平行四边形和三角形面积计算练习

教学目标：

1、 使学生比较熟练的掌握平行四边形和三角形面积的计算方法，能正确计算平行四边形和三角形的面积，应用三角形的面积计算解决简单的实际问题。

2、 使学生能根据知识内在联系分析问题，加深了解三角形与等底等高的平行四边形面积之间的关系，进一步培养观察、比较和分析、推理等思维能力，发展几何直观和空间观念。

3、 使学生能主动的思考、有据地说明想法，体会数学方法的实际应用，培养观察、比较和分析、推理等思维能力，发展几何直观和空间观念。

4、 使学生能主动地思考、有据地说明想法，体会数学方法的实际应用，培养应用意识。

教学重点：三角形的面积计算

教学难点：运用知识内在联系分析问题

教学过程：

一、复习导入

1、 复习回忆

（1） 练习二10

比较：每组两题有什么相同和不同？学过的面积计算中，哪个是用两个数相乘再除以2的？

      比较算式的得数，你能发现什么吗？

      指出：两个数相乘再除以2，可以先把一个数除以2，再和另一个数乘。知道了上面的规律，有时可以灵活运用规律计算三角形的面积。

（2） 回忆面积计算

提问：是怎样推导出平行四边形和三角形的面积公式的？

计算公式？字母公式？为什么三角形计算要除以2？

2、 揭题

今天，我们就应用这两个计算公式进行面积计算，解决简单的实际问题，（板题）通过练习，能比较熟练地计算平行四边形和三角形的面积，加深认识三角形和相应的平行四边形面积之间的关系。

二、练习提升

1、练习二12

（1）测量计算 

提问：平行四边形和三角形的哪条边是要测量的底？（和高互相垂直的边是要测量的底）

生测量计算，交流：怎样计算的？面积各是多少？计算平行四边形和三角形的面积，都需要知道什么条件？

（3） 选择条件计算面积。

为什么先用4乘5，不用6或7和高相乘？

说明：计算三角形面积，一定要用对应的底和高相乘，再除以2.

2、11题

（1）按要求画三角形

引导：你能在方格纸上画出面积都是9平方厘米，而且形状不同的3个三角形吗？先想想怎样的三角形面积是9平方厘米，有没有什么小窍门，再画一画；画好后算一算，看看画得对不对。

交流：你画出的三角形底和高各是多少厘米？为什么这些三角形面积都是9平方厘米？

你发现有什么小窍门吗？

（2）拓展思路‘

提问：有没有同学画出的是3个底相等、高也相等的不同三角形，比如底都是6厘米、高都是3厘米的3个不同形状的三角形？

引导：请同学们观察下面图里两条平行线之间的几个三角形，它们的面积相等吗？为什么？

如果平行线间的距离是3厘米，三角形在平行线上的底是6厘米，每个三角形的面积都是多少平方厘米？

     你能用这样的方法在方格纸上画出3个面积都是9平房里，而且形状不同的3个三角形吗？在试着画画看。（生尝试画出三角形）

三、综合应用

1、练习二14

2、练习二15

你想把红领巾的哪条边作为底，高在哪里？

可以怎样测量红领巾的高？（可以对折后测量高，也可以从顶点测量到对边最短的线段的长）

计算面积。

指出：要计算三角形面积，可以根据需要测量底和高，再计算结果。

3、16题

两个涂色三角形和平行四边形都是同底等高的，都是平行四边形面积的一半；平行四边形面积相等，所以两个涂色三角形面积也相等。

4、17题

（1）观察讨论

观察交流说明理由

说明：可以这样看图形，正方形的两条边分别是平行四边形的底和高；还可以这样看，如果把平行四边形右边一半的三角形向左移，拼成的正好就是原来的正方形。不管从哪个角度观察图形，正方形两个边长相乘的积就是平行四边形的面积，也是正方形的面积。

（2）拓展、思考

出示：如果在这个周长20厘米的正方形内画一个20厘米的正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是（   ）平方厘米。

四、练习总结

1、总结交流

提问：这节课你有哪些收获？计算平行四边形和三角形面积需要注意哪些问题？

3、 完成思考题

布置作业 13和17题，小练