解决问题的策略——画线段图

[教学目标]

1、使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

[教学重点]

1、掌握画线段图解决实际问题的策略；

2、理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。

[教学难点]

能正确用画线段图的方法整理条件和问题，并借助直观图分析数量关系。

[教学内容]

一、激发需求，引出策略

1.创设情境，提出问题。

出示:小宁和小春共打72只地鼠。两人各打地鼠多少只?

提问:问题中“各”是什么意思？你认为两人各打地鼠多少只?

小结: 有两个未知量，仅靠一个条件，我们不能得到确定的答案。需要补充一个条件。

出示:小宁和小春共打72只地鼠，两人打的地鼠只数相等。两人各打地鼠多少只?

2.梳理信息，激发需求。

提问：还可以补充什么条件来解决两人各打地鼠多少只这个问题？

补充条件：小春比小宁多打12只。

出示:小宁和小春共打72只地鼠，小春比小宁多打12只。两人各打地鼠多少只?提问:把它与准备题相比，你有什么发现? 

过渡：数量关系变得复杂了，只看文字来理清数量关系有点困难，有什么办法呢？

揭示课题。

二、自主探究，感悟策略

1、尝试画图，感知策略

(1)尝试画图。

学生尝试画图，教师相机指导。

(2)交流评价。

强调:要画出所有的条件和问题。

(3)示范画图。

提问: 你能只看图说说题中的已知条件和问题吗？

同桌相互说一说。

发现：看图分析数量关系更清楚、直观。

2、分析数量关系。

提问：结合线段图想一想，怎样解决两人各打地鼠多少只这个问题？

独立思考，小组交流，全班交流。

3、列式解答。

独立完成。交流反馈。

4、检验

把得数代入原题。

5、回顾反思。

画图策略有什么好处？

发现：画线段图表示数量关系更直观、清楚；看线段图分析数量关系，容易找到解题方法；检验要符合所有已知条件。

三、实际运用，巩固策略。

1、完成练一练。

看图说说已知条件和问题，再列式解答。

四、联系实际、丰富策略。

谈话：其实画图的策略我们并不陌生，以前的学习中，我们就用画图的策略解决过许多问题。二年级，通过画一画、圈一圈，认识了一个数是另一个数的几倍。三年级，解决问题时，经常要画线段图或示意图表示题中的条件和问题。四年级，探索周期排列规律时，画图表示物体的排列顺序，找出规律。

五、总结提升、深化策略。

提问：通过今天的学习，你有哪些收获？