摘  要：数形结合思想有效地将“数”和“形”结合起来，对学生的思维、理解能力有着重要意义。本文主要探究了学生在运用数形结合解决实际问题中存在的问题，并从教学目标、教学方法、作业设计和教学评价四方面提出了在教学中渗透数形结合思想的策略。

关键词：数形结合；小学数学；教学策略

《数学课程标准》指出：数学是一门研究数量关系和空间形式的科学^[1]。由此可见，数学问题和数与形紧密相连。数形结合思想在培养学生的空间观念以及几何直观等能力中发挥着重要作用。因此，在保证学生掌握数与形的知识的前提下，教师必须把数形结合思想灵活地渗透在数学课堂教学之中。

一、数形结合思想

数形结合作为研究数学问题的重要思想方法，其本质在于将直观图形与抽象的数学语言紧密结合，充分利用抽象思维与形象思维，从而帮助分析问题，寻求答案。数形结合主要分为两种方式，一种是以形助数，借助图形的直观来理解数的抽象，使复杂的问题具体化，例如在计算时^[2]，可以借助正方形，将正方形看作“1”，再将每一个分数用形表示出来，最后发现复杂的式子转化成了；另一种是以数解形，利用数的抽象来帮助认识图形的本质特征，解决图形的相关问题^[3]。例如六年级上册《长方体和正方体的认识》中，通过观察、测量，用数据概括出图形的准确特征，进而发现长、正方体的联系和区别。

二、学生运用数形结合思想普遍存在的问题

在解决问题的过程中，学生能够发现数形结合思想所带来的好处，但是在实际过程中，学生运用这一思想的频率并不高，笔者认为有以下几点原因：

第一，对数形结合思想缺乏准确、系统的认识。学生对数形结合思想只有字面的理解，仅仅将其看作是数学知识和几何图形结合运用的思想，对于这种思想的优点学生缺少深刻的体会。

第二，运用数形结合思想的能力不足。在遇到具体问题时，学生的画图能力直接影响了数形结合思想的运用效果，无法准确用图表示题意，就无法理清数量关系，从而导致作答错误，进而对画图这一方法产生排斥的心理。

第三，思维定势。部分学生很难想到使用图形的方法解决数的问题，同样对于图形问题也只会想到形的方式来解决，没有将数形结合思想内化为自己思考问题的方式，不能灵活地进行思考。

三、数形结合在教学中的灵动性运用策略

（一）深挖教材，制定教学目标

教师在制定教学目标时，不应只是简单的知识技能方面的目标，也要加入数学思想方法方面的目标。首先教师需要确定每个单元、课时所涉及的数形结合方面的内容，充分挖掘例题、练习中隐藏的数形结合的思想，以帮助教师更好地渗透数学思想。其次，根据教学目标精心设计教学过程，在学生学习基础知识和基本技能的同时，让学生在活动中主动探究，灵活运用数形结合的思想。最后，教师要结合教学目标进行归纳和总结，强调数形结合思想的重要作用。

例如：在教授《分数乘分数》一课时，可以设计这样的教学目标：

知识技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

数学思考：在探索分数乘分数计算方法的过程中，采用数形结合的思想，培养学生的观察、分析能力。

问题解决：能够综合运用分数乘分数的知识解决实际问题，增强应用意识。

情感态度：使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，增强学习数学的兴趣。

只有这样有目的、有计划地进行引导，学生才能更好地在学习知识的同时掌握数形结合的思想。

（二）充分利用直观，增加学生的直接经验

学生在学校学习主要以间接经验为主，但是间接经验必须以直接经验为基础，这就需要教师为学生创设观察、操作、实验等多种活动，并准备相应的学具、教具等直观教学资源，让学生自己动手，丰富感性认识，逐步掌握画图的能力。

例如，在教授《圆的认识》一课中，可以设计如下的教学环节：

谈话：刚才我们认识了圆的各部分名称，那圆有什么特征呢？请同学们将准备好的圆片折一折、画一画、比一比，并思考以下四个问题：

1、在同一个圆中有几条半径？几条直径？

2、在同一个圆中半径的长度都相等吗？直径呢？

3、在同一个圆中半径和直径之间有怎样的关系？

4、圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？

小组讨论交流：

1、通过画一画、折一折，发现了半径有无数条，直径也有无数条。

2、通过画一画、折一折，发现在同一个圆中，所有的半径长度相等，所有的直径长度也相等。

3、通过量一量，发现半径是直径的一半，直径是半径的2倍，归纳出字母公式。

4、通过折一折，发现圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。

又如，在教授《圆的面积》一课时，可以设计如下教学环节：

谈话：如果将圆16等分，每一份像什么？你能将这些图形拼成一个近似的平行四边形或长方形吗？请拿出准备好的圆，剪一剪、拼一拼。

如果把这个圆32等分，又会拼成什么图形？请拿出另一个圆，�%9