平行四边形面积的计算

教学内容：教科书7、8页例1、例2、例3，以及随后的试一试和练一练，练习二第1到5题

教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能应用公式正确地计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。。

2、使学生经历观察观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 

4、培养学生对数学的兴趣、探究意识与合作的意识，初步感受“变”与“不变

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形公式的推导过程

教学过程：

一、导入新课

1、出示下面的长方形、正方形和平行四边形。

提问：在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积？

2、揭示课题：今天我们一起来学习“平行四边形的面积计算”

二、探究新知

1、教学例1

（1） 出示例1中的第一组图形。

提出要求:这里有两个图形，它们的面积相等吗?

学生作出判断后，追问：你是怎样比较的？

学生交流后，指出：比较这两个图形的面积，可以数出它们各占据了多少个小方格，也可以把1号图形转化成长方形再比较。

（2）出示例1中的第二组图形。

提出要求：要比较这两个图形的面积，你打算怎样做？

学生交流后，追问：3号图形可以转化成什么图形？怎样转化？

讨论：比较这两个图形的面积时，你觉得是数方格方便，还是转化后再比较方便？

（3）小结：把不熟悉的、较复杂的图形转化成熟悉的，简单的图形，是计算图形面积的一种常用方法。

2、教学例2

（1）出示画在方格纸上的平行四边形，提出要求：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？学生各自动手操作，教师巡视指导。

（2）学生操作后，追问：还有不同的剪拼方法吗？

（3）课件演示各种剪拼方法，引导比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿平行四边形的一条高剪开的）

追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？

学生讨论后，指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。

（4）设疑：所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？转化成的长方形与原来的平行四边形又有什么关系呢？

3、教学例3

（1）提出要求：请大家从教科书第115页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积。

（2）学生各自操作，教师巡视，给他们提供适当帮助。

（3）要求学生通过小组内的交流，完成教材中的表格。

组织讨论：你是怎样知道平行四边形的面积的？为什么说平行四边形与转化成的长方形面积相等？（从转化过程可以看出，这两个图形尽管形状变了，但面积没变）

（4）指明读一读填好的表中每个平行四边形的底、高和面积，提问：根据这几组数据，你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？进一步指出：大家的想法究竟对不对呢？我们再作进一步研究。

（5）分析关系，推导公式。

A、平行四边形的面积，就是求哪个图形的面积？为什么？

B、长方形的面积公式是怎样的？它的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？平行四边形底与高的乘积是长方形的面积吗？也是平行四边形的面积吗？

板书：

平行四边形的面积=底×高

长方形的面积=长×宽

提问：如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？板书

（6）指导完成“试一试”

三、巩固深化

1、指导完成“练一练”

（1）怎样求平行四边形面积？（平行四边形面积=长方形面积）

2、练习二第1题

（1）引导观察：图中长方形的长、宽各是几格的长度？面积是多少格？

（2）提出要求：认真观察长方形与平行四边形相互转化的过程，说说在这个过程中图形的周长有没有变，面积有没有变。

（3）引导学生围绕上面的问题展开讨论，并在讨论中相机明确：把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度没变，所以周长也不变。底虽然不变，但由于高变短了，所以面积就随着变小了；拉成的平行四边形越扁平，它的高就越短，面积也就越小。

4、课堂作业

练习二2、3、4

四、课堂小结

本课学习了什么？怎么推导出来的？要求平行四边形的面积必须知道什么条件？