简单的周期

一、课前导入

1.国庆期间，四年级同学折了一些手工，想看看吗？

①仔细观察：出示：黄、红、蓝、黄、红，接下来一只是什么颜色？

②再来一只，是什么颜色呢？

③第100只是什么颜色呢？看来有困难，不要紧，学会了今天的知识你就明白了。

二、新课讲授

1.国庆那天，学校门口是这样布置的，你从图中看到了什么？

2.它们的排列有什么共同特点？

（1.他们的排列是按一定顺序的；2.都是按几个一组地排列的。）

盆花、彩灯和彩旗都是每几个一组，按照一定的排列顺序，一组一组重复的出现的。

3.那三种物体具体的排列规律是怎样的呢？先来看盆花的摆放，你是怎样找到盆花的排列顺序的，有怎样的规律？拿出学习单，先独立思考，再和小组里的同学说一说你的想法。

4.指出：以这种为例，横着看，我们不难发现，盆花是3盆一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列的。如果像这样竖着排列，大家又有怎样的发现呢？

生：每组的第一盆是蓝花，第二盆是黄花，第三盆是红花。

提问：这里的省略号，你们又是怎样理解的？

提问：那按照你们刚才的发现，第5组摆放的是那几盆花？

      第10组的第二盆花是什么颜色？

总结：盆花的数量在变，但排列的规律始终不变。这样，我们就可以利用规律进行判断。

5.按照盆花的排列规律，第19朵盆花是什么颜色？把你的想法记录在作业纸上。（呈现：画图、文字列举）

还有什么好办法吗？

引导学生： 19÷3=6（组）……1（盆），

提问：你列的算式表示什么意思？算式里“3”是哪里来？“6”表示什么意思？这里余下的一盆表示哪一盆呢？

（盆花是3盆一组，先想19盆花能摆几组，表示19盆花能摆6组，还余下1盆。也就是这是第7组的第1盆。）

总结：说的有理有据，先确定第19盆的位置，它在——第7组的第1盆，那么为什么就是蓝花呢？（因为每组的第一朵都是蓝花）

解决第19盆花是什么颜色这个问题时，我们用画图、文字列举或者计算都可以解决，你最喜欢哪一种？

现在你能不能完整的说一说这个算式表示什么意思呢？

6.我们接着往下看，彩灯又是按怎样的顺序排列的呢？

生1：彩灯是4盏一组，每组都按“     “的顺序排列。

生2：每组的第一盏是红灯，……

提问：找到了规律，能用你喜欢的方法解决彩灯问题吗？完成在作业纸上？

生：20÷4=5（组），第20盏是紫色。

没有余数，你是怎样判断的？

第23盏呢？

生：……

思考：余数是几时，彩灯会是紫色？

比较：列算式时，盆花是➗3，为什么彩旗是➗4呢？

7.彩旗是按什么顺序排列的？第26面彩旗是什么颜色？第28面呢？

8.先把握物体排列的顺序，再根据规律用除法计算解决问题。现在，还有使用文字，符号或者画图来列举确定结果的吗？为什么大家更喜欢用算式来解决问题？

总结：的确如此，那我们就来看看这些除法算式，你能将他们分分类吗?

提问：根据余数，怎么确定它们的颜色？

如果没有余数呢？

总结：看来大家对规律已经做到“心中有数“了，根据每组的数量来确定除数，然后余数。余数是几，这个物体的颜色就和每组中的第几个颜色相同，没有余数，这个物体的颜色就和每组中最后一个的颜色相同。

9.回顾一下，我们研究的三种物体的排列，像这样，同一事物依次重复出现就叫做周期现象。一组事物就是一个周期，就像盆花中第一组就是第一个周期，第二组就是第二周期，这就是我们今天学习的简单的周期。

追问：那几盏灯是一个周期呢？彩旗呢？

10.接着我们来做一个小游戏。

第18朵花是什么颜色呢？现在能确定第18朵花是什么颜色吗?

现在暂停权交给你，条件充足了就喊停。

提问：仅仅一组周期够吗？

是的，至少出现两组排列才能确定物体的排列周期。

提问：看来，同学们对周期现象已经有了一定的了解。其实周期现象不止存在于数学学习中，还存在于美丽的大自然和现实生活中。请欣赏。

日出日落月缺到月圆是天相变化的周期，感受时间的流逝，让我们珍惜每一天。春夏秋冬是四季轮回的周期，感受大自然的鬼斧神工，给我们带来美的享受。十二生肖是纪年的周期，感受传统文化的魅力，体会祖国文化的博大精深。

提问：你能举例说一说生活中的周期现象吗？

10.设计周期并解决问题。

同学们刚刚发现了周期，也解决了周期相关的问题，想不想自己动手设计一个周期呢？

用“ ”这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗？

设计要求：1.独立设计，再与同学们交流2.根据自己创造的图形序列，请找出这组图形中第100个是什么？

提问：同样是100个，为什么图形不相同呢？

三、回顾反思

1.回顾探索规律的过程，你有什么体会？

总结：每种方法都有自身的优势，画图列举更容易发现规律，而除法更容易利用规律进行判断解决问题。

正如数学家坦普贝尔说过：“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序。”秩序就是规律，就让我们带着这样的收获，主动探究更多未知的规律！