【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》 三年级（下册）第58~60页

【教材说明】

“面积”是小学数学的一个重要概念。“面积的认识”是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及认识周长的基础上进行教学的。学生从学习长度到学习面积，是一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。本课教学安排了三个部分：第一部分是面积的感悟及意义；第二部分是比较平面图形的大小；第三部分是周长和面积的比较。通过三个部分的教学，使学生对面积意义的理解更加全面，并为后面学习长方形、正方形等平面图形面积的计算奠定良好的基础。

【教学目标】

    1. 使学生通过观察、操作、描述等活动体验、感悟什么是“面积”，会结合具体事物表述面积含义。   

    2. 经历比较两个图形面积大小的过程，使学生主动探索，合理选择不同的方法比较面积的大小，体验比较策略的多样性。   

    3. 使学生在不同的活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，激发学习、探索的兴趣。   

4. 进一步培养和发展学生的空间观念，培养学生解决问题的策略意识，养成做事要想策略的好习惯。

【教学重点、难点】

    教学重点：认识面积，理解面积的含义

教学难点：初步掌握比较两个平面图形面积大小的一般方法。

【教具学具准备】

教具：课件、板书贴、数学书封面贴、药盒表面贴、正方体

学具：数学书、药盒、桔子、装有大小长、正方形纸、方格纸各一的信封、红笔、彩笔、练习纸  

【教学过程】

一、面积的感悟及意义     

1、认识物体表面

    （1）导入：同学们，蓝猫淘气家正在装修新房子，我们一起去看一看，好吗？你看到了什么？

（2）生活中除了墙面、地面你还能找到其他的面吗？学生举例说。     

（3）桌面上还有很多物体，你能找到它们的面并且摸一摸吗？ 边摸边交流：

     ①摸数学书的封面

    指导摸得方法：五指并拢。

    评价：这位同学真仔细，角角落落一点点地方都不放过。     提问：数学书的封面摸起来是什么感觉？（平平的）     将数学书封面贴在黑板上。

②摸药盒6个面，将药盒的6个面展开贴在黑板上。     

③指导摸橘子的表面。

    师：橘子表面与数学书的封面有什么不同？（数学书的封面是平平的，橘子的表面是弯曲的）

师：怎样把橘子的表面贴在黑板上？（剥开后贴）评价：多么有创意的想法。     

（4）小结：不管是数学书封面、药盒的6个面，还是橘子表面，都是物体表面。    

板书：物体表面      

介绍生活中的物体表面：篮板面、水池面、荷叶面、足球场草坪面等 （设计意图：从装修新房场景导入，由墙面、地面引出表面，接着寻找教室内物体表面。通过摸一摸充分感知物体表面的大小，初步理解面积含义。在摸的过程中指导摸的方法，说说摸的感觉，经历摸一个面、多个面、曲面的过程，感受物体表面的多样性，并联系生活实际理解物体表面。）

 

    2、物体表面面积的意义

(1)引导：这么多物体表面，它们都一样大吗？  引出物体表面是有大小的。     

揭示概念并板书：物体表面的大小就是他们的面积。

(2)巩固面积意义：

数学书封面的大小就是数学书封面的（     ）。     黑板面的（     ）就是黑板面的面积。     药盒表面的（     ）就是药盒表面的（     ）。  橘子表面的（     ）就是橘子表面的（     ）。

(3)自由举例说物体表面面积：（     ）的大小就是（     ）的面积。     

(4)师生互动

    ①你知道什么是手掌面面积吗？

恭喜你答对了，我们来击个掌。比一比我们俩手掌的面积。     

②同桌之间比较手掌面面积。

    ③师：老师的手掌面面积比同学们的手掌面面积大。那有没有物体表面的面积比老师的手掌面大呢？     学生举例说。

    ④师：数学书封面面积有几个手掌面大？请一生上台比划。

   （设计意图：通过比一比物体表面的大小，引出物体表面都有大小从而揭示面积的初步含义。通过练习说数学书封面面积等巩固面积含义。比老师和学生手掌面面积、同桌手掌面面积、举例说比老师手掌面面积大的物体表面面积、数学书封面有几个手掌面大等环节，加深学生对物体表面面积含义的理解。）  

     3、认识平面图形的面积

    （1）师沿着数学书封面画一圈，黑板上留下了什么图形？（长方形）

     如果沿着正方体的一个面画下来，又得到什么图形？（正方形）     

师：长方形和正方形有大小吗？它们的面积在哪里呢？你能用涂色的方法把它们的面积表示出来吗？

请两位学生到黑板上示范涂色。

小结：涂色时，中间要涂满，不能涂到外面。     

师：什么是长方形的面积？什么是正方形面积？

揭示：长方形的大小是长方形的面积。正方形的大小是正方形的面积。     

（2）学生动手操作涂色：平行四边形或梯形 学生说平行四边形、梯形的面积。

（3）沿着三角柱和圆柱底面描出三角形和圆形，说面积。

（4）小结：不管是长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形还是圆形，都是平面图形，平面图形也有大小，也就是有面积。     

揭示概念并板书：平面图形的大小，就是它们的面积。     

学生完整说概念。齐读找关键词——“大小”。

（5）揭题并板书：今天这节课我们就一起来认识面积。

（设计意图：将黑板上的数学书封面及立体图形抽象出平面图形，由物体表面的面积自然泪推出平面图形的面积。在学生涂色表示面积中体会面积是一整片，是有大小的，初步感知平面图形的面积含义，通过练习说各种平面图形的面积，巩固平面图形的面积含义，从而丰富概念的内涵。

 

二、比较平面图形的大小    

 1、观察法

师：比较黑板上的长方形和正方形，哪一个图形面积大?     

提问：你是怎么知道的？

评价：你的眼里真不错！其他同学也是火眼金睛吗？    

 师：谁来给这种方法取个名字？

    评价：英雄所见略同，就叫观察法。师板书：观察法。

    小结：当面积大小非常明显的时候，我们可以用观察法来比较两个图形的面积大小。     2、重叠法

    （1）出示两个长方形，这两个长方形的面积谁大？

预设：绿色长方形面积大；红色长方形面积大；两个长方形面积一样大。     

（2）师提供这两个长方形卡片，请学生上台操作演示。     

请学生说比较方法，强调重叠。     

（3）师：谁来给这种方法取个名字？

评价：你把老师想说的都说出来了，听你的，就叫重叠法。师板书：重叠法    

 3、数格法

    （1）出示2个长方形，谁的面积比较大?

预设：蓝色图形面积大；红色图形面积大；两个图形面积一样大。    

（2）尝试操作：同桌合作，可以用老师提供的方格纸，但是老师更欣赏你用自己身边的工具解决问题，完成后同桌交流比较方法。     

（3）交流：

    ①重叠后将多余的部分剪下来，将剪下的两个长方形重叠在一起比较面积大小。

    ②将这两个平面图形放在方格纸上，长方形有9个方格那么大，正方形有8个方格那么大。

师：给这种比较方法取个名字？数格法。板书：数格法     

（4）练习：哪个房间的面积最大？

A房间地面铺 6 块方砖。B房间地面铺 9块方砖。C房间地面铺 12块方砖。

在学生一致认为C房间面积最大时出示三个房间的图：你还坚持自己的意见吗？

引导：在用数格法比较面积大小时，要注意什么？ （格子的面积要相等）    

 小结：当两个图形面积大小很明显的时候用观察法；一眼看不出来可以尝试用重叠法；观察法和重叠法都不行的时候还可以用数格法。     

4、综合运用

过渡：三种比较方法都掌握了吗？敢不敢来挑战一下？     

（1）四个省份比面积大小——观察法

    下面是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形。哪个省的面积大？哪个省的面积小？

全班交流：这四个省份的面积大小非常明显的时候，可以用观察法来比较两个图形的面积大小。

    （2）四个平面图形比面积大小——数格法

出示四个平面图形（没有格子图），你准备怎样比较他们的面积？     

出示格子图，说明：格子大小一样，可以用数格法。

    学生尝试数格，交流时渗透数格的方法：数的顺序（从上往下、从左往右）、对称图形怎么数格、不规则图形平移再数等。

小结：在比较面积大小的时候，我们可以灵活运用多种方法来比较。     

（设计意图：以比较两个图形面积的大小为主线，渗透各种比较面积的方法。学生在探索过程中，经历体验、操作、交流、展示、说理，得出了多种比较面积的方法。

通过房间A、B、C面积大小的比较，强调数格法时格子大小要一样，初步感知统一面积单位的必要性。后面的两个练习设计能让学生综合运用三种方法比较面积的大小，并在数格法中渗透数格的方法：顺序、对称、平移等，感受方法的多样性。）  

    三、周长和面积的比较

1、过渡：老师刚才沿着数学书封面一圈画下来的是长方形的什么?（周长）         

 涂色表示的是长方形的？（面积）

请学生回忆：什么是周长？   板书：一周边线的长度——周长。     

2、涂色表示心形的周长和面积

学生动手操作：红笔描出心形的周长，彩笔涂出它的面积。     完成后交流：周长研究的是长度，面积研究的是大小。     

3、周长用什么手势？面积呢？请用手势来区别

（1）小明沿操场跑一圈     

（2）在蛋糕上抹奶油

（3）妈妈用布做一条围裙，并给围裙镶上花边     

4、比较图形A和B的周长和面积

学生同桌交流，集体汇报：图形A和图形B的周长相同，面积不同。     

 5、辨析对错：

下面的正方形，周长是（ 16 ）格，面积也是（ 16 ）格，所以这个正方形的周长和面积相等。（   ）

     学生辨析后电脑演示：

周长是16段边线的长度，面积是16格的大小，周长和面积的意义不同，不能相比较。

    四、全课总结

    通过今天这节课，你学习到了哪些新知识？