《立体图形大探究》作业设计

一．设计背景

假期是学生充实自己的最好阶段，不仅要学习学科知识，更重要的是丰富生活体验。疫情封闭了城市，但封不住学生学习的热情。多姿多彩的特色作业为学生们提供了展示的舞台。基于“双减”背景下，定制一份不一样的假期项目化作业，可以让孩子在夯实数学基础的同时，加深理解，学以致用，让孩子们感受到数学的实用性、趣味性以及重要性。

《立体图形》的知识主要其中在苏教版数学六年级的上册第一单元和下册第二单元，是小学数学“图形与几何”中重要的一部分。

二．设计原则

  在设计《立体图形大探究》假期作业时，主要依托以下几个原则：

第一，本次作业设正确把握基础知识掌握和整合要求。回顾学过的立体图形的基本概念以及表面积和体积的计算方法之余，学有余力的学生可以试着绘制一份思维导图，激发学生探究数学的概括和逻辑之美。

第二，本次作业设计加强学生探究精神的培养和激发。授之以鱼不如授之以渔，探究精神，探究公式和概念后的奥秘，更容易激发学生学习数学的兴趣。

第三，本次作业注重项目化设计，增强数学的趣味性，无形中让学生感知到数学的实用性。

三．作业目标

1.回顾所学的立体图形的特征，掌握所学的立体图形的表面积和体积。

2.通过探究立体图形表面积和体积，培养学生的空间想象能力，发展学生空间观念，体会极限数学思想。

3.根据立体图形的相关特征，完成立体图形的设计方案。

四．作业内容

作业设计：《立体图形大探究》

探究一——《绘制思维导图》

①思考：

1.小学阶段学过的立体图形有哪些？

2.这些立体图形分别有怎样的特征？

3.你会计算他们的表面积和体积吗？

②绘制思维导图：将这些知识汇总整理制作一张思维导图。可以在网络交流平台上和其他同学一起分享。

【设计意图】思维导图是知识的整理复习，可以让零散的知识综合成脉络，思维导图在同学们的巧手下也变得有趣且充满灵气。激发学生探究数学的概括和逻辑之美。

探究二——《探寻纸盒变化》

用一张长是20厘米，宽是14厘米的长方形纸，把长方形纸的四个角剪去同样大小的正方形，用剩下的纸折成一个无盖的长方体小纸盒。

1、问题：（1）如果剪去的正方形边长分别是1、2、3、4……厘米，表面积和体积分别是多少呢？（2）剪去的正方形越大，盒子的容积怎么变？

2、整理成表

3、你有什么发现？

4、剪去的边长可以写“7、8、9……”吗？你能找到表中的“转折点”吗？

【设计意图】双减背景下的作业设计到底应该有怎样的目标定位？如果仅仅从看看公式做做题的视角上看，是起不到锻炼思维、发展能力的目的。这应该是一个由浅入深的建构过程。从原有知识网络出发，基于原点引出生长点，发展学生的空间观念和批判性思维。如果仅仅止步于第三问“你有什么发现？”，有部分学生只会发现表面积在逐渐变小，而体积却没有明显的变化规律。而加入第四问，在学生已有的长方体体积和表面积基础上进一步探究立体图形与平面图形的关系。帮助学生从二维平面到三维空间转换，培养学生的空间想象能力，发展学生空间观念，体会极限数学思想。

从单一平面走向立体空间，学生在二维到三维空间的切换是有困难的，对突破发展立体空间的想象能力方面有难度的，所以在设计时，选择了这一道剪纸盒题目。

探究三——《创造立体图形》

用纸张和废旧材料，在家独立完成立体图形的制作。（可以制作一个你感兴趣的玩具，也可以实用性的小发明），把平面或立体图形组合成一个完美的图案，或利用几何图形创造一个立体场景。

【设计意图】发挥想象用双手创造生活中的美，使学生更好的认识数学、理解数学，力求给予每位同学动手实践、学以致用的机会。学科融合，知行合一，加强了学生对图形世界的认识感知，寓教于乐，极大激发了同学们的学习兴趣。确保在“双减”背景下减轻学生的课业负担，有效提高学生动手能力和创新精神。