《小数加法和减法》教学设计

【教学内容】苏教版《义务教育教科书· 数学》五年级上册第48～49页例1、“试一试”和“练一练”，练习八第1～3题。

【教学目标】

1. 使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，理解算理、掌握算法，能运用所学运算解决简单的实际问题。

2. 使学生通过自主探究、合作交流、比较反思体会整数、小数加、减法之间的 联系，感悟加减运算的一致性，培养推理 意识和运算能力。

3. 使学生在理解算理、探究算法的过程中逐步养成用数学的方式讲道理的学 习习惯，在融通算理与算法的过程中完善 数的运算的知识体系，感悟数学的价值。

【教学重点】探索并掌握小数加、减法的算法，理解算理。

【教学难点】建立以计数单位为核心概念的结构性认识

 

一、复习引入

（1）计算回顾。

谈话：我们以前就学会了整数加、减法，现在请看屏幕，用竖式计算。完成下面两题。

345+35=        345-35=

学生独立计算，集体校对。

提问：那整数加、减法的计算方法是什么？

大家回答得都很好，让我们带着这些经验来探索新知吧。继续看屏幕。

二、创设情境，导入新课。

（1）出示情境图。

引导：从图中你能获取哪些数学信息？

（2）主动思考。

提问：根据这些信息，你能提出一些用加法或减法来计算的数学问题吗？

谈话：同学们提出了很多有价值的数学问题，这节课我们选以下四个问题来研究。

根据学生回答，在屏幕上相机出示问题：

小明和小丽一共用了多少元？     小明比小丽多用了多少元？

小明和小芳一共用了多少元？     小芳比小明多用了多少元？

（3）交流探讨

提问：会列式吗？学生口头列式，屏幕出示算式。

（4）比较揭题。

提问：观察这些算式，和以前的加减法算式有什么不同的地方？谈话：小数加减法该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的问题。（板书课题：小数加法和减法）

【设计意图】学生从已有的知识和经验出发，在解决购买文具用品这一实际问题的过程中，通过独立思考、合作交流，经历探索小数加、减法计算方法的形成过程，理解算理，掌握算法。

三、自主探究，建构新知。

（1）计算加法。

1、独立尝试。

谈话：我们先来看第一个问题。（板4.75＋3.4=？）

提问：4.75＋3.4究竟等于多少，请你们用自己喜欢的方法来算一算？

2、反馈展示。

预设：投影学生正确的做法和错误的做法。

谈话：会学习的人都善于比较。比较这两个同学的计算方法，你有什么想说的？

学生辨析两种做法，从不同角度指出错误做法没有做到数位对齐。

（2）讨论算法。

1、提问：“相同数位对齐”这是计算加、减法必须遵循的法则。谁能解释一下，什么是相同数位对齐？

2、引导：观察一下，哪个同学做到了相同数位对齐？（板书：加法做法）仔细看，他是怎么做到相同数位对齐的？

指出：看来计算小数加减法也要把相同数位对齐。

追问：在用竖式计算时，要做到“相同数位对齐”，就要怎么办？

谈话：到这里，计算小数加法的方法，大家已经很清楚了，谁能再来说说看看。

（3）感悟算理

1.引导：刚才大家都会算小数加法了吗？现在请大家想一想计算小数加法时把“小数点对齐”，这背后的道理又是怎样呢？把你的想法和同桌相互探讨一下。

学生讨论。

2. ①引导:这个“7”表示什么？应该和谁相加？能不能这里的“3”相加？

②4.75百分位上是“5”，好像还没有算呢？计算时候要怎么处理？

指出：现在，我们理解的更清楚了，在计算小数加法时，把小数点对齐其实就是把怎样的两个数直接相加？

谈话：这样看来，小数加法和整数加法的本质是一致的，都要把相同计数单位的数直接相加。

3.借助图形换个角度想一想：我们也可以画图表示4.75＋3.4的计算过程。

指出：如果用一个正方形表示“1”，这幅图可以表示哪个数据？这个呢？

（相机出示4.75和3.4）

提问：你现在能看图说一说计算“4.75＋3.4”时，为什么要把小数点对齐？

 

 

 

 

 

总结：不管是竖式加，还是画图算，都要遵循一个共同的道理，也就是——（相同计数单位才能直接相加）。看来，小数加减法和整数加减法，它们本质上是一致的。现在，你能解释小数加减法背后的道理是什么呢?

(相同计数单位的数相加减）

【设计意图】借助几何直观，聚 焦“计数单位”这一核心概念，进而围绕核 心概念进行比较与思辨，厘清小数点对齐、 相同数位对齐，以及相同计数单位的个数 相加、减之间的逻辑关系，初步感受整数与 小数加、减法运算在本质上的一致性。

四、练习巩固，提升理解。

1.基础练习

要求：解决课始提出的剩下3个问题，学生交流讨论，集体订正。

学生围绕算法和算理展开交流，教师提醒学生根据小数的性质，将计算结果小数末尾的“0”去掉。

2.比较选择

想一想，选一选

（1）5.55＋（   ）=5.57

（2）5.55＋（   ）=5.75

（3）5.55＋（   ）=7.55

①2   ②0.2 ③0.02

   选择合适的答案的序号填空，并说明理由。

五、对比关联、体会运算的一致性。

提问：小数加减法计算和整数加减法在计算时有什么相同的地方？

 

 

 

总结：结合今天的研究，我们发现小数加减法和整数加减法计算的道理是一致的，相同计数单位的数直接相加减。这个道理还能解决什么问题呢？比如——分数的加法和减法。

【设计意图】上述环节，通过比较，引导学生逐步加深对数的运算和运算之间一致性的认识。引导学生比较整数加、减法的算理与算法，感悟加、减法算理与算法之间的联系，引导学生感悟整数与小数加、减法在本质上的一致性，并直觉地认识到计数单位对于研究分数加、减法运算方法的价值，从而为以后的学习提供经验支撑。

六、全课总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？