有趣的多面体

【教学内容】苏教版第十一册《长方体和正方体的认识》拓展学习。

【教学目标】

1.通过自主学习，合作探究、对比分析发现多面体面数、顶点数和棱数之间的关系，然后进行分层次的提出问题、大胆猜想、验证结论和总结规律。解决“多面体中棱数、顶点数和面数存在怎样的规律”的驱动性问题。

2.让学生经历数学实验探究的全过程。培养学生的问题意识，探究能力和空间想象力，全面提升学生的数学素养和数学情感。

3.通过参与项目实施的过程，为学生提供了一次完整的学习方案设计的机会。

【驱动性问题】

解决“多面体中棱数、顶点数和面数存在怎样的规律?”的驱动性问题。

【教学过程】

一、课前导入

分别出示三种不同类型的魔方（正四面体、正方体、正十二面体）

揭题：其实这些都是多面体。多面体的顶点数、面数、棱数之间存在怎样的规律呢?这节课，我们一起走进有趣的多面体。

二、展示课前搜集成果

分享课前搜集到的多面体相关资料。（数学小报或者手抄报形式）

三、探究直棱柱

1、分享课前找到的直棱柱。

2、完成项目一：

四、探究正多面体

完成项目二:

总结：看来，正多面体的面、棱、顶点间的数量也有类似直棱柱的规律。

五、探究一般的多面体

提问：通过刚才的活动，我们发现了什么？

不管是直棱柱还是正多面体，他们的面数、棱数和顶点数都满足：面数＋顶点数－棱数＝2。那这个猜想是否总是成立呢？我们还需要接着验证。我们一起去任意的多面体中看一看。

完成项目三：

六、回顾反思，课后探索