第三课时  3的倍数的特征

教学内容：

    苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。

    教学目标：

    1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。

    2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。

    3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。

    教学重点：

    认识3的倍数的特征。

    教学难点：

    研究并发现3的倍数的特征。

    教学准备

    准备计数器教具和学具。

    教学过程

    一、激活经验

    1.复习回顾。

    提问：2和5的倍数有哪些特征？

    回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）

    2.引入课题。

    谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）

    二、学习新知

    1.提出猜想，引导质疑。

    引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）

  许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）

    质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）

    2.利用经验，组织探究。

    (1)找3的倍数。

    引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征）

    现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。

    出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。

    交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。

    (2)探索特征。

    观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？

    引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27）

    提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）

    引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。

    交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式）

    提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？

    观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。

    归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数）

    引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）

  交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算）

    观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？

    引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。

    交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？

    3.学生归纳，强化认识。

    追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？

    让学生读一读板书的结论。

    强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

    4.阅读“你知道吗”。

    启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？

    谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。

    交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）

    现在发现的完全数都有什么特征？

    三、练习巩固

    1.做“练一练”第1题。

    让学生把3的倍数圈出来。

    交流哪些是3的倍数，说说理由。

    2.做“练一练”第2题。

    学生读题了解要求，提问学生除数是3，得数有没有余数是什么意思，

    让学生很快说出有余数的算式。

    指出：3的倍数，除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。

    3.做练习五第8题。

    让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。

    交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）

    说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。

4.做练习五第9题。    

让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。

    交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。

    结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。

    说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。

    5.做练习五第10题。

    让学生先涂一涂6的倍数并交流。

    观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？

    四、课堂总结

    提问：今天的学习你又有什么收获和体会？

    判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？