认识负数的意义

教学内容：P1、2，完成第2页的练一练和练习一的第1~4题

教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。 

教学重点： 在现实情境中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：温度计挂图等

教学过程：

一、谈话导入：

到目前为止，我们已经认识了哪些数？

分别举例。（自然数、小数、分数）

师：今天这节课我们要认识一种新的数。（板书：负数） 

 

二、学习例1： 

出示例1中的三幅图片，谈话：这里有三幅图片，分别是我国南京、三亚、哈尔滨这三个城市的风光，仔细观察三幅图中的景物，你看到了什么，想到了什么？

小结：我国幅员辽阔，从南向北气候的差异很大，气温也相差很大。我们来看南京、三亚、哈尔滨这三个城市在同一天中的最低气温。

出示表示南京市最低气温的温度计图，引导：这温度计表示的是南京市最低气温，你知道南京市这一天的最低气温是多少吗？（板书：0℃）

提出要求：你能读出这一天南京的最低气温是多少摄氏度吗？

讲解：温度计是测量温度最常用的工具。我国在计量温度时，一般用“℃”作单位，“℃”读作摄氏度。西方一些国家常用“℉”作单位，

“℉”读作华氏度。在温度计上，一般用左边的刻度表示摄氏度，用右边的刻度表示华氏度。在看温度计上表示的温度时，我们只要看左边的刻度，温度计上水银柱的高度指着多少，就表示这时的温度是多少摄氏度。

出示表示三亚市和哈尔滨市最低气温的温度计图，提问：请仔细观察温度计，想一想，三亚市和哈尔滨市的最低气温与0℃相比，是高还是低？各是多少摄氏度？你是怎么看的？

师：三亚最低气温比0℃高，是零上20℃，哈尔滨最低气温比0℃低，是零下20℃.

结合学生的回答，板书：零上20℃，零下20℃。

引导思考：请大家再次观察这里的三个温度计，想一想，看温度计是在零上还是在零下，要以什么作标准？

（以0℃为标准，比0℃高叫做零上温度，比0℃低叫做零下温度。）

进一步启发：零上温度和零下温度，一个比0℃高，一个比0℃低，它们表示的意思怎么样？

指出：像这样具有相反意义的两个量，可以分别用正数和负数来表示。上面的例子中，三亚市的最低气温是零上20摄氏度，可以记作“+20℃”；哈尔滨市的最低气温是零下20摄氏度，可以记作“-20℃”。“+20”读作正二十，这里的“+”叫做正号；“-20”读作负二十，这里的“-”叫做负号。

带着学生一起读+20和—20，在要求学生自由地读一读。

提问：“+20℃”和“-20℃”表示的含义相同吗？（它们是具有相反意义的量）。

即时训练：读温度计上的温度。

二、学习例2： 

出示例2图片，提问：请同学们仔细观察这里的一幅画，你能说说这幅图表示的意思吗？

（ 珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，吐鲁番盆地比海平面低155米）。

 

讲解：表示山脉、峡谷等的高度，通常以平均海平面为标准，比海平面高多少米，就是海拔正多少米；比海平面低多少米，就是海拔负多少米。比如，图中珠穆朗玛峰的高度比海平面高8844.4米，就称为海拔正8844.4米，可以记作+8844.4米；吐鲁番盆地比海平面低155米，就称为海拔负155米，可以记作-155米；

引导：海拔正8844.4米和海拔负155米分别表示什么意思？（海拔正8844.4米表示比海平面高8844.4米，海拔负155米表示比海平面低155米。）

比较：我们发现，表示气温时以0℃为界，高于0℃用正几表示，低于0℃用负几表示；表示海拔高度时以海平面为界，高于海平面用正几表示，低于海平面用负几表示，虽然形式不同，但本质相同，有哪些相同点？（都是把0作为正几负几的分界点）

根据学生的回答，指出：像+20、+8844.4这样的数都是正数，为了方便，正数前面的“+”可以省略不写；像-20、-155这样的数都是负数。

你能再说出几个正数或负数吗？负数还可以有负小数，负分数，说的完吗？怎么表示？ 

你能用圆圈出所有的正数？用正方形方框出负数吗？为什么不圈0呢？

师：0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

三、巩固练习：

1、指导完成第2页的“练一练”。

先指名读一读题中的数，再要求学生把这些数填入合适的圈里。

追问：“8”是正数还是负数？0呢？

2、做练习一第1题。

提问：你知道水沸腾时的温度是多少吗？水结冰时的温度呢？100是正数还是负数？0呢？你所知道的本地最低气温曾经达到多少摄氏度？

你能想象零下90℃是什么景象吗？

提出要求：读一读图中的文字，并说说自己的感受。

追问：正数中有整数，也有小数或分数，负数也可能包括哪些数？3、做练习一第2题。

学生各自填空后，追问：为什么青海湖的海拔高度用正数表示？ 

为什么死海的海拔高度用负数表示？

4、做练习一第3题。

学生各自按要求写一写、填一填。

讨论：你们写出的正数都含有“+”吗？写出负数中有小数或分数吗？

5、做练习一第4题。

让学生先读一读表中的数，说一说从统计表中可以知道什么，再在表下的空白温度计中涂一涂或画一画。

展示学生画出的温度计，并交流画图表示温度的方法，同时注意纠正学生练习中出现的错误。

15℃怎么找的？-5℃呢？

追问：在四个季度的平均气温中，哪些比0摄氏度高？哪些比0摄氏度低？

四、全课小结：（略）

通过今天的学习你知道了哪些与负数有关的知识？

生活中哪里见过正数、负数？

五、板书设计：    

            负数的初步认识

零上20℃   海拔正8844.4米

  

相反意义的量    

 

零下20℃    海拔负155米

      正数                       负数

+20℃       0             -20℃

+8844.4                   -155

 

    0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。

 

例举      正数：+20、+8844.4 、8 、+103…… 

              负数：-20、-155、-120、-5……