圆的周长

【教学内容】

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第92-93页例4、例5和“试一试”“练一练”，第94页练习十四第1-4题。

【教学目标】

1、使学生认识圆的周长，认识圆周率π，理解掌握圆周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。

2、使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合归纳、概括等思维能力。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值；积极参与实践活动，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。

【教学重点】     掌握圆的周长计算与应用

【教学难点】     推导与理解圆的周长计算公式

课前准备：

1、 课件

2、每组操作材料：

（1）圆片6个（3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米）；

（2）线若干根。

（3）剪刀1把。

（4）计算器。

（5）长尺一把。

3、教师备一个10厘米的圆

 

一、引入课题。

同学们，在前面的学习中，我们已经认识了圆，今天这节课我们一起学习“圆的周长”。请同学们想一想，通过今天这节课的学习，你想了解哪些知识？

讨论得出：什么是圆的周长？怎样求圆周长？

 

二、教学新课。

示车轮。 这三个车轮的直径分别是（26英寸，24英寸，22英寸）。

了解英寸及与长度单位之间的关系。

什么是 “英寸”？它跟长度单位厘米之间有什么关系？想知道吗？咱们一起来了解一下。

1、教学例4，揭示圆周长的定义。

课件示问题：左边3个自行车车轮各滚动一周，哪个车轮行的路程比较长？

课件验证显示滚动的过程。

思考讨论：什么是车轮的周长？（车轮一周的长度就是车轮的周长。）

进而讨论什么是圆的周长？（圆的一周的长度就是圆的周长。）

比较3个车轮的直径和周长，你有什么发现？

这说明，圆的周长和直径是有关系的。

引导：那周长和直径间究竟有什么关系，我们继续研究。

2、教学例5。

（1）直观比较图形周长，确定周长与直径的倍数范围。

课件示例5的图。

①示一个正方形：师：这是一个正方形，它的周长怎样计算？

②示正方形里一个圆。这个圆与正方形有什么关系？

讨论得出正方形的周长正好是直径的4倍。

追问：圆的周长会和正方形的周长相等，也是直径的4倍吗？为什么？

得出：圆的周长比直径4倍少。

指导观察：观察比较两个图形的四分之一，因为圆周长的四分之一比正方形周长的四分之一小，所以圆周长比正方形周长小。因此，圆的周长比直径的四倍小。

③示正三角形边形。圆内画一个正三角形，问它有什么特点？所以三角形的边长和圆的半径有什么关系？在圆里可以画多少个这样的三角形？为什么能画六个？观察组成的六边形，这个六边形的周长是圆直径的几倍呢？为什么？

追问：圆的周长可能和正六边形的周长相等，也是直径的三倍吗？（不会）（谁的周长大）为什么？

指导观察：同样，我们可以分别选取这两个周长的六分之一来作比较，两点之间，线段最短，六边形周长的六分之一比圆周长的六分之一小，所以圆的周长比直径的三倍大。

根据讨论结果，估计圆的周长大约是直径的几倍。

得出：圆的周长是直径的3倍多一些。

（2）实验计算周长与直径的倍数。

要解决圆的周长具体是直径的3倍多多少的问题，需要怎样做？

讨论得出：用圆的周长÷直径，就等于这个倍数。

示圆，讨论如何知道圆的周长。

讨论：得出“滚测法”和“绕线法”。

课件演示如何操作。

先学习实验要求，再小组实验进行计算。

反馈

收取3作业纸分析。（放投影上观察）

观察：提问、根据表格中数据的分析，你们发现了什么？

观察讨论发现：这个商都是3点几。

教师介绍：圆周长和直径的商是一个固定不变的数，叫做圆周率，用字母π来表示，并说明误差原因。

视频了解π。

讨论得出圆周长是直径的π倍）。师介绍π的大小，π是一个无限不循环小数，在计算时，我们一般保留两位小数，取它的近似值3.14。

（3）推导圆的计算公式。

根据这三个数量之间的关系，推导圆的周长计算公式。

直径×圆周率＝圆的周长

介绍字母表示：C=πd         C=2πr

三、巩固练习。

师：掌握了圆周长的计算方法，现在就来解决一些实际问题。

1、P94页试一试

2、练一练；

四、课堂总结。

1、今天我们主要学到了哪个新知识？

2、回答课的开始同学们的问题。

3、整理归纳是怎么得到圆的周长公式。

4、比较实验中的绕线法和滚测法的相同点，揭示 “化曲为直”的数学思想。

五、课堂作业。

练习十四：1、2、3、4