数学小项目学习中驱动性问题的设计   
                  宜兴市第二实验小学     俞昭英
内容提要：为发展学生的学习能力和综合素养，在当前国内分科教学为主的教育生态下，可以将项目化学习的设计要素融入学科教学，进行学科项目化学习，驱动性问题是学科项目化学习的核心要素。本文例谈了数学小项目学习中驱动性问题设计的几个途径：基于儿童生活，激发学生兴趣；立足真实现象，引发学生探究；指向关键概念，促进思维提升。
关键词：学科项目化学习  数学小项目学习  驱动性问题
项目化学习是国际社会公认的有利于发展学生综合素养的学习方式和课程组织形式，指的是“学生在一段时间内通过研究并应对一个真实的、有吸引力的和复杂的问题、课题或挑战，从而掌握相关的知识和技能。”随着课程改革的深入，项目化学习越来越受到我国教育界的重视。项目化学习一般以跨学科的形式开展，一直关注与研究项目化学习的夏雪梅博士认为，在当前国内分科教学为主的教育生态下，可以尝试将项目化学习的设计要素融入学科教学，在学科中进行项目化学习，从而实现国际理解与本土框架的融合。基于此，我们在数学学科开展了数学小项目学习的教学实践研究。
一、数学小项目学习的内涵
数学小项目学习是指从学科视角出发，基于课程标准、以数学的核心概念和原理为中心整合编排小学数学知识，以问题驱动学生独立思考、合作探究，以高阶学习带动低阶学习，通过在一定时间内解决相关问题来学习数学知识、获得数学技能、提升数学素养与综合能力的学习方式。“小项目”的“小”主要是指在符合学生生活经验和认知规律的前提下，不从整体上打破学校原有的课程规划和结构，而是在学习中融入项目化学习的要素，做学科课程内的微调，设计和实施能在课堂中进行的探究实践任务，也可向课外延伸和向其他学科的适度拓展，灵活进行跨学科整合。数学小项目学习的探索时间短，学习过程灵活易操作，学习成果预设灵活可控，虽然“小”，但因其项目化学习要素的融入，改变了以往以知识传授为主线的教学方式，用更真实、更综合的问题引导学生展开学习，学生从被动的接受者转向积极的探索者，在问题解决中实现学用合一。数学小项目学习顺应当前课程改革学科育人的要求，指向学生核心素养的发展，促进学生对知识的深度理解，培养学生学会学习，获得终身学习能力。
二、驱动性问题的价值
项目化学习开始于具有挑战性的驱动问题，驱动性问题是项目化学习的核心要素，同样也是开展学科项目化学习的首要考虑的要素。学科项目化学习中的驱动性问题是指契合学科课程标准、围绕学科项目主题设计的具有挑战性、能引发学生自主探究、积极思考的关键性问题。学者王淑娟认为：“在学科项目学习中，没有驱动性问题的项目学习只能沦为盲目的做活动、做项目，无法引发学生对学科内容的深度学习。”驱动性问题围绕学生的兴趣，聚焦关键概念，具有较强的探究性和一定的挑战性，能极大地调动学生的学习积极性，引导学生进行持续探究，从而带动他们增加对数学学科价值的认可，主动运用所学的数学知识来解决现实生活中的问题。
三、驱动性问题的设计
如何设计好的驱动性问题，推动数学小项目学习，可以从以下几个途径进行尝试：
1、基于儿童生活，激发学生兴趣
儿童的生活是多姿多彩的，“基于儿童生活”设计驱动性问题，即是让儿童与数学在生活中相遇，把儿童生活作为数学知识的重要来源、研究内容、应用场域。教师在设计驱动性问题时，以儿童化与生活化的教学视角对儿童生活进行数学化提炼，这样设计出的驱动性问题，与数学知识紧密结合，来源于儿童熟悉的生活，能有效地调动起学生对项目的亲近感、激发学生的好奇心与探究兴趣。
比如，四年级上册教学“平均数”的认识，教学平均数的重点不仅在于怎样求平均数，更在于理解平均数的意义，在于用平均数描述、分析一组数据的状况和特点，知道平均数的应用价值。在教学时，教师可以首先创设套圈比赛的情境：四年级第一小组的4名男生和5名女生进行套圈比赛，每人套15个，将各人套中的个数表示在条形统计图上。套圈比赛是学生十分熟悉的生活场景，在比赛中分出谁的水平高一些是学生日常生活中所关注的，此时提出本节课的驱动性问题：“男生套得准一些还是女生套得准一些”，这是一个学生感兴趣的、现实的、有意义的、具有挑战性的问题，凭已有的知识经验“比总数”和“比男生中最多的个数与女生中最多的个数”不能解决问题，学生形成欲求不得、欲罢不能的矛盾状态，在问题的驱动下，学生思考的积极性被点燃，主动寻求新的方法解决问题，在解决问题的过程中知道平均数是一种常用的统计量，它能集中反映一组数据的整体情况，使平均数的知识进入学生的认知结构中，同时使解决问题的思想方法和活动体验进入学生的经验系统之中。
依据数学课程标准理念和课程内容，将数学书本知识融入到生活各个领域，对儿童生活进行数学化提炼，设计基于儿童生活的驱动性问题，有助于开发基于儿童生活和学科核心素养的数学小项目学习，实现从“生活逻辑”和“学科逻辑”向“学习逻辑”的转化，帮助学生理清问题解决的思考过程，进而提升其思维能力，发展学生的核心素养。
2、立足真实现象，引发学生探究
学科项目化学习是通过有一定挑战性的问题来驱动的，传统教学中也强调以问题引领学生的思考，与传统教学中的数学问题不同的是，学科项目化学习中的驱动性问题有很强的情境性。立足真实现象设计的驱动性问题，情境真实、问题真实，能更好地，激发学生学习的兴趣、智力和情感，提高学生的学习动机，吸引学生围绕问题进行持续性探究，培养学生的理性思维和探究精神。
比如每位同学上学时都会带一个自己的水杯喝水，但是却很少会去关注到水杯的形状，更不会去思考为什么水杯基本都是设计成圆柱形的。在六年级学习了长方体、正方体、圆柱的体积计算之后，教师就可以立足这个真实现象设计驱动性问题：“大家口渴了，会用水杯喝水。你们有没有发现，生活中的杯子虽然材质各异、颜色各异，但形状却大多是圆柱形的，这是为什么呢?” 毫无疑问，这是一个真实的、有吸引力的驱动性问题，能充分调动起学生的好奇心，有效激发学生的学习主动性。教师可以让学生独立思考、自主探究，或者小组合作探究等方式来寻找原因。其实不仅是水杯，生活中很多盛放液体的容器都是圆柱形的，这是因为在制造容器的时候，在容量相等的情况下，人们需要尽可能地节省原料、节约成本。对于长方体、正方体及圆柱形状的容器，它们容量相同、高相同，意味着容器的底面积也是相同的。而面积相同的长方形、正方形和圆中，圆的周长最短，这就意味着圆柱的侧面积最小，用的材料就最少。为了解决这个问题，学生需要充分调动认知结构中已有的关于平面图形的周长、面积的知识，以及立体图形的底面积、侧面积、体积等相应知识，并综合运用这些知识来探究问题的答案。这个探究项目，促进了学生智慧和思维的提升，在探究的过程中，学生能体会到数学的应用价值。
让学生在真实的、具有探究意义的驱动性问题推动下进行学习，有助于优化学生的学习过程，理解学科的本质结构，促进学生在独立思考、小组合作中学会学习，发展学生的思维品质。同时，学生主动运用所学的数学知识来解决现实生活中的问题、解释现实生活中的现象，可以发展学生认知能力和处理问题的能力，增加学生对数学学科价值的认同，发展学生的应用意识。
3、聚焦关键概念，促进思维提升
夏雪梅博士指出：“学科项目化学习不是学科的活动化，而是学科核心知识在情境中的再建构与创造。” 可以这样理解，学科项目化学习是基于学科中的关键概念与能力的学习，因此，驱动性问题的设计既要考虑学生的兴趣、问题的真实性和探究性，又要能够保证学生通过项目充分经历数学实践的过程，对数学概念本身产生足够的理解。在实施数学小项目学习的过程中，我们注重设计指向学科关键概念同时又能吸引学生投入解决的驱动性问题。
比如五年级教学“圆的认识”，圆是小学阶段学生重点认识的最后一个平面图形，也是学习的唯一一个曲线图形，圆最本质的特征是“一中同长”，即半径有无数条，都相等。生活中有很多物体设计成圆形，有的是出于美观、有的是出于便利，但这些都不能直接指向圆的本质特征，唯有车轮必须设计成圆形直接指向的是“一中同长”这个关键概念，是研究圆的特征的最好载体。因此，我们把本节课的驱动性问题设计为“车轮为什么设计成圆形，设计成别的形状可以吗？”，学生对这个问题具有强烈的探究欲望，他们虽已从生活体验中初步明白其中的道理，但仍停留在感性认识阶段，在问题的驱动下，学生通过探究发现虽然其它图形内也有相等的线段，但却是有限的，只有圆内有无数条相等的线段。人们把车轮做成圆形，车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离始终等于车轮的半径，这样行驶起来才会平稳。驱动性问题“车轮为什么设计成圆形”从开始贯穿到最终，以高阶学习来带动低阶学习，帮助学生深刻理解“一中同长”的内涵，理解关键概念的本质，促进了学生思维的发展。
指向关键概念的驱动性问题，有利于学生在探究活动中逐步把握知识的本质，达到对数学知识的本质理解。在设计时，教师要深度解读课程标准、解读教材，从课时或单元教学内容中提炼核心知识、关键概念和本质问题，作为设计驱动性问题的基础。通过对核心知识和知识本质的探究，引发学生的深度思考，提升学生的思维能力，引导学生个体建构起自己的知识体系。
驱动性问题的设计是数学小项目学习的起点与抓手，教师要眼中有“学生”，脑中有“目标”，心中有“场域”，设计出具有探究性、挑战性、有意义的驱动性问题，增加学生的学习兴趣和热情,使学生主动投入到持续的探究中，调动已有的知识、能力、经验等创造性地解决问题，促进学生的深度思维，形成对核心知识和学习历程的深刻理解，提升学生的学习能力，为学生的可持续发展奠基。
参考文献：
［1］夏雪梅.在学科中进行项目化学习：国际理解与本土框架［J］.教育研究与评论，2020（6）:11-20.
［2］夏雪梅.在学科中进行项目化学习：学生视角［J］.全球教育展望，2019（2）83-92.
★本文系江苏省中小学教学研究第十四期重点自筹课题《基于儿童生活的数学小项目学习实践研究》（课题编号：2021JY14-ZB27）阶段性研究成果之一。