用列举的策略解决问题

一、教学目标

1、学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案；

2、学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密；

3、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

二、教材分析

1、教学重点：能够运用列举的策略解决实际问题

2、教学难点：根据不同实际问题的特点，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况

3、教具：课件

三、教学过程

（一）直接导入：今天，我们跟随王大叔一起来到他的开心农场，看看王大叔在农场里遇到了什么难题，我们一起来帮他解决，好不好？

（二）新课讲授

1、出示例1及情境图，学生读题

（1）根据题中的条件和问题，你能想到什么？

A.周长是22米，根据长方形的周长公式：（长+宽）×2，可以得到长与宽的和是22÷2=11米；

B.围成的长方形的长和宽都是整米数；

C.可以有多种围法，且大小不同。

（2）你打算怎样解决这个问题？

同桌讨论交流，教师巡视

教师启发：要想知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。

2、尝试列举，感知策略

（1）出示如下表格：（课本94页）

（2）学生填表，教师巡视。

（3）展示与小结：对比学生不同的列举方法，优化出有序列举的方法，并说明有序列举的好处，可以做到不重复、不遗漏。

（4）提问：为什么要从长是10米的长方形开始想起？能不能围成长是11米或11米以上的长方形？

再次明确：长方形的周长是22米，所以长与宽的和是11米。由此可知，围成的长方形的长最多是10米。

（5）学生填表后讨论：通过一一列举、有序列举的方法，你发现符合要求的围法一共有多少种？对比老师画的图，用表格列举的方法是不是更准确？

（6）观察表格，得出结论：周长一定时，长方形的长与宽的差距越小，长方形的面积就越大。

（7）指出：刚才我们通过一一列举、有序列举的方法帮王大叔解决了他的难题。列举是解决这个问题的好办法！

（三）反思回顾，加深理解

1、请同学们回顾一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？

追问：列举时要注意什么？

2、在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？

三、巩固练习

1、练一练第1、2题

学生自主完成，教师巡视，指名学生回答

四、课堂小结

1、今天这节课，你有什么收获？

2、用列举的策略解决问题需要注意什么？

五、布置作业

1、课本97页第1-3题

2、同步练习册