《解决问题的策略》教学设计

课前游戏：   《猜字谜》

            72小时    （晶）

100厘米   （米）

15天      （胖）

一、回顾导入：（板书课题：解决问题的策略      ）

师：同学们，回顾一下，我们小学阶段已经学过哪些“解决问题的策略”？

学生回答：从条件想起，从问题想起，画图、列表、转化、假设……等策路。

（多媒体出示一起回顾已学过的策略）

师：那我们能不能根据问题的特点和解决问题的需要，灵活地选用这些策路解决问题呢?

师：今天这节课，我们就一起来研究如何根据实际问题灵活选择和运用已经学过的策略来解决实际问题，看同学们能用怎样的策路来解决。

补充课题：（选择策略）

二、新授教学

1、引导学生读句思考：“男生人数占总人数的 5(2)”，师：你想到了哪些数学信息？

   指名学生回答。（多名学生说一说）

再增加条件“已知女生有21人”后引导学生继续思考，师：你还能想到什么？

指名学生回答。（多名学生说一说）

师：不得不说，我们二实小的孩子数学素养就是高，能想到这么多藏在文字背后的数学信息。

（多媒体切换）出示例1：

星河小学美术组男生人数占总人数的 5(2)。已知男生比女生少7人，男生有多少人?

学生仔细读题，要求：先根据题意分析数量关系，再说说可以怎样解答。

师：要想准确解决这个数学问题，我们首先需要准确地分析题目中的数量关系。

板书：理清题意                  选择方法

 

师指出：（多媒体出示）               小组合作交流要求：

1. 先独立思考：你准备用什么策略来解决这个问题?

2. 同桌交流想法：这道题是否可以用不同的方法来解答?

3. 看看哪个小组想到的方法最多?

师：同桌一起交流后，把你们得出的解题方法（可以有多种）整理在我们的作业纸上。

学生交流讨论，完成例1的解题思路整理。

教师巡视。

师：谁来说一说，你是选择什么策略来解决这个数学问题的？

学生反馈。板书（同学可能出现的想法）。

                                             

             

        21÷（5-2）×2             教师板书：           在           下面

= 21÷3×2

= 7×2

= 14（人）

(1) 用画图的策略：分析数量关系，想到可以先求美术组的总人数，再求男生人数；

(2) 用转化的策略：把“美术组男生人数占总人数的 5(2)”转化成“美术组男生人数与总人数的比为2：5”，进而得到男生与女生人数的比2：3，再列式解答。

            21× 3(2)= 7 ×2 = 14（人）

(3) 用转化的策略：根据分数的意义，把“美术组男生人数占总人数的 5(2)”转化成“男生人数占女生的 3(2)”， 再列式解答。

             21÷（1- 5(2)）- 21= 21÷- 21 = 35-21=14（人）

             解：设总人数有X人，则男生人数有 5(2)X 人。

X - 5(2)X = 21

X = 21

X = 35        35-21=14（人）

教师板书：           在           下面

(4) 根据等量关系，列方程求出美术组总人数，再求男生人数。

师提问：同学们，那么我们怎么知道解题结果是不是正确的呢？

学生答：进行检验。

师指出：在解决问题的过程中，养成检验的习惯也是非常重要的。

提问：那你想怎么检验呢？

学生回答：1、代入原式进行检验。

    （多媒体出示）2、用另一种方法进行解题，看结果是否相同。

学生试一试检验后交流。

师：同学们，我们一起来回顾刚刚的解题过程，说一说你有什么体会？

你觉得那种方法最好？为什么？

教师小结：刚オ大家解决这个问题时，有的同学选择画图策略；也有的同学选择转化策略，还有的同学是同时运用这2种策略，都是为了分析题意 “化繁为简”， 从而顺利地解决了实际问题。    

                                       教师板书：

师：同学们，现在想自己试着去选择策略解决问题吗？

2. 教学“练一练”：

星河小学美术组男生人数占总人数的 40%。已知女生有21人，男生有多少人?

学生读题。说一说，你有什么发现？

学生交流。   指出：“ 40%可以看成 5(2)”

师提问：你能自己选择一种策略解决这个冋题吗？

学生独立解答，教师巡视。

学生反馈交流。（实物展示：展示学生运用不同策略的解法）

  多媒体出示：运用画图策略，运用转化策略，运用假设策略的各种解答方法

  师指出：在解决问题时，虽然描述两个数量间的关系的语句不一样，其实他们之间的数学本质还是一样的。灵活地选择合适的策略，可以帮助我们理解数量间的关系，用较简便的方法解决较复杂的实际问题。

 

师：接下来，我们通过一些练习，看看同学们对灵活选择策略解决问题的本领掌握的怎么样？

二、巩固练习“小试牛刀”

1. 出示练习五第1题：

 师：谁来说一说，你从图中获得了哪些数学信息？

提问：你能根据图中的信息，理清数量关系，正确解答吗？

学生回答。

2. 出示练习五第2题：

（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的30%，离乙地还有140千米。这辆汽车行驶了多少千米？

师指出：根据题目要求，我们要先理清数量关系把线段图补充完整，然后再来解答。

学生完成。师展示学生解题方法（多样）。

师：看来，在线段图上，根据已知条件联想到的数学信息越多，思维就越开阔，问题转化的思路就会越多。

3. 出示练习五第3题：

提问：要求男、女运动员各有多少人，要先解决什么问题？

再问：怎样根据题目中的条件，确定参加比赛的运动员总人数呢？

师：先想一想，再和同桌交流你的想法。

学生反馈：你认为运动员的总人数是多少人？为什么？

重点交流：你是怎样找出在170～180中的7的倍数的？使用了什么策略？和大家交流。

师：现在能解决题中的问题了吗？

学生独立完成解题后交流。

三．全课小结：

   师：通过今天的学习，你有什么收获和体会？

四．拓展提升

师：今天我们做了一回“小小策略家”，通过灵活选择策略把复杂的问题转化成简单的问题，课后孙老师留给大家一道思维拓展提优题。相信大家在探索的过程中，一定会用智慧的双眼，发现更多数学的精彩奥秘！