三角形面积计算

教学内容：p.9、10的例4、例5，试一试和练一练，

练习二第6——9题

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 

3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。 

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、 初步感知

1、 出示例4，明确要求：图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个图形，你能说出每个涂色三角形的面积吗？

2、 提问：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢？

师演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

   让学生观察演示的过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。

3、 设疑：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能把它们拼成平行四边形吗？三角形与拼成的平行四边形究竟有什么样的关系？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们所要研究的问题——三角形面积的计算。（板题）

二、 探索公式

1、 动手操作，明确前提

（1） 出示例5中的操作要求：把教科书115页上的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先选一选，再拼一拼。

（2） 学生各自动手操作，师巡视、指导。

（3） 生展示，说清拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（4） 明确：只要是两个完全一样的三角形，都能拼成平行四边形。

2、 测量计算，汇总数据。

（1） 提问：拼成的平行四边形的底和高各是多少厘米？面积是多少平方厘米？每个三角形的面积是多少平方厘米？

（2） 生观察、测量、计算

（3） 小组交流完成表格

（4） 组织讨论：表中三角形的面积各是怎样算出来的？为什么说每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半？

（5） 指名读一读填好的表中每个三角形的底、高和面积，提问：你认为三角形的面积与它的底和高有什么关系？

指出：大家的想法究竟对不对呢？我们来作进一步的研究。

3、 分析关系，推导公式

（1） 引导：平行四边形的面积公式是什么样的？

拼成的平行四边形的底和高于三角形的底和高有什么关系？

三角形底和高的乘积是哪个图形的面积？

求出拼成的平行四边形的面积后，可以怎样求出每个三角形的面积？

（2） 根据交流板书：三角形的面积=底×高÷2

                     平行四边形的面积=底×高

（3） 生自学第10页前三行的内容，并板书字母公式

4、 回顾推导过程说说推导过程（相互说，个别说）

三、 应用公式

1、 试一试。说说应用了什么公式

2、 练一练1 拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3、 练一练2  为什么要除以2？

4、 练习二7 强调：可以通过比较三角形与平行四边形的底和高，判断哪些三角形的面积是给出平行四边形的一半。

四、 介绍第10页，你知道吗？

五、 全课小结

三角形公式怎么推导出来的？求三角形面积必须知道什么条件？公式是什么？为什么要除以2？

六、 课堂作业

七、 练习二6、8、9、小练