追本溯源探本质 思维进阶促发展

——黄爱华《加减运算的一致性》听课感悟

在观摩黄爱华老师《加减运算的一致性》公开课后，我深刻体会到新课标理念下数学教学的深度变革。这堂课以"计数单位"为核心纽带，巧妙打通整数、小数、分数的运算壁垒，在思维碰撞中引领学生触摸数学本质，为运算教学提供了极具启发性的范式。

一、问题链驱动，唤醒认知本原

黄老师以"生活中的高与数学中的高是否相同"这一开放性问题切入，将数学概念与现实经验建立关联。通过"为什么三角形叫三角形而四边形不叫四边体""数学中的比与生活中的比有何不同"等问题链，引导学生发现数学概念的抽象性与严谨性。这种"大问题教学法"激活了学生的元认知，使他们在辨析中自然触及运算一致性的核心——计数单位的累加与递减。

在探究"123+45"的算理时，黄老师摒弃了传统竖式计算的机械训练，而是让学生用计数单位拆分重组："1个百+6个十+8个一"。这一过程不仅强化了数位概念，更将整数运算还原为计数单位的操作，为后续小数、分数运算埋下思维伏笔。当学生遇到"25.8+0.9"的困惑时，教师并未直接教授小数点对齐的规则，而是引导其回顾整数运算经验，自主发现"相同数位对齐"的本质是保证计数单位的统一。

二、数形结合，构建思维可视化桥梁

在分数加减法环节，黄老师巧妙运用几何直观突破难点。面对"1/2+1/3"的异分母运算，他先让学生用圆形纸片涂色表示分数，再通过动态演示通分过程：将两个圆分别等分为2份和3份，再统一成6份进行合并。这一操作使抽象的分数单位具象化，学生直观理解了"通分即统一计数单位"的本质。当有学生提出"能否将分数转化为小数计算"时，黄老师并未否定，而是通过实例对比，引导学生发现有限小数与分数单位的内在联系，深化对运算一致性的理解。

在"三角形的高"教学中，黄老师借助几何画板动态展示高的生成过程，将"从顶点到对边的垂线段"这一抽象定义转化为可操作的视觉形象。学生通过观察高的位置变化对面积的影响，不仅掌握了高的画法，更在动态关联中感悟到数学概念的多维性，这种数形结合的思维训练为后续学习奠定了坚实基础。

三、结构化梳理，促进认知迁移

整堂课以"计数单位"为主线，构建起完整的知识网络。在整数、小数、分数运算的对比中，黄老师引导学生发现：整数的数位对齐、小数的小数点对齐、分数的通分，本质上都是为了保证相同计数单位的数相加减。这种"求同存异"的梳理方式，帮助学生突破了知识点的割裂状态，形成整体性认知。

在巩固环节，黄老师设计了"超市购物"情境，要求学生综合运用三种数系解决实际问题。学生需要将商品价格（小数）、折扣比例（分数）与数量（整数）进行运算组合，在真实情境中体验运算一致性的应用价值。这种跨数系的问题解决，不仅强化了知识迁移能力，更培养了数学建模意识。

四、教学启示与反思

黄爱华老师的课堂实践为运算教学提供了三点重要启示：

1. 追本溯源：以计数单位为核心重构知识体系，帮助学生建立数学概念的深层关联

2. 思维可见：通过操作、画图、动态演示等方式，使抽象的算理具象化

3. 情境浸润：创设真实问题情境，让学生在解决问题中感受数学的工具价值

反观日常教学，我们往往过于注重算法的熟练掌握，而忽视了算理的深度理解。黄老师的课例提醒我们，运算教学不应止步于"怎样算"，更要追问"为什么这样算"。只有让学生真正理解运算的本质，才能实现从机械计算到灵活运用的质变。

在未来的教学中，我将尝试借鉴"问题链驱动+结构化梳理"的模式，引导学生在对比分析中发现知识的内在逻辑，让数学思维在深度探究中自然生长。正如黄老师所说："数学学习的终极目标，是让学生学会像数学家一样思考。"这种思维的培养，正是我们课堂教学最应坚守的方向。