美丽的意外

              ——《圆的周长》教学实践与思考

宜兴市东氿小学    蒋福华

摘要：“课堂应是向示知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都须遵循固定线路而没有激情的旅程”，教学中，教师应该放开时间的限制，把课堂交给学生，让他们操作、研究、计算、总结，这样才能让学生获得更好地发展。

关键词：信任  接纳  时间  兴趣

教学完圆的认识后，下午有一节空课，想着让学生玩一玩身边的圆，测一测圆的直径，有可能的话，收集一点有关周长的数据，为明天圆的周长教学做一些准备。所以让学生准备三个，一元或伍角硬币，或一些可以滚动的圆瓶或盖等，还有棉线，直尺等。因为是多出的空课，所以舍得让学生“玩”，并想着可能没什么收获。

一上课，学生就拿出准备的物品，开始用自己的方法寻找圆的直径。五分钟后，三个圆的直径都找出来了，我找了几个学生采集了数据，并填写在黑板的表格中。

师：那么圆的周长指的是什么呢？

生：那里的长。

师：你能指一指吗？（学生到黑板上完成）

师：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。那圆的周长是多少呢？你能想想办法把它找出来吗？

学生思考，集体交流。

生：用线绕一圈后，量一量。

师：可以。绕的时候要细致，一圈后做好标记。

生：还可以把盖子滚一滚。

师：也可以。滚动时起点也要做好标记，沿着直尺滚更好。

学生开始操作。

十分钟后，学生操作结束。

我继续采集数据，学生玩得很高兴。一看，一节课才过去近20分钟。

让学生把刚操作的物品收好放入桌肚，留下做记载的数学本。

师：刚才，我们测量了三个不同圆的直径和周长，现在我们来算一算圆的周长与直径的商。

学生开始计算。

三分钟后，学生计算结果出来了。

面对可能的答案，我的心里其实没底，所以尽可能地多让学生说一说得出的三个数据。结果比一预想的好很多，虽然有2点几、4点几，但更多是3点几。我告诉学生，在研究、实践的过程中是可能产生误差的，科学、正确的方法可以使结果更接近准确。

师：为什么3倍多一些呢？在漫长的历史长河中，我们的前辈曾测量过无数次，反复计算、研究……介绍圆周率的知识。一节课时间已过去25分钟，接下来很顺利的得出圆的周长公式，并进行了简单的计算。（附表格，逐步出示、完整）

在这节数学活动课中，学生用了大量的时间操作、研究、计算，学得很有兴致，结果我很满意，所以我认为是成功的。我的舍得，让学生学得开心很有收获，有舍有得，因此我也得了很多。

叶澜教授说：“课堂应是向示知方向挺进的旅程，随时都有可能发生意外的通道和美丽的图景，而不是一切都须遵循固定线路而没有激情的旅程。”教学中，我们的按部就班和对结果的追求总让“美丽的意外”无法产生，这节课学生收获了什么？可以让我们深思。

一、 信任，创造美好的课堂。

任意的一个圆，学生用直尺能测出直径吗？用棉线绕或把圆滚能测出圆的周长吗？正是平时对学生操作能力的不信任，所以教学中我们才会这样的顾虑，事实证明，没有第一次，学生的操作、实践能力怎能得到培养和提高，没有这一次学生的能力怎能为我们展示和证实。只有信任学生，他们才能为我们展示潜能和才能，才能进一步提高他们的能力，创造美好的境界。

二、 接纳，形成科学的态度。

圆的周长除以它的直径所得的商是3倍多一些这个数据学生在计算中能得出吗？这是无论中家常课还是公开课中教师都极为关注的问题，为了这个我们做了很多努力，其实接纳学生的误差更重要，在科学实验中当然会有误差，我们总想着一定要得到3倍多一些的数据，而把学生应有的科学实践的态度、精神培养轻视了，在操作中，我告诉学生，误差是可能产生的，只有科学的操作方法，多次实验才能让结果更趋于准确，只有锲而不舍的精神才能取得成功，我们的很多前辈都是这样做的。

三、 时间，轻于学生的发展。

学生探究、操作活动总是要耗费很多时间，因为它有太多的不确定因素，所以在课堂教学中我们总是能省则省，能简则简。可如果没有时间作为保证，学生成为一个探索者、研究者和发现者，这都是一句空话。在本节课中，学生有了大量的时间，可以测量得到圆的直径、周长，计算圆的周长和它直径的商，结果虽各不相同，但它多么让人信服，结果那么真实，圆周率和他们那么接近、可亲，学生永远记得他自己找到了圆周率，在这个过程中学生的收获与发展我们用什么也无法与之匹配和替代，学生在发展比时间更重要。

四、 兴趣，本是永恒的追求。

曾经有一个案例，一位奥数能手比赛完后再也不愿碰奥数。我想：是什么让他对奥数的兴趣消磨殆尽？以知识为主的教学，总是重结果而轻过程，没有学生经历知识的过程，数学的魂力和简洁美学生无法感知，终日淹没在数学的题海中学生如何还能产生兴趣，无非是对分数的追求。在这节课中，学生测量、操作、计算、总结，感受圆周率以及其数学文化，寻找历史的踪迹，得出圆周长公式，在应用中感知数学的简洁和成功的喜悦，他们当然兴趣浓厚。学生的乐学，本是我们永恒的追求。

收获可以让我们对课堂教学进一步静下心来深思：我通过教数学，让学生学会什么？让学生到哪里去？我想仅仅是学会知识是不够的，在今后的教学中，我还应该继续探索。

参考文献：
[1] 宋海浩. 观草拔节听花开——“圆的周长”教学实践与反思[J].教学月刊(小学版)，2009（03）.
[2] 赵金燕. 关于“圆的周长”课堂教学的思考[J].生活教育，2015（05）.