小数除以整数

【教学内容】：教科书第59页-第60页例4、 “练一练”，以及第62页练习十一第1-3题

【教学目标】 

1、使学生联系已知知识和经验探索除数是整数的小数除法的计算方法，学会除数是整数的小数除法计算，能用竖式正确计算，并能用乘法验算；

 2、使学生经历探索、发现除数是整数的小数除法计算方法的过程，进一步体会数学知识之间的内在联系，积累计算学习的经验，培养分析、推理和综合、归纳等思维能力；

3、使学生主动参加探索活动，感受探索活动的成功，体会数学的特点，梳理学习数学的自信心。

【教学重点、难点】 

除数是整数的小数除法的计算方法；

理解除数是整数的小数除法计算方法和商的小数点定位。 

【教学过程】

一、激活经验，引入新课 

1、完成下列计算：

96 ÷3          432÷4

学生计算，指名板演。

交流：黑板上的计算对不对？我们是怎样进行除法计算的指出：笔算除法，要从高位算起，除到哪一位商就写在那一位的上面；哪一位上不够商1就商0；每次除后，余数要比除数小

2、口答下列各题。

（1）、2里面有（    ）个十分之一；0.2里面有（    ）个百分之一。

（2）、6个十除以3，得2个（    ）；

20个一除以5，得4个（     ）。

（3）、6个十分之一除以3，得2个（     ）；

     20个十分之一除以5，得4个(      )。

1、 引入新课。

谈话：同学们掌握了整数除法，有了解了几个某一计数单位除以一个数的商表示的意思，就可以学习小数除法了。几天天，我们先学习除数是整数的小数除法。（板书课题）

二、探究新知，体验算法

1、了解题意，思考方法

出示例4，学生独立阅读。

提问：从表中你获得了哪些信息？要解决什么数学问题？

水果的单价怎样计算？（板书：总价÷数量=单价）

1、 主动探究，体会算法

（1）联系旧知，主动探究

出示问题（1），让学生列出算式。（板书算式）

说明：想这样的算式，被除数是小数，除数是整数，就是除数是小数的除法。

引导：9.6除以3，单价是多少呢？请联系以前学过的知识，想办法算出结果，并且和同桌说说你的想法。

学生计算、交流，教师巡视、指导。

交流：苹果的单价是多少？你是怎样算的？

结合交流引导学生理解不同算法（出现几种理解几种）

① 化成“角”作单位计算：9.6元=96角。（在复习板演的竖式上面板书：9.6元=96角）

引导看板书的竖式：用竖式计算96除以3得32角，32角=3.2元。（板书32角=3.2元）苹果单价是3.2元／千克。）

追问：这里先算多少除以3，在算几除以3？

② 9元和6角分别计算：把9.6元分成9元和6角。

〔板书：9÷3=3元   6÷3=2角 

3元+2角=3元2角  3元2角=3.2元〕

追问：这种算法又是先算的什么、再算的什么？

（1） 引导笔算，初认方法

提问：上面的两种算法，都是先算先算哪一步、再算哪一步的？

引导：按照这样的计算过程，除数是整数的小数除法也可以用竖式计算。按照以前的方法写出竖式，然后计算。（板书列出算式）

联系上面的计算想一想，这里先算哪一步？（板书个位上的计算）接下来算什么，要商几？（板书十分位上的商“2”）

提问：这里的“6“表示什么，商”2“表示什么？（在竖式上板书：…6个十分之一    …2个十分之一  ）

你认为商的小数点应该点在那个位置上？（竖式上点商的小数点）为什么要和被除数的小数点对齐，点在“3“后面？

指出：竖式个位上9除以3商3表示3个一，十分位上6除以3商2表示2个十分之一，所以小数点应该和被除数对齐，才能表示商是由3个一和2个十分之一组成的，得出3.2元。

追问：从这个计算里，你知道了除数是整数的小数除法用竖式可以怎样算？

指出：除数是整数的小数除法，可以按整数除法算，商的小数点和被除数的小数点对齐。（板书：按整数除法算，商的小数点和被除数对齐）一般在算出个位上的商之后，就点上小数点，防止遗忘，然后再接着往下算。

3、尝试计算，完善方法

（1）解决问题（2）

出示问题（2），让学生说出算式。（板书算式）

引导：那12÷5你能计算吗？自己试着算一算，看看你会遇到什么情况。（巡视学生计算情况）

     你在计算的过程中，遇到新的问题了吗？（板书竖式，算到商2、余2）许多同学算到这里遇到问题了，没有算出单价是多少元。可问题要算出单价的啊！有哪些同学有办法呢？

启发：这余的2元要继续除以5，能得多少呢？想想在竖式上你有什么办法可以继续除，得出这“4角”？（启发学生想到余数2后面添0，并在竖式上板书）

追问：这2添0后，表示20个什么，除以5所得的上再什么数位上？

指出：添0以后表示20个十分之一，接着除得的商表示几个十分之一，所以这里可以先点小数点。（板书小数点）现在你能继续往下算了吗？请大家完成计算。（指名学生板演，接着继续除）

提问：商是多少？这道除法遇到了什么问题，怎样解决的？

指出：在整数除法里，除到有余数为止。可小数除法不同，

当有余数时要在末尾添0继续除。（板书：末尾有余数添0继续除）

（2）解决问题（3）

出示问题（3），引导学生列出算式（板书算式）

引导：6千克橘子5.7元，估计1千克单价满1元吗？

那你能用竖式计算吗？（板书竖式）请按前面的计算方法自己算一算，看看商究竟是多少元。

学生计算，教师巡视，指名不同计算过程的学生把竖式写在黑板上。

引导观察黑板上的竖式：

 

 

 

 

 

提问：你认为那个竖式的计算是合理的？为什么？

追问：这个竖式计算时和前面两道有什么不同？整数部分不够商1，要怎么办？

指出：这个商不满1，整数部分应该写0.所以计算小数除法，如果整数部分不够商1就在个位先商0，并点上小数点，在计算小数部分的商。（板书：整数部分不够商1在个位商0）

2、 检验结果，确认算法

引导：刚才根据“总价÷数量=单价”计算每种水果的价格，现在你能根据“单价×数量=总价”验算上面的三道计算吗？那请大家验算，如果计算正确，就在课本横式上写出得数，并且把单价填写在表格里。

学生验算，教师巡视、辅导。

交流：验算上面的得数怎样，说明了什么？

引导：验算结果证明得数是对的，说明上面除法计算方法是正确的。那你回顾一下三个除法算式的计算过程，说说除数是整数的小数除法可以怎样算吗？同桌先商量一下。交流：你认为除数是整数的小数除法，按整数除法算，商的小数点和被除数对齐；末尾有余数添0继续除；整数部分不够商1在个位上商0.（让学生读一读板书内容）

三、 巩固内化，积累运用

1、“练一练’

独立完成，指名板演、集体交流。

2、练习十一第1题

比较每组两题有什么联系、区别。

比较：除数是整数的小数除法和整数除法急速时有什么相同的地方？有什么不同？

指出：除数是整数的小数除法，按整数除法计算，商的小数点要和被除数的对齐，这是计算的关键。计算时从整数部分起，哪一位不够商1就商0.

四、 全课总结，完成作业

1、 引导总结

今天你学会了什么？除数是整数的除法怎样计算？计算的关键在哪里？你还有哪些收获和体会与大家交流？

2、 课堂作业

完成练习十一第2、3题。