解决问题的策略

一、教学目标

1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。

2.使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。

二、教学重难点

选择不同策略解决与分数相关的实际问题。

三、教学过程

（一）复习铺垫

（1）看图填空。

花彩带与红彩带长度的比是（    ）:（     ）。花彩带比红彩带短（       ），红彩带比花彩带长（       ）。

（2）根据下面的分数，你能想到些什么？

一瓶果汁，喝了2/5。

第（1）题的彩带图，让学生说一说可以怎样表示题中数量之间的关系。后面的填空让学生口答，并说一说是怎样把比转化成分数的。

第（2）题引导学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表达题中的数量关系。

2.回顾策略

谈话：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的，因为在解决问题时，经常需要选择合适的策略分析数量关系。现在请大家回顾一下，我们以前学过了哪些解决问题的策略？

引导学生回顾，指名回答。（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。）

3.揭示课题

谈话：那我们能不能根据问题的特点和解决问题的需要，灵活地选用这些策略解决问题呢？今天这节课，我们就来研究怎样选择策略解决实际问题。（板书课题）

（二）教授新课

1.出示例1，理解题意

指名说一说题中的条件和问题。

2.引导分析，交流思路

提问：你觉得题中反映数量关系的关键句是？

追问：根据“美术组男生人数占总人数的2/5”，你能想到什么？

启发：根据对题中数量关系的理解，你觉得这题可以用不同的策略来解答吗？你准备用什么策略来解决这个问题？先自己想一想，再把你的想法和小组里的同学交流。

学生按要求活动，教师参与学生的小组讨论，并对有困难的学生做个别辅导。

反馈：你是怎样分析数量关系，确定解题思路的？

学生可能出现的方法：

（1）用画图的策略分析数量关系，想到可以先求美术组的总人数，再求男生人数。

（2）根据分数的意义，由美术组男生人数占总人数的2/5，推得男生人数是女生人数的

2/3。

（3）把“美术组男生人数占总人数的2/5”转化成“美术组男生人数与总人数的比是2:5”，进而得到男生与女生人数的比是2:3，再列式解答。

（4）根据“总人数－男生人数＝女生人数”这一数量关系，先列方程求出美术组的总人数，再求男生人数。

比较：请同学们想一想这几种思路分别运用了什么策略。再比较这几种思路，说说它们之间有什么样的联系与区别。

3.解决问题，体验策略

谈话：刚才同学们运用不同的策略对例1中的数量关系进行了分析，并提出了多种不同的解题思路。请选择一种方法列式解答，并进行检验，再和同桌说说自己解题和检验时的思考过程。 

学生按要求活动，教师巡视，并鼓励已完成解题的学生再选择一种方法试一试。 

组织反馈，指名展示解题和检验过程，并说一说自己的思考过程。

明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的已知条件，看算出的男生人数是否是总人数的2/5。

4.回顾反思，深化策略

谈话：请同学们回顾上面的学习过程，你是怎样选择策略解决例1中的问题的？（重点交流选择转化的策略，引导学生说出“为什么转化”“怎样转化的”“联系了什么知识”“应用了什么方法”。）

小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。

5.完成“练一练” 

让学生读一读题目，说一说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 

谈话：你准备用什么策略解决这个问题，先独立完成解答，再和小组里的同学说一说是怎样选择策略解决问题的。 

指名展示和交流自己解决问题的过程和结果，并说一说是怎样选择策略解决这个问题的。

（三）巩固练习

1.做练习五第2题 

出示第（1）题，让学生自由读题，并说说题中的已知条件和问题，并根据题意把题中的线段图补充完整。 

提问：根据画出的线段图，你怎样理解题中的数量关系？ 

再问：这道题可以用什么样的策略解答？ 

让学生用自己选择的策略完成解答，并组织交流。 

出示第（2）题，让学生独立完成画图和解题。 

反馈：你是怎么样画图表示题意的？怎么样借助线段图分析数量关系的？解答这道题你选择了什么策略？ 

2.做练习五第3题 

出示题目，让学生自由读题，说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 

提问：你有办法解决问题中的问题吗？要求男、女运动员各有多少人，要先解决什么问题？ 

再问：怎样根据题中的条件确定参加比赛的运动员总人数呢？先自己想一想，再和小组里的同学交流。 

反馈：你认为运动员的总数是多少人？为什么？ 

谈话：现在能解决题中的问题了吗？先独立完成解答，再和同学说说你选择了什么策略，解决问题时是怎么样想的。 

反馈：你是怎样解决题中的问题的？解决这一问题的关键是什么？你还有哪些收获和体会？

3.做练习五第8题

出示文字题目，引导学生理解题意：让学生自由读题，说说“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”的意思。

提问：先想一想这个问题用什么策略分析数量关系比较方便。

出示书上提供的图，让学生先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答。

启发：看图思考这两堆中白子和黑子的数量有什么关系。

（四）全课小结 

提问：通过今天的学习，你对应用策略有了哪些认识？还有什么体会？