分数的基本性质

一、教学目标

1、使学生经历探索分数基本性质的活动过程，初步理解分数的基本性质，并能应用分数的基本性质把一个分数化成指定的分母或分子而大小不变的分数。

2、使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。

3、使学生在探索分数基本性质的过程中，获得一些成功的体验，进一步增强学好数学的信心。

二、教学重难点

1、教学重点：理解和掌握分数的基本性质

2、教学难点：理解分数的基本性质

三、教学过程

(一)、引入

出示：16÷8=   48÷24=    8÷4=

问：这三个算式的结果是相等的，被除数和除数都不相同，为什么结果都相同呢？

（在除法里有商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。）

谈话：我们知道分数与除法之间存在着一定的联系，分数中是否也存在着这样的规律呢？今天我们一起来探索。

(二)、呈现例11，图中各表示几分之几呢？

问：哪些分数是相等的？

问：你是根据什么比较出这三个分数是相等的呢？（四幅图单位“1”都相同，除了第2幅图，其他三幅图的涂色部分大小相等）

问：观察这三个分数，分子相等吗？分母相等吗？（）

谈话：分子和分母都不相等，但是分数的大小都相等，这是为什么呢？我们继续往下探究。

 (三)、例12

请同学们拿出课前准备好的正方形纸片，你能先将它对折，涂色表示它的吗？请同学展示

问：你能继续对折，找出与相等的其他分数吗？

哪位同学愿意上台展示一下你是怎样找的，找到了哪个与相等的分数。

，对折两次，把正方形平均分成4份，表示其中的2份，(为什么一样大)

，对折三次，把正方形平均分成8份，表示其中的4份

，对折四次，把正方形平均分成16份，表示其中的8份

······

问：像这样继续对折下去，还能找到很多与相等的分数，写得完吗？（省略号）

问：仔细观察第一个等式，从左往右看分数中的分子发生了什么变化？（分子乘2）分母呢？（分母也乘2）下面两个等式分子和分母又发生了什么变化？（分子和分母同时乘4，分子和分母同时乘8）想一想，分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢?（分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。）

问：如果从右往左看，分子和分母又是怎样变化的，请同学们完成书本66页上的填空。分子、分母发生怎样的变化，分数的大小也不会发生变化呢？（分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。）

在这里分子在变，分母也在变，但是分数的大小都没变。呈现谁来说说你的发现呢？

问：再看例11等式中的三个分数，它的分子、分母又是怎样变化的？

综合上面的变化规律，你发现了什么？（分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。）

问：这个相同的数可以是任何数吗？（乘0，分母就会变成0，但是分母不能为0，所以不能乘0；0不能作为除数，所以不能除以0）

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

这就是分数的基本性质，我们一起读一读。你觉得哪些词是需要提醒大家注意的？（同时、乘、除以、同一个数、0除外）

练习：你能根据分数的基本性质，写出一组大小相等的分数吗？

除法里有商不变的规律，你能根据分数与除法的关系，用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

(除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变)

反思回顾：回顾一下，我们是这样发现分数的基本性质的，你有哪些收获体会？先自己想想，再和同桌说一说。

数学知识之间是有联系的，要注意沟通知识之间的联系；画图、操作能帮助我们发现数学规律；根据分数的基本性质，我们可以写出无数个与它相等的分数。

（四）、练习巩固

同学们，今天学习的内容掌握的怎么样呢，我们一起来检验一下。

(1)练一练第2题，涂一涂，填一填

为什么？从图上看，取的份数扩大了两倍，平均分的份数也要扩大两倍，分数的大小才不变。平均分的份数缩小3倍，取的份数也要缩小3倍。

 (2)练一练第3题说说怎样想的。

(3)练一练第4题

判断每组的两个分数是否相等，并说明理由

和  和   和   和

要使分数的大小不变，你觉得什么很重要？

(3)练习十第2题

在直线上能用同一个点表示的分数是什么意思？（大小相等）

这些分数在直线上的哪里呢？在这里是把0到1这一条线段段看作单位“1”，平均分成了6份。和找哪个分数？

交流怎么找点。

(4)小明学习了分数的基本性质后，在练习的时候这样写：，而小红在做这道题时是这样想的：，。你认为哪位同学正确？

（五）课堂总结

同学们，今天的课接近尾声了，今天我们学习了分数的基本性质，还发现了与商不变的规律之间紧密的联系，其实它们和小数的性质关系也很紧密，感兴趣的同学可以课后自己研究研究。