摘  要：教学做合一对提升学生数学思维，培养核心素养具有重要意义。小学数学探究性作业有助于学生核心素养的形成和数学思维的发展。本文首先论述了探究性作业的内涵，根据知识点的不同将探究性作业进行分类，接着结合教学做合一理念从设计原则、设计途径这两方面论述了如何设计探究性作业，最后提出了探究性作业的评价要求。
关键词：教学做合一，探究性作业，作业设计
数学作业是对课堂教学的巩固和补充，然而传统的书面作业往往内容缺乏创新，形式单调，学生机械地做题，缺乏自主性，对知识缺乏自己的思考，长此以往，对数学学习产生厌恶心理，抑制了学生的个性发展，不利于学生数学素养的形成。教学做合一理念提倡在“参与、实践、探索、表达……”的教学互动模式中，充分发挥学生的主体作用，对具体问题进行探究学习，让学生在探究实践中进一步理解、运用知识。因此，教师应当以探究性作业为抓手，结合知识特点，激发学生学习数学的兴趣，产生自主探究的意识，形成“我想学”的想法。
一、探究性作业的内涵
（一）、什么是探究性作业
探究性作业，就是指学生在具有一定探究性的问题引领下，基于自身知识经验、思维方式展开探索，从而培养数学探究能力的一种数学作业[1]。与传统的作业相比，探究性作业以体验生活、启迪思维、培养能力、促进学生的全面发展为目的，更能体现出学生在整个探究过程中对知识的进一步获取、巩固以及拓展，更关注学生数学素养和学习能力的提升。
（二）、探究性作业的类型
在实施过程中，需要根据知识点的内容设计不同的探究性作业，探究性作业主要分为以下五类。
1、生活描述型作业
这类作业需要学生将自己已有的知识经验与学到的数学知识相结合，用自己的经验对知识进行描述、概括，对于生活中的某些现象，能够用所学的数学知识加以解释，感受到数学和生活的联系。因此这类作业应当与学生的生活息息相关。
例如在学习了《圆》这一单元后，布置学生观察生活中的圆，并尝试用数学知识进行解释，将所学知识应用到生活中，了解到数学对现实生活的重要作用；在学习《时、分、秒》这一单元后，可以布置学生在课后感受1秒、1分钟、1小时可以做哪些事，用更多的直接经验形成更加准确的时间观念，形成合理安排时间的好习惯。
2、概念表征型作业
数学概念具有抽象性和概括性的特点，对于这样的概念学习，学生难以理解，难以将其内化为自己的知识。因此这类作业需要学生根据自身对知识的理解，将抽象概括的数学概念用其他形式进行表达，促进知识的内化，从而进一步促进学生对知识的灵活运用。
例如在学习《年、月、日》前，让学生自己制作一张2020年12月的日历，从中发现日历表中蕴藏的数学规律，并用自己的语言进行总结归纳。学生通过自己探索发现规律，加深对月、日的理解[4]。
3、问题分析型作业
学生只有经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，才能促进逻辑思维能力的发展。问题是学生进行积极思考、主动探究的一大重要因素，其中最关键的一步就是分析问题，找出问题的关键。
例如在列方程解决实际问题时，关键就是找出条件中的等量关系，可以借助画图来帮助分析问题；在解决一些稍复杂的问题时，我们可以利用转化的策略，从一些简单的问题入手，找出其中蕴藏的规律，再解决复杂的问题。
4、反思评价型作业
学生在学习数学的过程中总会不可避免地犯错，这些错误同样也是有效的学习资源。设计此类作业可以让学生对自己所犯的错误进行分析、整理、归纳，找出出错的原因，针对具体原因具体分析，归纳出解决的方法，进而避免下次犯同样的错误。
例如在学习小数乘法的笔算时，可以要求学生整理错题，分析错因，如竖式没有末尾对齐、积的小数点点错位置、计算过程出错等，针对自己的错误进行总结、反思，寻找出适合自己的计算策略。
5、归纳总结型作业
每个数学知识不是独立存在的，它们相互联系、螺旋上升，构成一个完整的知识体系。在不同学段学习的知识不同，学习的深度也不同，因此在一个单元的教学后，可以让学生用自己喜欢的方式如思维导图、结构示意图、数学小报等，整理这一单元的知识，联系新旧知识，构建完整的体系。
例如在五年级下册学习了《分数的意义和性质》这一单元后，可以布置学生用整理这一单元所学的内容，在整理分数的意义时，要联系三年级《分数的初步认识》单元所学习的将一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分，以便于更好地建立单位“1”的概念；在整理分数的基本性质时，要联系二年级学习的商不变的规律，利用内在联系加深理解，加强记忆。 
二、教学做合一理念下探究性作业的设计
教学做合一理念要求学生将理论知识和实践活动紧密结合，教师需要从学生出发，合理设计探究性作业，激发学习兴趣，在潜移默化中提升学生的核心素养。
（一）、探究性作业的设计原则
探究性作业的质量影响着学生的学习效率，因此在设计探究性作业时，应当遵循以下原则。
1、层次性原则。学生不是空着脑袋走进教室的，对于同一知识点，不同的学生对其有不同的理解。针对不同层次的学生，提出不同的作业要求，使得各个层次的学生都能成功地完成探究性作业，得到不同的发展[2]。
2、发散性原则。探究性作业往往是一个开放性的问题，学生结合自身的实际情况，可以从多种角度思考问题，寻求问题的最优解，拓展思维空间；也可以选择自己喜欢的方式去呈现作业的表现形式，培养学生的个性和创造能力。
3、趣味性原则。兴趣是最好的老师。根据小学生的年龄特征，探究性作业应当具有一定的趣味性，从而激发学生自主探索的主观能动性，使学生在探索的过程中始终与趣味相伴，在愉悦的心情中促进对知识点的理解。
4、生活性原则。“生活即教育”，数学来源于生活，又应用于生活，将数学与生活紧密联系起来，学生才能有意识地在熟悉的生活情境中感受数学的魅力和价值。探究性作业应当与学生的生活连接起来，帮助学生体会知识的来源与应用，加深对知识本质的理解。
5、过程性原则。探究性作业注重学生的学习过程。学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程[3]，借助各种形式一步一步将自己的思维过程呈现出来，有效发展学生的应用意识和创新意识。
（二）、设计探究性作业的途径
1、根据知识与生活的联系，设计适宜的探究性作业。数学学习的外延与生活等同，数学作业应是生活原型在学科上的体现，要尽可能地根据生活经验和已有的知识背景，为学生提供进行探索实践的机会，使他们真正感悟数学思想，掌握数学知识，例如：在学习《常见的数量关系》这一课后，可以将数量关系应用于生活之中，主动地寻找条件和问题。
2、根据作业的难易度，提供合适的最近发展区。在每项作业实施过程中，既要激发学生的发展潜能，让每位学生大胆尝试、努力探索，也要在学生遇到困难时给予适当的帮助，为学生提供完成作业的最近发展区，保持其探索的积极性。
3、根据作业的内容，选择有效的组织形式。完成探究性作业，可由学生自主独立完成，也可由学生采用小组合作探究的形式，鼓励组内每位同学都能够大胆表达自己的看法，同时善于倾听，接受别人的想法及建议。
三、教学做合一理念下探究性作业的评价
要提升作业的有效性，还需针对探究性作业进行及时、有效的评价，这样既能帮助学生正确认识自身的优点和不足，又能促使学生获得全面发展。
1、多元评价。评价主体应当多元化，可以由教师评价、学生自评、小组互评以及家长评价组成，使得评价更加客观、全面、具体。教师评价可以衡量学生知识掌握水平，启发学生思考；学生自评可以促进自我反思，有利于进步；小组互评有利于学生之间互帮互助，共同进步；家长评价便于了解学生的学习，形成教育合力。
2、正面评价。探究性作业的评价重点不只在于学生掌握基础知识和基本技能的多少，更要重视学生在探究过程中所获得的基本数学思想和基本活动经验。因此在评价过程中应以正面评价、激励性评价为主，善于发现学生在探究中表现出来的闪光点，同时指出前进的方向，鼓励学生扬长避短，获得更好的发展。
3、综合评价。探究性作业的评价是学生积极参与探究的助推器，要从多个维度进行评价，如学习态度、探究兴趣、作业成果等。肯定每一位同学完成作业所付出的努力，同时发挥评价的激励作用，一步步引导，让学生朝着“如何做得更好”的方向努力。
数学作业不仅仅是做题，更是思维的训练。数学探究性作业，打破了传统作业的形式，将数学作业回归于生活实际，真正做到“知行合一”，提高了学生的参与度，增强了学习数学的信心与兴趣，从多方面培养了解决数学问题的能力，切实发展了数学思维。在这过程中还需要教师充分挖掘教材，设计灵活多样的探究性作业，让更多的学生喜欢数学，爱上数学。

参考文献：
[1]黄斌.小学数学探究性作业的具体实施[A].四川省科教创客研究会.2021年科教创新学术研讨会论文集（第一期）[C].四川省科教创客研究会:四川省科教创客研究会,2021:2.
[2]马惠丽.数学探究性作业的设计策略[N].中国教师报,2006-03-08(B01).
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M]北京:北京师范大学出版社,2012:2-3.
[4]吴丽娜.小学数学探究性作业的设计研究[J].现代教育,2020(06):35-37.