小数的意义

一、揭题

师：老师昨天让大家回去测量了自己的身高，谁来说一说你的身高？

指名学生回答。预设：1米55，1米45厘米，145厘米

师：用米作单位是几米？

过渡：同学们看，测量身高时用米作单位，往往得不到整数的结果，此时我们就可以用小数来表示。在三年级的时候，我们就初步认识了小数，你还记得小数各部分的名称吗？

引导：中间的小圆点叫？小数点；左边的是？整数部分；小数点右边的是？小数部分。今天这节课，我们来继续认识小数。（板书课题：小数）

 

二、认识意义

1、过渡：请看大屏幕，这是一把米尺，一米等于几分米？

这是一分米（指着屏幕说）

（1）师：一分米等于几分之几米？写成小数是多少米？三分米呢？你是怎样想的？先和你的同桌说一说(给同学一点时间讨论)，再完成作业纸上第一题。

指学生答（贴板书）。问学生：你是怎样想的？

引导学生理解：把一米平均分成十份，每份是一分米，一分米是一米的1/10，也就是1/10米，写成小数是0.1米。

（2）师：那3分米呢？你是怎样想的？（贴板书）

（3）师：0.7米是几分之几米？就是几分米？

指学生回答，并问：说一说你的想法？

（把1米平均分成10份，每份是1分米，0.7米有这样的7份，所以是7/10米，也就是7分米）

！（4）1分米、3分米、7分米都可以写成用米作单位分数和小数，请同学们仔细观察这些分数，它们有什么相同点？小数呢？（小数部分都有几位？）

小数部分只有一位的小数叫一位小数，怎样的分数可以写成一位小数？一位小数表示怎样的分数？

 

2、

（1）过渡：继续看，还是这把米尺，把一米平均分成100份，每份是几厘米？

师：对，是一厘米。看着米尺想一想，1厘米是一米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？你是怎么想的？（指学生说，贴板书）

（2）老师要特别表扬刚才那位同学，这个小数读的很准确，它读作0.01，我们一起来读一遍，预备起。（贴板书：零点零一）

（3）4厘米，12厘米各是一米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？

让学生回答（贴板书）

预设：学生将0.12读成零点十二

还有不同的读法吗？肯定学生对的回答。没错，这个小数应该读作零点一二，接着带领学生读0.04、0.12。看来，小数的读法和整数相同吗？对，不相同。小数部分的数字要一位一位依次读出来

（4）指着0.15米问：这个小数读作什么？

师：0.15米是几分之几米？也就是几厘米呢？你是怎样想的？

（如果学生不会，做此引导：把一米平均分成100份，每份是1cm，0.15米有这样的15份，所以是1米的15/100，是15/100米，写成小数是0.15米。）

（5）继续看，这是米尺的一部分，你能在括号里填上合适的数吗？

一厘米是1/100米，就是0.01米，那七厘米呢？11厘米呢？你会填吗？完成作业纸上第二题。指学生回答。

（6）观察这里的小数，小数部分都有几位？

小数部分有两位的小数，叫两位小数。怎样的分数可以写成两位小数？两位小数表示怎样的分数？

（预设：学生会说分母是1000的分数，可以写成两位小数。接着学生的话引导：分母是1000的分数就是千分之几的分数，那千分之几的分数可以写成两位小数，两位小数表示千分之几）

 

3、

过渡：刚才我们认识了一位小数，两位小数。猜一猜，接下来我们要研究几位小数了？

同学们真聪明，是三位小数。

（1）师：继续看米尺，一米等于几毫米？

一米等于1000毫米。（如学生说错，引导：把一米平均分成1000份，一份是几毫米？）这是一毫米，一毫米等于几分之几米？写成小数是多少米？

指学生回答，你是怎样想的？（贴板书，齐读）

（2）师：40毫米，105毫米呢？各是几分之几米？写成小数是多少米？

     预设：学生认为40毫米写成小数是0.04米

引导：0.04米是几分之几米？4/100米，表示取了100份中的4份，就是4厘米。0.040米是几分之几米？40/1000米，表示取了1000份中的40份，就是40毫米。4厘米等于40毫米，所以0.04也是可以的，但这要运用到我们之后学习的知识，所以在这里写成0.040更好一些。

贴板书，齐读。

（3）师：3毫米、86毫米、160毫米，是几分之几米？写成小数是多少米？你会填吗？快速完成作业纸第三题。

做好了吗？我们以开火车的形式汇报答案。从你开始第一题，第二题…

（4）师：刚才我们研究的是几位小数？三位小数。

怎样的分数可以写成三位小数？三位小数表示怎样的分数？

 

三、巩固提升

1、过渡：刚才我们借助米尺认识了一位小数，两位小数，三位小数。其实在图形中也有这样的分数和小数，我们一起来看。（出示三个图形）这里的每个图形都表示整数“1”，把第一个图形平均分成10份，第二个图形平均分成100份，第三个图形平均分成1000份。你会用分数和小数表示出涂色部分吗? （出示完整题目）

（1）请完成作业纸第五题。

师：你为什么这样填呢？（指着第一题问）

第一幅图是把整数1平均分成10份，涂色表示这样的7份，写成分数是7/10，也就是0.7。

你是怎样想的？（指着第二题问）

第二幅图是把整数1平均分成100份，涂色表示这样的43份，写成分数是47/100，也就是0.47。

说说你的想法？（指着第三题问）

第三幅图是把整数1平均分成1000份，涂色表示这样的9份，写成分数是9/1000，也就是0.09。

！（2）大家掌握地很好，接下来我们来玩一个小游戏。先听清老师的要求，看到分数说小数，看到小数说分数。准备好了吗？全班一起说。

（3）大家的反应都很快！老师把刚刚出现的小数都整理在了一起。第一幅图可以表示上面的哪些小数呢？（指学生回答）

师：为什么这些小数可以用第一幅图来表示？

（一位小数表示十分之几，第一幅图将整数1平均分成10份，可以表示十分之几的分数，也就是一位小数）

师：第二幅图可以表示哪些小数呢？第三幅图呢？

（4）出示小数：0.0567

你会在正方体上表示出这个小数吗？（只要把这个正方体平均分成一万份）

师：可以把这个图形继续平均分吧吗？可以。

平均分成十万份，表示几位小数？（五位小数）还可以继续往下分吗？可以。说的完吗？说不完。所以像这样的分数和小数有多少个？无数个。

 

四、总结

1、我们借助米尺和图形认识了这些分数和小数，请你思考以下两个问题，我们一起来读一遍。和你的同桌讨论一下。

指学生反馈。

明确：分母是10、100、1000…的分数都可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，四位小数呢？五位小数呢？以此类推，还有很多，我们也可以用省略号来表示。这就是分数的意义，我们一起把分数的意义来读一遍。

2、学习了分数的意义，我们试着做几道题目。

（1）一元等于几分？(一元等于100分)

请你试着完成作业纸第四题，指学生反馈。

师：你是怎样想的？

7角3分就是几分？

（2）做对的请举手？这么多同学都做对了，相信第二题也难不倒大家。

第一题问你是怎样想的？（0.8是8/10，就是把整数1平均分成十份，表示这样的八份）

 

五、拓展

1、过渡：看来今天的知识大家都掌握的不错，其实我们不仅可以借助米尺和图形来研究小数，还可以借助数轴来研究。

2、

（1）师：你能在数轴上找到上面这些小数作对应的点吗？

！师：0.3在几和几之间？怎样在数轴上表示0.3呢？

（0.3在0到1之间，把0到1这一段平均分成十份，从零开始往右数出三份）

（2）师：0.35在几和几之间？怎样在数轴上表示0.35呢？

（把0到1这一段平均分成100份，从零开始往右数出35份。还可以将0.3到0.4这一段平均分成十份，从0.3开始，往右数出五份，和前面的0.3合起来就是0.35）

（3）师：刚才我们研究的都是零点几的小数，它们都比1小，想一想有比1大的小数吗？比如说？

师：那2.5在几和几之间？它对应的点又在哪里呢？请你来指一指。

（4）师：还有比2.5更大的小数吗？有

过渡：我们将数轴向右延伸，再延伸，现在已经到8000多了，一起来读一读这个小数。

你会在在数轴上表示出这个小数吗？

这个小数你熟悉吗？对！就是珠穆朗玛峰的高度

师：同学们，看来小数小吗？小数一点也不小。

师：生活中，我们会在什么情况下会用小数来表示呢？

    生活中，在测量和计算往往得不到整数的结果，我们就可以用小数来表示。

5、今天我们一起学习了小数的意义，你有哪些收获呢？