平行四边形面积

一、教学目标

⒈在学生经历观察、操作、猜想、分析、讨论等一系列数学活动，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

⒉让学生体会转化方法的价值，体会“等积变形”的思想方法。使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，提高学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

⒊ 在学习过程中增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

二、教学重难点

1.教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

2.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程0

三、教学过程

（一）复习导入

    ⒈我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形等）

⒉这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？

⒊揭示课题：今天一起来研究“平行四边形面积的计算。”(板书课题)

（二）探究新知

⒈教学例1。

⑴出示例1中的第1组图

设问：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

交流后对两种方法进行比较，进行方法的优化。

    ⑵出示例1中的第2组图，这两个图呢？

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？

学生分组活动后组织交流，教师适当强调“转化”的方法。

⑶小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，是计算图形面积的一种常用方法。（板书：转化）

     ⒉教学例2 。

     ⑴出示平行四边形，你能把它转化成长方形吗?

⑵学生操作，教师巡视指导。

     ⑶组织学生交流操作情况

⑷结合第2题各种转化方法的汇报，追问：同学们的方法虽然各不相同，但这些方法有什么共同点？为什么都要沿着高来剪？

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

设问：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，转化后的长方形与原来平行四边形的面积一定相等吗？

⒊教学例3。

⑴提出要求：请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积。

学生各自操作，教师巡视指导。

学生在小组内交流完成书上的表格，并围绕例3的3个问题展开讨论。

⑵形成结论：根据学生交流，形成下面的板书。

      长方形的面积     =  长   ×   宽

      

平行四边形的面积   =  底   ×   高

⑶独立完成第13页平行四边形面积的字母公式，

用字母表示面积公式：S = a h（板书）

⑷追问：计算平行四边形面积需要什么条件？

明确：要知道底和高

学生独立完成“试一试”。

先让学生独立解答，再指名说说列出了什么样的算式，列式时依据了什么公式？

（三）巩固练习

⒈ 指导完成“练一练”

学生独立完成，算出图中长方形的面积。

组织交流：怎样求出图中平行四边形的面积？

学生交流后指出：平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用15×6计算平行四边形的面积；因为图中的平行四边形可以转化成长15厘米，宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就是长方形的面积。

2.完成练习二第1-5题

3.完成课堂检测

（四）总结

师：通过今天的学习有哪些收获？

（五）作业布置。

四、板书设计       

平行四边形面积的计算

                                   转化

已学过的图形           新图形

割补、剪拼

因为      长方形的面积   =   长   ×  宽

 

所以    平行四边形的面积 =   底   ×  高

 

平行四边形面积

一、教学目标

⒈在学生经历观察、操作、猜想、分析、讨论等一系列数学活动，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

⒉让学生体会转化方法的价值，体会“等积变形”的思想方法。使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，提高学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

⒊ 在学习过程中增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。

二、教学重难点

1.教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

2.教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程0

三、教学过程

（一）复习导入

    ⒈我们认识了哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形等）

⒉这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？

⒊揭示课题：今天一起来研究“平行四边形面积的计算。”(板书课题)

（二）探究新知

⒈教学例1。

⑴出示例1中的第1组图

设问：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

交流后对两种方法进行比较，进行方法的优化。

    ⑵出示例1中的第2组图，这两个图呢？

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？

学生分组活动后组织交流，教师适当强调“转化”的方法。

⑶小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，是计算图形面积的一种常用方法。（板书：转化）

     ⒉教学例2 。

     ⑴出示平行四边形，你能把它转化成长方形吗?

⑵学生操作，教师巡视指导。

     ⑶组织学生交流操作情况

⑷结合第2题各种转化方法的汇报，追问：同学们的方法虽然各不相同，但这些方法有什么共同点？为什么都要沿着高来剪？

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

设问：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形，转化后的长方形与原来平行四边形的面积一定相等吗？

⒊教学例3。

⑴提出要求：请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再通过测量和计算求出长方形和平行四边形的面积。

学生各自操作，教师巡视指导。

学生在小组内交流完成书上的表格，并围绕例3的3个问题展开讨论。

⑵形成结论：根据学生交流，形成下面的板书。

      长方形的面积     =  长   ×   宽

      

平行四边形的面积   =  底   ×   高

⑶独立完成第13页平行四边形面积的字母公式，

用字母表示面积公式：S = a h（板书）

⑷追问：计算平行四边形面积需要什么条件？

明确：要知道底和高

学生独立完成“试一试”。

先让学生独立解答，再指名说说列出了什么样的算式，列式时依据了什么公式？

（三）巩固练习

⒈ 指导完成“练一练”

学生独立完成，算出图中长方形的面积。

组织交流：怎样求出图中平行四边形的面积？

学生交流后指出：平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，可以用15×6计算平行四边形的面积；因为图中的平行四边形可以转化成长15厘米，宽6厘米的长方形，所以平行四边形的面积就是长方形的面积。

2.完成练习二第1-5题

3.完成课堂检测

（四）总结

师：通过今天的学习有哪些收获？

（五）作业布置。

四、板书设计       

平行四边形面积的计算

                                   转化

已学过的图形           新图形

割补、剪拼

因为      长方形的面积   =   长   ×  宽

 

所以    平行四边形的面积 =   底   ×  高