基于大概念的整合型教学
——以《长方体和正方体的认识》为例
宜兴市徐舍小学 张潇
【摘要】大概念指向学科核心，引领学科教学的核心内容和主要任务，是知识与知识相互建立联系的纽带，将零琐碎散的知识建立关联和聚合，将会对学生的学习具有统摄作用。以苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》为例，以大概念为统领，组织成整体性学习内容，将有助于学生对大概念进行持续理解，走向深度学习。
【关键词】 大概念 整合型教学 空间观念
大概念指向学科核心，引领学科教学的核心内容和主要学习任务，是知识与知识相互建立联系的纽带。将零琐碎散的知识建立关联和聚合，将会对学生的学习具有统摄作用。以苏教版六年级上册《长方体和正方体的认识》为例，以大概念为统领，组织成整体性学习内容，将有助于学生对大概念进行持续理解，走向深度学习。
一、
深度了解生情学情，提炼单元大概念
《长方体和正方体》是苏教版六年级上册第一单元的内容，属于小学阶段“图形与几何”领域。查尔斯认为：形状和立体图形——有或没有曲面的二维和三维物体都可以通过它们的特征来描述、分类和分析。即：点、线、面。[1]《长方体和正方体的认识》是《长方体和正方体》这一单元内的第一课时，同时也是小学阶段第一次系统的接触到立体图形。在数学课堂实践中，以学生核心素养为导向，教学应遵从“先学后教”，因此针对六年级的学生设计一下单元
由此可见，学生对立体图形只有表层知识的理解。根据学生的身心发展特点：1、本单元主要围绕“点、线、面“的特点（也就是顶点、面和棱）展开三大部分的教学：长方体和正方体的认识、长方体和正方体的表面积、长方体和正方体的体积。这三部分各有着重点，但却紧密相连。2、本单元旨在发展学生的核心素养，增强学生的自学能力，培养学生良好的空间观念，会用数学的眼光观察世界，会用数学语言表达和解决生活中的问题。
二、紧扣学科素养发展 设计教学目标
《数学课程标准（2022年版）》与《数学课程标准（2011年版）对比，增加了对内涵的概括，也就说从图形的特征描述、位置关系、运动变化这三方面去感悟，体现了空间的本质特征。[2]聚体到本单元就是因引导学生在观察与探索中发现长方体和正方体的特征，进而通过对长方体和正方体特征的刻画加深对表面积和体积意义的理解，并着重在解决问题中深化学生对此的理解，帮助学生在整合化教学环境中进一步形成空间观念、探究能力以及应用意识。
根据单元具体概念、学情分析，基于核心素养得到单元目标如下：
核心思维目标：学生会从“点、线、面、体”的角度出发，初步形成研究立体图形的观念，进而形成长方体和正方体之间知识的迁移。
知识与技能目标：在观察和操作过程中，认识长方体和正方体的基本特征；能够用展开和折叠、视图和还原验证长方体和正方体的特征；根据“面的特征”了解表面积的含义以及掌握表面积的计算方法，根据“体的含义”了解体积单位和掌握体积的计算方法。
过程与方法目标：使学生在具体的问题情境中，经历观察、操作、比较、归纳等活动过程，探索并掌握实际问题的解决方法。
情感态度与价值观目标：感受长方体和正方体的特征在生活中的价值，体会空间的本质特征，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、聚焦核心问题 深入课堂实践
根据大概念设计核心问题，不仅可以确保学生始终围绕核心问题及其承载的大概念展开探究，而且可以引导学生逐步达到核心问题的解决。通过看、比、量，在操作中，直接感知面、棱、顶点的含义，培养学生对图形的特征描述和学生在立体图形方面的抽象概括能力。此基础上，教学环节如下：
环节一：初步感知“点、线、面、体”之间的联系。
1、逐步展示“点、线、面、体”的视频。
2、提问：现在你准备把它们分成哪几类？为什么？
3、根据学生的回答，顺势引出课题。
经过第一环节，学生感受到“点动成线、线构成面、面筑成体”，从而自然建构学生对立体图形的认知。
环节二：实践验证“点、线、面”的特征
1、自学课本，认识长方体的“顶点、棱和面”，并以小组的形式在小组内指一指、摸一摸、讲一讲。
2、直观感知，自主填写学习单：
①
长方体有（ ）个顶点
②
长方体有（ ）条棱，哪些棱长度相等？
③
长方体有（ ）个面，都是什么形状？哪些面完全相同？
3、探究验证 发现特征
明确活动要求：以小组为单位，先数一数，再量一量、比一比，看看长方体的面、棱、顶点有哪些特征？
根据学生的回答，填写学习单：
①长方体有（ 8 ）个顶点。
②长方体有（ 12 ）条棱，相对的棱长度相等。
相机展开：相交于同一顶点的三条棱，分别叫做长、宽、高。并让学生们指一指长、宽、高。
③长方体有（ 6）个面，都是长方形，前面和后面、上面和下面、左面和右面完全相同。从而引出：长方体相对的面完全相同。
4、动态演示 从一般到特殊
出示长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米的长方体。
（1）动画演示：高逐渐缩短成4厘米。提问：这还是长方体吗？你有不一样的发现吗？
根据学生回答补充：长方体六个面都是长方形，也可能是正方形。
顺势提问：高还能缩短吗？当它的高缩短成0.1毫米时，像A4纸厚度一样时，它还是一个长方体吗？当它缩短成0时，此时还是长方体吗？
（2）动画演示：长也逐渐减少成4厘米。提问：此时，这是什么图形？它有什么特点？
根据学生回答指出：此时长=宽=高，也就是变成一个正方体，看来：正方体是特殊的长方体。
埃里克森认为大概念是指向学科中的概念，是基于事实抽象出来的深层次的、可迁移的概念。第二环节围绕“点线面”的特征探寻，一步一步完善长方体和正方体的特征，进一步体会二维图形和三维图形之间的联系，使学生初步感知了立体图形有一定的高度并占据一定的空间，也为之后学习体积奠定基础。
四、基于学习任务 整体建构“大概念”
《义务教育数学课程标准（2022年版）》修订的要点包括：落实立德树人根本任务；实现“学科融合”的教育要求；更合理地划分学段；把“四基”“四能”与核心素养有机结合，体现数学的一致性。[3]刻画完长方体和正方体的特征后，需要进一步发展学生的空间观念和推理能力。设计学习任务，帮助学生进一步建构整体认知。
活动一：搭小棒（制作长方体和正方体框架）
活动要求：四人合作，用学具带内的小棒和橡皮泥团制作不同的长方体和正方体框架，其中一人负责数据的整理。
【说明】学生在动手操作，在搭建的过程中需要空间想象，需要给棱分类，４个为一组。在做长方体框架的过程中，对棱有了更加深刻的理解，学生的空间想象力得到进一步的发展。
活动二：围一围（制作长方体和正方体密封盒）
活动要求：任选一个刚才搭成长方体（或正方体）框架补成一个密封盒，分别需要多少张不同的纸片？每种几张？
请在方格纸内画出你需要的纸片形状，并标注出长和宽各是多少。
【说明】经历想象—思考—画图—验证的过程中，对“长方体相对的面完全相同”有了更深的认识，促使学生关注面、棱的匹配关系，培养学生空间意识和几何直观素养，同时进一步理解了正方体和长方体的关系，也为后续的学习建构整体化练习。
学生关于长方体和正方体的认识应该是“深刻的、整体的、概括的”，学生已经对概念获得清晰限定的理性认识之后。要达到这样的效果，一方面我们要沟通概念之间的联系，融会贯通；另一方面要通过实际应用在解决问题中深化空间观念。透过搭一搭和围一围这两个环节，自主创造的过程就是在不断深化学生对长方体和正方体特征的整体感知，整体建构“大概念”。
五、根据单元学情 研发评价量规
应依据学生整体学情制定评价量规，为学生深度学习提供进一步的支撑。嵌入式评价，是在教师的教和学生的学的活动同时发生的，将评价贯穿到教学活动得到整个过程中，评价成为促进学习以及推动学习的学习的动力。[4]这里仅列举《长方体和正方体》单元嵌入式评价中中与“长方体和正方体的认识”相关的部分，如下表所示。此量规表不止适用于本课，而是可持续理解的，是可供长期使用的。
【参考文献】
[1]徐洁.基于大概念的教学设计优化[M].上海：华东师范大学出版社，2021.45
[2]朱勤，徐斌.数学新课标“核心素养”研读及其教学启示[J].教育研究与评论,2022(8):16-21
[3] 史宁中. 数学课程标准修订与核心素养[J].
教育研究与评论，2022 (05):18-27
[4] 王晓莉,陈伟杰.课堂嵌入式评价及其在《信息科技》教学中的应用[J].中国科教创新导刊. 2010,(29):60
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