“望闻问切”:让学生在数学学习中学会自主纠错

          宜兴市徐舍小学 张潇

【摘要】中医上常说“上工治未病”。教师在数学教学中要重视搜集与整理学生的错题、处理并分析、利用好这些资源，做教学中的“有心人”，课堂上把这些容易犯错的环节用学生容易接受的方式多加讲解，课下加强练习与巩固。

【关键词】“望闻问切”；自主纠错；数学学习

小学阶段是学生养成良好学习习惯和培育自主学习能力关键期。学生的学习本质上是一个不断犯错和不断纠错的螺旋上升过程，因此让小学生在学习过程中提升自主纠错的能力非常重要。“学生通过望闻问切”，主动进行反思、分析错误原因，切实诊断分析，合理发挥错题纠正效能，是提升数学学习质量的重要路径。

一、望——观察题目，找到错误根源

王绪溢博士在《数字时代的学与教》一书中写道：“布鲁纳认为，学生一旦发现错误而自行更正之后，所产生的回馈作用远比外在奖励更有价值，也就是“发现自己的错误”与“发现正确答案”对有效学习来说同等重要。的确如此，发现错误是纠错的第一步，也就是学生进行自我纠错的重要环节。教师指出错误并纠正，只能让错误暂时正确，并不是真正的消灭了这个错误。所以说最好的方法便是学生自己发现错误，从而进行改正。

 练习和测试是检验学生数学知识掌握情况的重要方式，但在我们实际教学过程中经常会遇到这样的问题：明明就是上课重点强调的题型、平时反复练习的题目，仍然有学生做错。这一现象的出现，老师往往便会将之归咎为学生上课不专心，或者基础打得不扎实。可反复练习还会出错背后的深层原因：不去观察题目，找到错误的根源是什么，下次遇到依然是不会。

案例一：

1果农们要将680个苹果装入箱子内，每个纸箱最多可装15千克，能装满几个纸盒？

2果农们要将680个苹果装入箱子内，每个纸箱最多可装15千克，需要准备多少个纸箱？

往往练习中只会出现其中一道题目，学生要是第一次就不能准确理解“装满”和“需要准备多少个”这两个问题中的关键词，之后每一次遇到这类题目都不能正确处理。这时候就需要老师给学生们足够多的时间，观察题目，圈画出题中的重要信息和问题，引导学生找到“装满”和“能装多少个”的区别和联系，学生在一次的自我纠错过程中便可以明白何时“去尾”与何时“进一”。

二、闻——善于倾听，完善自身不足

新课标提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在儿童的认知观里，更乐于聆听同龄人的想法，在此基础上实行合作探究，更具自主性和开放性。因此不仅是聆听教师的分析，更多是聆听同学的发言，在倾听中，不但会帮助同伴纠错，还能实现自我纠错，完善自身的不足。

案例二:在“解决问题的策略——一一列举”的教学中，出示例题：王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形，怎样围面积最大？就“从题中你可以获取哪些信息”我邀请许多学生进行回答，其他学生认真聆听并做出评价，从中了解到其他同学的思考方法，加之老师的点拨，更有利于学生开阔思路，自我纠错，引起共鸣和反思。

三、问——追问“错误”，探寻知识真谛

基于皮亚杰的经典儿童发展规律，学生在在学习中出现的错误都是他们思维最本真的体现。因此，学生在数学学习中出现的暂时的差错也是教学中的重要资源，不妨将错就错，通过追问错误想法，因势利导，从而让学生自己发现错误，推翻错误，自我纠正。

案例三：在学完乘法分配律之后，我在黑板上写下这样一个式子：“100÷20＋100÷5”。在我刚落笔，我便看到高高举起的四五只手。

生1不假思索道：“100÷（20＋5）＝4。”

生2：“同意刚刚的做法。运用乘法分配律”

生3也点头表示同意。

接着我让他们自己按照运算顺序算一算，在他们找到正确答案后追问道：“为什么不对呀？”

生4：“除法不可以用乘法分配律。”

我接着追问:“那除法有没有分配律呢？为什么乘法都存在分配律呢？”

其实在刚学完乘法分配律的时候，学生很容易出现这样的问题，“想当然”的照搬硬套，说出“100÷（20＋5）＝4”，再让他们算出正确答案，发现错误后随即追问由这个差错引发的一系列问题，做错的孩子眼中充满了探索的渴求，格外的认真。

四、“切”——切实分析，准确定位

“切”在中医诊断中尤为重要，同样在数学纠错上做到切实分析、正确改错也是至关紧要的。数学是一门逻辑性很强的学科，错误原因绝不会是简单的“粗心”、“马虎”、“时间不够”等表面原因。因此，更深层次的原因，就需要老师引导学生进行切实分析，准确归类。可以引导学生按照以下范围切实分析、准确定位。

1、不会做的：原因一是审题问题（读不懂题目、不理解已知条件背后暗含的信息、不清楚问题解决需要哪些条件等）；二是思路与方法不对（思路卡在转折处、方法不合适、思路不会变通等）。

2、把握不准的：原因一是概念混淆；二是理解不透；三是记忆模糊。

3、会做但是出错的：原因看错、漏写、省略步骤、算错等。

在数学学习过程中难免出现错误。中医上常说“上工治未病”。教师在数学教学过程中要重视搜集与整理学生的错题、处理并分析、利用好这些资源，做教学中的“有心人”；课堂上把这些容易犯错的环节用“望闻问切”等学生容易接受的方式多加讲解，课下加强练习与巩固；科学引导学生正视错误，记录错误，研究错误，改正错误，利用错题促进学习，让以前的错误成为未来进步的铺路石，学生的数学学习质量一定能得到大幅度提升。