如何提高数学复习课的有效性              

——《多边形面积的复习》单元复习课的思考

宜兴市第二实验小学      刘淼

【摘要】:小学阶段，很多老师对复习课并不是很重视，在课堂上通常采取以练为主，和练习课的区别不大。传统复习课注重搞“题海”战术，让学生陷入机械的、重复的练习中。一堂成功的复习课应该把旧知识转化,把平时相对独立地进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

 

【关键词】:数学复习课；知识结构；教材资源；思维能力；逆向思维。

 

【正文】：

复习课是小学数学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，而是要使学生在复习中把旧知识转化,把平时相对独立地进行教学的知识，以再现、整理、归纳等办法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。

下面结合小学教学苏教版第九册《多边形面积的复习》课例，谈谈自己的一些想法。

一、分析教材，确定复习目标

教学资源来自课本、社会和学生三个方面，课本是教学的主要资源。教师使用教材资源时，必须明确教材，让学生掌握什么知识，学好什么技能。进行复习课教学时，教师应全面地分析复习内容的重要性和关联性。

这学期，学校数学组指定年级组按复习课的形式开展会课活动，我们五年级组选定了《多边形面积的复习》这个课例。本课是测量系列中的一课，是在学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及其面积计算公式的基础上进行多边形面积的复习，通过梳理各种图形面积的计算方法，掌握三角形、平行四边形、梯形面积公式，进一步熟练地利用公式解答有关实际问题，培养学生的动手能力、观察能力以及思维能力。

根据以上的分析，确定本课复习目标：

1、知识与技能：使学生进一步理解并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积。

2、过程与方法：引导学生通过回忆、讨论与交流，对“多边形面积”这个单元所学知识进行系统复习，提高学生的理解知识和运用知识的能力。

3、情感与态度：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的情感。

 

二、教学过程及设计意图

小学数学教材是一个整体，各单元之间联系紧密。在复习课中，教师要引导学生找出知识之间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握知识之间的内在联系，以便记忆和运用。

（一） 设置情境，引入复习

 

 

 

 

 

 

 

 

 

师：想象一下，现在你作为房地产公司的代表，你在买这块土地前，需要先了解哪些信息？

生：面积、形状、环境、位置、价格……

师：仔细观察这块土地，你会怎样来求这块土地的面积呢？

生1：可以分割成一个正方形、一个小长方形、一个三角形。

生2：可以分割成一个梯形和一个正方形。

生3：可以分割成两个长方形和一个三角形。

生4：可以看成一个大长方形里面挖去一个小的三角形。……

师：我们已经学习计算长方形、正方形、三角形、梯形这些图形的面积，所以同学们会把这块土地分割成这些图形，从而去求它的面积，这节课我们就一起来复习多边形的面积。（板书：多边形的面积）

（二）自主整理：复习面积公式及推导过程。

通过一个组合图形让学生回忆让学生回忆我们已经学习了哪些多边形面积的计算以及它们的计算公式，接着让学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，并想一想这些多边形面积公式的推导有怎样的联系，并用图形摆一摆。学生通过整理出的网络图，能清楚地理解这些图形面积推导之间的关系：三角形、梯形是通过转化成平行四边形求面积的，它们的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；平行四边形是通过转化成长方形求面积的，它的面积等于长方形的面积。

S=

S=  S=

 S=

 

在教学过程中应该放手让学生整理知识，形成网络图，充分发挥了学生学习的自主性，学生能清楚地理解知识之间的联系，也就能清楚地记忆这些图形面积计算的方法和更好的运用知识。

（三） 探索实践，练习提升

师：出示下图，让学生先想好需要知道哪些数据才能计算各个图形的面积，并应用每个图形的面积公式列式计算。

 

 

 

 

师：独立完成，汇报计算过程。说说计算图形面积应注意什么？

生：①看清是什么图形；②选择正确的公式；③正确的计算；④注意单位名称。

另外我认为，复习要重温学过的知识，但不是简单的重温，而应在原有知识的基础上体现提高、发展。知识要向外延伸拓宽，方法要更灵活，有利于学生创新。如梯形这个万能公式的推导过程，从算式到脑子中的想象，再到长方形、平行四边、三角形的面积是否能用梯形的面积去计算，一步步的把知识引向高潮，在两条平行线之间一共画了7个图形，最后以怎么理解梯形是万能公式这句话收尾，从另一个角度加深了对这几个平面图形面积计算方法的理解。

 5cm 5cm 4cm 3cm 2cm 1cm 0cm

 

7cm

 

5cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm

教师设计练习的量可以少一些，但每个练习之间应该存在逻辑上的必然联系，不能是形式上的雷同，以避免重复练习。这个环节的两个问题都是学生最容易出错的题型，也最能凸现教学重点、难点。如果单纯地去反复练习这样的题目，学生就会感到十分枯燥无味。所以先让学生选择正确的信息进行图形面积计算，然后引导学生应用已知信息区求另一条底，激发他们的积极性，分解了题目的难度。

（四） 拓展延伸

复习课更注重考查学生知识间的沟通与联系，学生能通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点。将这些知识点灵活组合，找出解决问题的方法。探索性的练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野。

师：如下面三个图形中，哪个图形的面积是最大的？

 

师：以小组为单位，进行猜测、推断、并最终验证你们的结论。

师：那谁能提出一个方法让乙、丙的面积和甲一样大？

通过这样的一个讨论过程，再次把三种基本不同的面积进行沟通。让学生对三角形、平行四边形、梯形这几种图形的面积求解有了更深刻的体会。

在复习课中，不能让学生只做“听众”、“观众”，应把复习的主动权归还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、归纳、应用、评价等过程，使学生真正成为学习的主人，从而提高复习课的效率。

 

三、 总结全课，大胆提出质疑

教师引导学生归纳本节课所复习的知识点，并鼓励学生大胆提出疑问。

上完这样的一节复习课，我有了许多的收获，在与年级组的一些资深教师探讨的过程中，更让我明白了这一点：一个优秀的数学教师，在上一节复习课时，不能单单地让学生只做“听众”、“观众”，而是应该把复习的主动权归还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、归纳、应用、评价等过程，使学生真正成为学习的主人，从而提高复习课的效率。

我国古代学者说过：“教学之法，本于人性，磨揉迁革，使趋于善。”教学要从人的个性出发。“滞者导之使达，蒙着开之使明”，当学生思想阻滞不进时，教师要启发引导，使之通达；当学生愚蒙不明时，教师要指点，使之聪明起来。教师使学生通过练习加深对概念的理解及法则的应用。新课程中的小学数学复习课，不能走老路，让学生机械、重复地练习，也不能只顾追求新颖二偏离数学学科的核心思想，让学生在热闹之后感觉不到获得什么或者提高了什么。小学数学的复习值得我们在教学的道路上不断地摸索，不停地实践。

 

参考文献：

[1] 郑志军.如何上好小学数学复习课.考试周刊，2012.4

[2] 李露.谈小学数学复习课教学，考试周刊2014.4

[3] 童习飞.如何让数学复习课精彩起来【J】.安徽教育.2009年07期

[4]张宏梅.“热闹”的复习课精彩吗【J】.黑龙江教育（小学教学案例与研究）2007年10期