打造数学课堂的“静界”

江苏省宜兴市第二实验小学  刘淼

 近日，在某杂志上看到现代物理学奠基人卢瑟福的一则故事：一天深夜，他偶尔发现一个学生还在埋头实验，便好奇地问：“上午你在干什么？”学生回答：“在做实验。”“下午呢？”“做实验。”卢瑟福不竟皱起了眉头，继续追问：“那晚上呢？”“也在做实验。”勤奋的学生本以为能够得到导师的夸奖，没想到卢瑟福竟大为恼火，厉声斥责：“你一天到晚在做实验，什么时间来思考呢？”

由故事反观时下的数学新课改，不难发现，在以“活动”为主旋律的课改背景下，我们的数学课堂，象故事中的学生已是日见其多（只是其主动性远远不够 ），相反，象卢瑟福这样的老师却是愈见其少。由此，一个大致相同的问题摆在我们面前：学生整堂课都在活动，什么时间来思考？也正是基于此，本文提出“打造数学课堂的静界”这一问题并对之作探讨。

一、 静一静——思考更深入

北师大肖川博士曾经说过：如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造性的“思考”正一步步离我们远去。究其原因，这显然与一些教师片面追求学生面上思维的活跃和课堂气氛的热闹有关。活跃≠深刻，而热闹的气氛有时虽能激发学生学习的积极性，但也往往易使学生更多的关注问题的表面造成思维的肤浅。真正的热闹应是建立在学生静静思考的基础之上的。有鉴于此，教师在创设“愤”、“悱”的问题情境后。应挡得住“诱惑”、耐得住“寂寞”，给予学生静静地学习、思考的时间。让学生在富有张力的静态中，对所面临的问题作多角度思考、多层面推断、多策略探究。如此，学生不仅能体验到数学智力的挑战，更能在经历曲折探索过程之后获得真正成功的乐趣，体验到数学思考的魅力。

例如，教学“用字母表示数”（苏教版课标教材小学《数学》四年级下册）一课时，我先由“师生年龄”这一话题引入：师：谁来介绍一下自己今年多大了？生：我今年10岁了。师：老师比王超大32岁，你们知道我有多大吗？（师板书：10+32）师：当王超1岁时，老师多少岁？（生答）师：王超小学毕业时是12岁，那时候老师多少岁？怎么算？（生答）师：你们能不能想个办法，不管王超几岁,都能用一个式子来表示老师的年龄？先想一想，想好以后在练习纸上写一写。（学生独立、安静地思考着写着，几分钟后，全班开始了交流。）生1：王超的年龄加32就是老师的年龄。生2：Δ+32。师：你能解释一下你写的这个式子表示什么吗？（生答）生3：我用x表示王超的年龄，老师的年龄就用x+32表示。生4：我用a表示……师：在这些方法中，你最喜欢哪一种？为什么？（生各抒己见，师简要概括后自然引出课题）案例中,学生的发言无疑是精彩的，然，这一切的精彩何尝又不是源于那段寂静的思维空间，正是那“静静的几分钟”给了学生细细品味，独立思考的空间，学生的创造才智才能淋漓尽致地发挥，学生的个性也才能充分地展现。静思出华章！静思时的无声胜有声！

二、 静一静——活动更有效

“动而有效”是新课程背景下的课堂教学追求的目标。“动而有效”应处理好手段与目的的关系：动是手段，促进学生的数学思考是目的；应处理好“动”与“思”的关系：“思”是“动”的基础和指向，“动”是“思”的表达和深化。“动”前有“思”，学生才能对即将开展的活动进行有意识的观察、实验、猜想、推理，并主动探索问题的答案。而“动”后有“思”，则能及时地总结提炼活动中的数学思考过程和规律，促使学生对数学知识有深刻的感悟，建构起相应的数学知识及认知结构。“思”、“动”搭配恰当，方能相得益彰。反之，缺少学生静心、独立思考的“动”，充其量只能是依令操作的“肢体活动”抑或是“教师的脑、学生的手”，难免有“活动了身体，休息了大脑”的尴尬！

笔者曾听过全国著名特级教师黄爱华执教的“多位数的大小比较”一课，该课在静与动、动与思的结合上堪称“经典”：课始，教者创设了一个“摆数比大小”的活动情境。活动规则是：两人闭眼各摸四张数字卡片，按顺序摆一个四位数，谁摆的四位数大，谁就赢。第一层次：摸出卡片后，从后（个位）往前一张一张摆，每摆完一张，引导学生静静思考：现在，你能看出谁赢了吗？现在赢了是否就意味着最后一定会赢，为什么？第二层次：摸出卡片后，从前（千位）往后一张一张摆，每摆完一张，同样引导学生静静思考：现在，你能看出谁赢了吗？还没摆完，你是如何确定输赢的，为什么？第三层次：摸出卡片后，先让学生静静地想一想，并由学生自己决定将这张卡片放哪一位上。同样引导学生思考：你为什么将这张卡片放在这一位上？整堂课，教者以活动为载体，以促进学生的数学思考为目的。整个过程中，既有“看得见、摸得着”的学生行为活动的生动和精彩，更有经过静静思考后学生头脑中“看不见、摸不着”的思维活动的独到和深刻，较好地实现了外显活动与内隐活动、操作活动与思维活动的和谐统一。

三、 静一静——交流更充分

肖伯纳曾说：你有一个苹果，我有一个苹果，我们相互交换苹果，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。对肖氏观点的认同及对课改新理念的践行，合作交流在我们的数学课堂得到了空前重视，但这其中来自教师和学生两方面的问题不容忽视：一是一些教师有让学生得到更多思想的热情却往往无视交流前多数学生没有一种思想这一事实；二是一些学生有交流自己思想的极浓兴趣却没有接纳他人思想的基本耐心。两方面的问题交织在一起结局只有一个——合作交流徒有其表，课堂效果大打折扣！交流是学生内隐的心理过程外显的活动。交流的信息传递方式为输出（阐述个人观点）——接受（倾听他人观点）——反映（反思自己观点，重新建构自己的观点）。这其中，交流前的深入思考和交流中的认真倾听应是学生实现意义重构和思维向纵深发展的前提和关键。缺少这一前提的数学交流只能是学生之间肤浅的“说话”或“数学交流=热闹”。由此，让数学交流回到理性和有效的轨道上来，我们应在保证交流前学生有静静思考时间和交流中重视学生倾听习惯的培养两方面下真功夫。

在这方面，全国著名特级教师朱乐平的做法是有借鉴意义的：在执教《与众不同》一课时，朱老师先从人与动物的比较中巧妙引入，之后出示问题1：在2、4、6、7、10这五个数中，哪一个数与众不同？为什么？师：解决这个问题前，老师提出一个要求（加下划线部分，下同。幻灯出示）：（1）请每一个同学都独立思考，尽可能多的找出“与众不同”的数。师：请大家先独立地找，把你认为与众不同的数写在纸上。学生静静思考，写数。（此环节用时4分钟。）师：请同学们停一下，我们等会儿要小组交流，老师这里有个要求：（2）请每一个同学整理自己的思路，准备小组交流汇报。（想一想，你在小组交流中，准备说哪几句话？）学生自主准备。师：下面就是小组交流，老师也有一个要求打在这里：（3）小组内的同学一个一个轮流说，听不懂要问。前面同学已经说过的内容，后面的同学就尽可能不要重复说。现在以四个为一个小组进行交流。（此环节用时3分钟）师：稍稍停一下，老师这里又有一个新的要求：（4）小组整理成果，准备向全班同学汇报。（确定一个同学记录小组的成果，要记录：①你们小组认为哪一个数是与众不同的；②与众不同的理由是什么；③你们组准备向全班同学报告哪些成果，说哪几句话。同时确定一个同学代表你们组向全班汇报。）学生继续小组交流。（此环节用时4分钟。）师：现在进行全班交流。在全班交流过程中，每个同学要记录你们组没有想到的内容。……上例的教学，没有自始自终的“热闹”，然外表的安静又无时不蕴藏着学生火热的思考。全班交流时学生思维的碰撞、观点的交锋、灵感的迸发已无需赘述，但这一切又何尝不是在进一步说明交流前“静一静”的价值和必要！

四、 静一静——训练更扎实

张奠宙教授曾说过：“最近有关数学教学的文章，到处是‘自主’‘探索’‘合作’的字样，似乎不如此就不是好的学习方式。至于‘启发式’‘精讲多练’‘举一反三’‘变式训练’‘有意义记忆’‘错误辨析’等很少提起了，即使出现，也是作为‘传统’加以批判。”张教授的话可谓切中时弊、一语中的。而这其中，“课堂练习”可算是典型一例。笔者曾有幸参加过某市组织的新课改下以计算教学为研究专题的研讨活动，前后听了22节计算教学课，当教学进入练习环节，22节课中，竟然没有一节数学课能让《课堂作业本》在课堂中现身，没有一节数学课能安排几分钟让学生有机会静静地做几道题。在这里，古人的“不动笔墨不读书”的古训似乎太过“传统”早已过时，一夜之间，所有的学生似乎都具备了“不动笔墨读好书”的“神通”。这显然是一厢情愿舍本逐末的做法。我们知道，练习是学生巩固知识、形成技能、发展思维、提高解决问题能力的主要途径。《数学课程标准》虽然提出了采用多样的练习形式，呈现生动有趣的素材，以满足多样化的学习需求，练习设计应努力做到内容和呈现形式的丰富多彩等要求，但这并不表示让学生在课堂上静静地做几道题其价值和作用的消失，相反，不管时下的课堂练习承载多少新的理念、附加多少新的功能，让学生静静地做几道题——当堂动笔进行扎实的训练其作用和地位永远都是不可替代、无可动摇的。因为学生学习知识过程中问题的发现、学生训练参与度的保证、信息的真实、反馈的及时、高效等无不以此为最为有效的方式。那种只求形式的花样翻新，练习如蜻蜓点水、学生如走马观花式的所谓训练，只会走向小学数学教育主要是为学生打下扎实的数学知识基础这一目标的反面。也正是基于此，笔者认为，练习还是让学生在静静中练实取胜为好，“动口不动手”的课堂训练是培养不出真“君子”的！

 所谓静能生慧。静静的课堂是学生思维的活跃区，是理性的思考地，是充满灵性的硕果园。静的是外表，动的是内在。当我们的数学课堂能让学生有静一静的时间和空间时，数学课的育人作用便能凸显，促进学生发展这一目标便不会落空！