的比较，找到问题根源：一条直线不在黑板平面上的，即两条直线不在同一个平面上了。
可贵的是，老师没有在揭示“同一个平面”后就此打住，而是进一步理解“不在同一个平面”，并找出生活中学生熟知的立交桥现象，并请学生配合小棒演示，以及长方体盒子上两条棱的位置判断，是对“同一个平面”和“不在同一个平面”的综合训练，远比一张试卷上的判断题来得重要，让数学知识变得更加的形象，让学生理解得更加深刻。
数学知识回归生活，不仅是为了体现数学知识的应用价值，更是用生活经验来验证数学知识，使学生对知识的理解更深刻。本节课教师很好地引导学生去挖掘生活中的数学，从而感受数学应用的广泛性，让学生感受到“生活中处处有数学，数学知识又处处应用于生活”，很好地激发了学生的求知欲望。
三、巧借生活原形，突破教学难点。
画平行线是本堂课的又一个难点。此时，学生已有了平移的数学知识基础，也有画两条看上去平行的线的生活经验，知道把尺的一边与线重合，再往下平移或往上平移就能出画出平行线。
老师用学生的已有方法作示范，故意在平移时略有倾斜，并请学生上黑板示范，发现移的距离长了，也会不由自主地出现倾斜，这个活动引起了学生的认识冲突，让学生感受到已有的经验不行了，如何控制尺，不让它倾斜，成了学生画平行线新的困难和研究重点。
师：怎么办呢？
电脑演示生活中推移窗户的情境。
师：竖着的窗框在平移时形成的线平行吗？（平行）
师：为什么窗框竖边在平移时就不会倾斜呢？
生：因为窗框上面和下面都有轨道，窗框只能沿着轨道平移。
师：对了，给窗框装上轨道，平移时就不会倾斜了，那能不能给我们平移的尺也装上轨道呢？
师：用三角尺的一条边与直线重合，用长尺当轨道，试试看，装在哪里合适？（同桌合作交流）
出现了三种情况：






针对这三种情况，一一演示，请学生评价。
生1：第一种和第二种装法都能让三角尺在轨道上稳稳地移动，但第三种情况三角板在移时还是会倾斜的，它只有一个点在轨道上，会动来动去。
生2：我觉得第二种装法很容易记住，刚好是直角三角尺的一条边与直线重合，另一条直角边靠尺。
老师引导学生小结画平行线的方法：①三角尺的一边要与直线重合 ②长尺要紧靠另一条边 ③平移画线。
在这个片段中，推窗户的生活原形，帮助学生很好地解决了画平行线的学习困难，妙解了本节课中的数学疑难。课堂教学中，老师还紧紧抓住了学生画平行线的难点：如何控制平移的尺。巧妙地找到生活原形，在生活原形的暗示下，学生成功地迁移了其中的方法，给三角板也找个轨道。但轨道安装在哪里却要学生通过尝试、合作、交流得到。课堂上出现的三种装法体现了生活对学生的启发确有实效，在方法的比较、实践中，引导学生概括出了画平行线的方法。
   在此后的练习中，发现学生已把“装轨道”当成了“靠尺”的代名词，显然这个充满生活味的词，让学生更容易记住，也让学生牢牢地记住了画平行线的方法。作为老师，在这个过程中找准学生的学生障碍，从生活中找到对学生解决困难有启发的原形至关重要。这需要老师有敏锐的数学眼光，平时在生活中善于观察、及时记录与数学有关的素材，才能在需要时信手捏来。
小学数学是数学教学的基础，如何把枯燥无趣的数学知识变得生动有趣，从而培养学生的实践能力和创新精神，要实现这个目标，对教师的要求很高。教师可以从课堂教学入手，紧密联系生活实际，从而把生活经验数学化，将数学问题生活化，巧妙地借助生活经验，妙解数学疑难，培养学生的创新能力。
当然，数学回归生活是课堂教学的一种趋势，但过份追求生活化、追求外在形式也是不可取的，只有数学教学与生活经验巧妙结合，才能相得益彰。