【学情分析】

《分数乘整数》是苏教版教材六年级上册第二单元“分数乘法”的起始课.学习的乘法运算这节课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，同时也是学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算的基础，承上启下。因此，对学生的学习具有非常重要的意义。

【教材解析】

《课程标准（2022年版）》在课程内容中指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法”，要让“学生经历算理和算法的探索过程”，并“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。据此，在“分数乘整数”这节课的教学中，基于内容主题视角，以计数单位个数的运算为核心，引导学生理解分数乘整数的计算原理，探索计算法则，感悟运算的一致性。

【方法与策略】

基于新课标，这节课从乘法计算的一致性出发，紧紧围绕理解算理和形成算法展开教学。引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、 推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验，逐步形成核心素养。

【教学目标】

1. 使学生结合具体问题的数量关系主动把整数乘法的意义推广到分数乘法，理解分数乘整数的算理，掌握算法，感悟整数、小数、分数乘法运算的一致性，能运用分数乘整数解决一些简单实际问题。

2.使学生在推广乘法意义、探索分数乘整数的算理与算法、用所学计算解决实际问题的过程中发展几何直观、推理意识，以及分析和解决问题能力。

3. 使学生在探索算法的过程中进一步感受数学与生活的关联，感悟数学的价值，逐步养成独立思考、细心计算的习惯，增强对数学学习的自信心。

【教学难重点】

探索分数乘整数的算理与算法，感悟乘法运算的一致性。

【设计意图与过程设计】

一、引入新知，建构意义。

课始设计王晓星同学手工课堂的大情境，引出整数乘法、小数乘法和分数乘法。从学生熟悉的整数、小数乘法引入，可以让他们自然而然地体会到分数乘整数的意义在本质上与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。在潜移默化中，不露痕迹地把整数乘法的意义推广到分数中来，能使学生对乘法运算的意义有一个结构化的认识和理解。同时，通过对整数乘法和小数乘法计算方法的求同，实现关联统一，即计算结果都是对计数单位个数的表达，为后面探究分数乘法提供思维支撑。这样教学，有利于学生感受运算意义的一致性。

   二、多元表征，理解算理，建构算法

接着从例题做三朵花，一朵花需要绸带十分之三的数学问题引入分数乘法，引导学生思考为什么这样列式，建构分数乘法与分数加法之间的联系，帮助学生理解分数乘法的意义。

方法的获得必须要经历自主探索的过程。对于相同的问题，不同的学生可以有不同的经验、不同的思考。在研究十分之三乘三应该如何计算时这一环节时，放手让学生通过自主尝试探索分数乘整数的算理与算法。结果学生通过画图、分数化小数、根据计算单位思考、用加法算乘法等不同的方法算出了得数。在充分交流的基础上，引导学生通过比较感受不同方法之间的关联，并归纳出分数乘整数的计算方法。这里，教师并没有满足于学生对算法的习得，而是进一步追问：“为什么可以直接用整数与分子相乘的积作分子呢？”启发学生从计数单位个数的角度展开分析与思考 ，继而理解其中的道理。 在学生深度理解算理的基础上，告诉他们 “以后计算时就可以直接‘用分子与整数相乘的积作分子，分母不变’来算了”，帮助他们理解算法、掌握算法，发展运算能力和推理意识。整个学习过程展现了学生真实的思考过程，留下了原生态的思维痕迹，学生学习的自主性得以凸显。

在教学例2十分之三乘五时借助已有计算经验，能轻松算出结果。重点引导学生关注约分的问题，提醒学生可以在过程中约分更简便，结果要写到最简。

   三、关联统一，整体建构

在充分理解了分数乘整数的计算方法之后，把分数乘整数的计算置于乘法计算的整体框架之下，以“分数乘整数与整数乘整数、小数乘整数在计算的道理上有什么相同的地方”为核心问题，引导学生结合实例理解分数乘整数与整数乘整数、小数乘整数之间相同和不同的地方，并透过现象看本质，主动发现不同运算之间的内在联系，感受数的运算在本质上的一致性，从而在整体上理解运算的算理与算法。

四、学以致用。

理解算理、掌握算法是本节课的基本目标。为此，本环节设计了三个层次的练习：（1）首先是看图写算式并计算，旨在帮助学生巩固对算理与算法的理解，形成必要的技能。（2）其次是解决实际问题，主要引导学生结合实例理解“求一个分数的几倍”与“求几个相同加数的和”之间的关联，进一步丰富对分数乘整数意义的理解，感受数学在现实生活中的广泛应用，最后在计算十五分之二乘六的同时要求学生用这道算式编不同的数学故事。学生在不同的情景中寻找关联，感悟模型，有效培养了模型意识，提高了应用能力。