2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?

数量一定，总价和单价。

单价一定，总价和数量。

导入新课:如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?

今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

（设计意图：学生已经有了正比例学习的基础，通过回顾复习，数量一定，总价和单价；单价一定，总价和数量。进而引出总价一定，单价和数量，与原有认知发生冲突，引起学生认知心理的不平衡,就能激起学生的求知欲和好奇心,使学生产生解决这种认知冲突获得心理平衡的动机。）

 

单价/元	1.5	2	3	4	5	6	……
数量/本	40	30	20	15	12	10	……

小组讨论，并记录在作业纸上。

:(1) 表中列出的是哪两个量?它们相关联吗?

(3) 猜一猜，这两种量成什么关系?

全班交流，根据学生的回答，总结汇报。

（2）1.5×40=60，2×30=60，3×20=60，……

单价和数量的积是固定不变的，也就是笔记本的总价是固定不变的。

你能总结出一个数量关系式吗？

根据学生的回答，相机板书：单价×数量=总价（一定)。

学生组织交流，再次感知成反比例的量

3、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。

启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示?

根据学生的回答，板书:x×y =k(一定)

（设计意图：通过让学生再次经历判断反比例的过程，进一步累积对反比例的量的感知。）

6、今天所认识的反比例与学过的正比例相比，先自己独立思考，在同桌间相互说一说。

相同之处：

不同之处：

你认为判断两个量成反比例的关键是：

（设计意图：“有比较才有鉴别”，把相类似的问题放在一起找出区别和联系，分清异同，通过对比的方法可加深对概念的理解，增强记忆效果。辩思理解同样也是概念学习的好方法，在这里学生又可学到一招。）

 

1生活中有许多数学问题，

1）生活中存在许多反比例例子，同桌之间相互分享一下。

 

2）跟着老师一起走进生活课堂中来辨一辨。

（设计意图：数学知识的获得离不开生活，数学学习更离不开生活。根据儿童的心理需求和教育教学的规律，要想让学生学得轻松，知识掌握得牢固，只有让数学学习建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上，再加之与生活紧密联系，才能让学生真正掌握数学知识。这一环节便于培养学生观察、理解、概括和分析的能力，增强学生学习数学的信心。）

 

四、总结反思

这节课你学会了什么?

你有哪些收获?还有哪些疑问?

课后你能与同学相互出题进行练习吗?