让童趣贯穿于小学数学课堂的始终

——以“用数对确定位置”为例谈游戏在教学中的运用

摘要：兴趣是最好的老师。对于处于小学阶段的学生来说，毋庸置疑饱含趣味的课堂是所有孩子都欢迎的，也最能激发他们的学习兴趣和探究欲望，进而能大大提高学习效率和教学目标达成度。游戏正是这样一种能让数学课堂充满趣味的上佳手段和方式，如果能把游戏活动巧妙地融合于表象建立、内化认知、实际应用等各个环节，并贯穿于整节课的始终，那么对于维护和培育学生持续的学习数学的热情及积淀良好的数学素养是大有裨益并事半功倍的。

关键词：童趣 游戏  确定位置

将游戏应用到数学教学中，能有效培养学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性，让学生能够主动地对数学知识进行接收。笔者有幸听了几位骨干教师的优质课, 其中“用数对确定位置”这节课以游戏贯之，将学生的学习欲望调动，将学生的热情深度激发，让学生进入最佳的学习状态中，将知识无痕植入，学习水到渠成。

本课主要学习数对的含义，以及用数对在方格图上确定位置，学生在以前已经学习了类似“第几排第几个”的方式描述物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要是对这种经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展学生的空间观念，提高抽象思维能力，也是以后学习平面直角坐标系的重要基础。

【片断1】在游戏情境中建立理解

师：如果把黑板面看作浩瀚星空的一个平面，让我们开启流浪地球的第二季吧。瞧，这是缩小版的地球，接下来我们玩个“星球星球在哪里”的游戏，谁愿意先来试试？老师会把地球贴在黑板上，同学们可以给他一个提示，看看他能不能贴对地球在哪里。师贴地球。

师：谁来给他提示，地球在黑板的哪里。

生：地球在黑板的下面一点。

一生贴地球。

师：和老师贴的位置一样吗？

生齐：不一样。

师：老师注意到他是这么说的地球在黑板的下面一点，看来把黑板作为参照，有了下面这个方向，还不能找准地球的位置。

师：下面以地球为参照，借助一根磁条，再找找这颗星球在哪里。

生：他在地球的右面一根磁条的距离。

一生贴星球。

师：这一次怎么找得这么准？在这里有了地球作为参照、右边作为方向，还有一根磁条的长度表示距离，就能又快又准确地找准星球在哪里。如果地球现在的位置我们记作1，这颗星球的位置用几来表示？

生齐：2。

师：这里呢？

生齐：3。

师：谁来找找看，4的位置在哪里？

生指出位置。

师：这颗星球的位置可以用4来表示。那接下去呢？

生齐：5、6……

师：刚才我们的星球都排在同一横排上，从左往右分别用了1、2、3、4……来表示他们的位置。那星球到了这里，（师将星球摆在第二排），还能用1个数字表示它的位置吗？那该怎么表示？

学生自主完成学习单。

投影展示学生作业。

生1：2  3。

生2：第2排  第3个。

生3：2排 3个

生4：第2列  第3排

师：这几位同学他们表示的位置，都出现了2，3。师板书2 3。我想请写3的同学来说说，这里的3表示的是什么。

生：在3号星球的上面。

师：也就是说这两颗星球在同一竖排上。数学中像这么的竖排，我们把它叫作列。确定第几列一般从左往右数。这里就是第1列，接下去是？

生齐：第2列，第3列，第4列，第5列。

师：那这里的3就表示什么？

生：3表示第3列。

师：我们教室的座位也是一列一列的，下面请第1列的学生起立。

生犹豫不站。

师补充：老师是观察者，所以要站在我的角度，从左往右数，第1列的同学在哪里？

生起立。朝大家挥挥手。

师：第3列的同学在哪里？

生起立。朝老师笑一个。

师：请这一列的同学起立，请告诉大家，你们是第几列。

生：第8列。

师：回到刚才，这里的2表示什么？

生：这个星球在第2行。

师：你太了不起了。在数学中，像这样的横排就把它叫作行。确定第几行一般从前往后数。那这里就是第1行，接下去？

生：第2行，第3行，第4行，第5行。（师板书）

师：这里的2表示？

生齐：第2行。

师：第1行的同学起立。第5行的同学在哪里？我们来看一看这颗星球的位置用3 2来表示，这样写，你觉得有问题吗？

生：我觉得中间应该加个符号。

师：你和数学家真是想到一块去了，数学上就是中间加个逗号，再用括号括起来。你真是我们班上的数学小能手。现在这颗星球的位置确定了吗？伸出手指再来写写（2，3）。

师：通过大家的智慧，我们找到了这样的一对数来表示位置，数学上把这样的一对数叫作数对。这就是数对（2,3），这节课我们学习的就是用数对确定位置。

思考：首先“星球星球在哪里”的游戏瞬间吸引了学生的注意，引起学生对学习的关注，加深对数的学习。这节课要求学生用数对来确定位置，在此之前，学生已经能用语言描述自己在教室里的位置。基于此，本节课让学生在“星球星球在哪里”的游戏中调用已有经验，自主建构，从竖排、横排迁移到列、行，也就从一维空间迁移到二维空间，初步理解列和行。课的最后也渗透了直角坐标系的知识，层层深入，在游戏中一步步地把具体的生活场景抽象成用行和列表示的平面图，培养学生初步的抽象思维能力。

【片断2】在游戏比较中巩固认识

师：教室里的座位图也藏着今天学习的知识呢。同学们知道自己的位置可以用哪个数对表示呢？想一想，说一说，记住它。

生说一说，记一记。

师：接下来，我们玩一个游戏：同学同学在哪里。老师用数对喊一个位置，那个同学就站起来回答。先来热热身吧。（5,3）（5,3）在哪里？

生：（5,3）（5,3）在这里。

师：游戏正式开始。（2,4）（2,4）在哪里？

生：（2,4）（2,4）在这里。

师：（4,2）（4,2）在哪里？

生：（4,2）（4,2）在这里。

师：请你们两位同学再次起立。这两个数对中都有4和2，为什么他们的位置却不一样？

生：他们第一个数字不一样。

师：是的，（2,4）表示第2列，第4行，（4,2）表示第4列，第2行，他们表示的位置不一样。每一个数对都有唯一的一个位置和它对应。数对中前后数字发生变化一定会带来位置的变化，所以数对是有序的。（师板书）

师：游戏继续，难度升级。（1，Y）（1，Y）在哪里？

生充满疑惑。有个别学生起立。

师：老师给个提示，在这里1表示第1列，Y可以表示第1行，也可以表示？

生齐答：第2行，第3行，第4行……

师：除了他，还有其他同学可以站起来吗？

生1站起。

师：你为什么站起来？

生1：因为（1，Y）中1表示第1列，Y可以表示第6行，所以我可以站起来。

师：你的位置可以用哪个数对表示？

生2：用（1，3）表示。

师：还有哪些同学可以站起来？

生2：第1列的同学都可以站起来。

师：那你可以站起来吗？

生3：可以。

师：我们再来玩一次，（1，Y）（1，Y）在哪里？

第1列学生齐答：（1，Y）（1，Y）在这里。

师：这些同学的位置，你有什么发现吗？

生：他们都在第1列。

师：你有一双发现的眼睛，（1，Y）表示的位置都在第1列上。在这些数对中，第一个数相同，他们的位置就在同一列上。

师：游戏继续，（X，3）（X，3）在哪里？

第3行学生起立。

师：这个同学站的很快，我来参访下你，为什么你又站起来了？

生：因为我在第3行。

师：你的位置可以用数对几来表示？

生：（1，3）

师：（X，3）的3就表示第3行，那X可以表示她所在的第1列吗？

生：可以。

师：X除了可以表示她所在的第1列，还可以表示？

生齐答：第2列，第3列，第4列……

师：所以第3行的同学都站起来了。我们再来玩一次，（X，3）（X，3）在哪里？

第3行的学生站起。

师：这些同学的位置，你有什么发现吗？

生：他们的位置都在第3行。

师：（X，3）表示位置上的同学都在第3行。在这些数对中，后一个数相同，他们的位置就在同一行里。

师：游戏难度再次升级，（X，Y）（X，Y）在哪里？

生：（X，Y）（X，Y）在这里。

师：这位男生站的最快，你为什么可以站起来？

生：因为XY都不能表示确切的数，所以都能站起来。

师：说得太棒了。X表示任意1列，Y表示任意1行，所以全班的同学都能站起来。如果X=Y，又有哪些同学可以站起来？

师：你为什么站的这么快？

生：因为我的数对是（6,6）。

师：XY都等于6，你就可以站起来了，真机智。你呢？

生：XY都等于4，就是我的数对。

师：对啊，还有哪些同学可以站起来，站全了吗？

师：XY都等于1，就变成了（1,1），你就可以站起来了。XY都等于2，就变成了（2,2），XY都等于3，就变成了（3,3），（4,4），（5,5），（6,6）。再观察下这些数对，你还有什么发现？

生：都在同一斜排。

师：你真会观察。在这些数对中，前一个数和后一个数相同，他们的位置就在同一斜排上。

思考：用数对确定位置时的空间观念，主要表现在数对与物体实际位置之间的相互转化上。这个环节结合教室座位，既直观又抽象，要根据数对，结合实际，在头脑里反应出它所表示的具体位置。首先老师把两个容易混淆的数对（2,4）和（4,2）放在一起辨析，一方面从两个数对的第一个数不同，第二个数也不同，想到他们不再同一列，也不再同一行，是两个位置不同的点。另一方面根据教室的座位，证实了这样的判断。再通过体会数对（1，Y），（X，3）表示在同一列或同一行，巩固相关数对的知识技能，发展了空间观念。寻找数对（X，Y）把学习推向高潮，数对深入学生心中。

【片断3】在游戏应用中感受价值

师：接下来再到地图上看看无锡在哪里。瞧，这是无锡，你会用数对来表示它的位置吗？

生疑惑。

生：不会。因为没有参照，也没有方向，距离。

师：那你最想要什么？

生：方格图。

师：好，现在你会用数对表示了吗？

生：（6,7）

师：现在无锡的位置用（6,7）表示，宜兴的位置用（5,6）表示。那杭州呢？

生：（6,4）

师：你是怎么想的？可以上来指着图说一说吗？

生：杭州在无锡的下面，就是在同一列，再接着往下数，就是第4行，用数对（6,4）表示。

师：你的推理能力真是太强了，给他掌声。我们发现同一列时，列数不变，点向下移动，行数就会变小。谁再来找找南京在哪里。

生：（3,8）

师：你可以上来指着图说一说吗？

生：南京在第3列，只要从宜兴往左数，就是第3列。

师：第几行呢？

生：沿着宜兴的行数向上数，是第9行。

师：那南京的位置是？你要不要改变答案？

生：（3,9）

师：经过严密的推理，他终于找到了正确答案。在这张方格图上，无锡的位置可以用数对来表示，在地图上呢，用经纬线来确定。交错的经纬线就像是给地图罩上了一张大大的方格图，那无锡的位置就在北纬31°59′，东经120°29′。

思考：数学来源于生活，又服务于生活，为学生拓展数对的知识，才能更好地理解数对，用好数对知识。最后找一找自己家乡的位置，从课内向课外延伸，密切联系生活，增强应用意识。同时渗透直角坐标系的知识，为后续学习打下基础。

游戏是数学教学中一种喜闻乐见的教学形式，游戏活动被运用于数学教学中，并不仅仅因为它能活跃课堂气氛，更为重要的是这种寓教于乐的教学方式往往更能激发学生的求知欲和创造力。但在大多数数学课堂中，只是把游戏运用于在某一教学环节或片段中，如何让游戏贯穿于整节课、让童趣与认知同生共长，还亟待我们深思和探索。

参考文献：

[1].吴红云.巧用游戏，活化小学数学课堂 [J].小学教学参考.2014.8

[2].曹理.游戏化教学在小学数学课堂中的应用[J].课程教育研究.2019.4

[3].胡开勇.基于游戏的小学数学自主探索式教学[J].小学数学教育.2014.3