教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、复习旧知

1.涂一涂，并用算式表示结果。

    把平均分成2份，每份是多少？

2.填一填，算一算。

揭示：分数除以整数得计算方法是，除以一个不为0的整数，等于乘这个整数的倒数。

二、导入新课

师：有一种水果，外面杏黄衣, 姐妹抱一起, 打开仔细看, 都是一瓣瓣（打一水果）。你知道它是什么吗？

师：橙子是一种很好吃的水果,含有较多的维生素C，能够增加身体的抵抗能力。你瞧，几个小朋友正准备分橙子呢！

学生独自完成，然后集体订正。

学生独自猜一猜：橙子或橘子。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。

   利用猜谜语，调动学生学习的热情，同时活跃课堂，为导入新课做准备。

讲授新课

一、探究整数除以分数的计算方法

课件出示：把4个同样大的橙子分给小朋友。

每人分2个，可以分给几人？每人分1个呢？

师：求可以分给几人，用什么方法计算？

反馈：把一个数按个数平均分，求能分成多少份，用除法计算。

师：怎么列式计算？

反馈：4÷2＝2（人）

4÷1＝4（人）

答：每人分2个，可以分给2人；每人分1个，可以分给4人。

师：那么每人分个，可以分给几人呢？

师：4÷怎样计算呢？利用圆片代替橙子分一分。

根据学生的回答，课件出示：把每个橙子都平均分成2份。

→

师：观察上图，你能想到什么？

反馈：每人分个，可以分给8人。

4÷=8（人）

师：还有吗？

展示：4×2=8（人）

师：从上面的结果，可以看出什么？

引导学生观察得出：4÷=4×2

师：想一想，和2有什么关系？

师：看到这个等式，你能想到什么？

反馈：除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。

师：大家的发现对吗？我们继续来验证一下自己的猜想。

课件出示：每人分个，可以分给几人？每人分个呢？

师：怎样列式？

反馈：4÷=____（个） 4÷=____（个）

师：利用圆片代替橙子，先分别在图中分一分，再写出结果。

反馈：每人分个，可以分给12人。

4÷=12（人）

每人分个，可以分给16人。

 4÷=16（人）

师：从上面的结果可以看出：

4÷=4×（   ）    4÷=4×（   ）

引导学生得出：

每人分个，一共可以分成4×3份。

4÷=4×（  3  ）

每人分个，一共可以分成4×4份。

4÷=4×（  4  ）

师：括号里的数与除数有什么关系？

反馈：括号里的数是除数的倒数。

二、探究整数除以分数的计算方法

课件出示：4米长的彩带，每米剪一段，可以剪成多少段？

师：要求可以剪成多少段，怎样列式？

师：4÷等于多少呢？先在图中分一分，再写出结果。

展示：可以剪成6段。

4÷=6（段）

师：根据上面的结果，想一想，下面的等式成立吗？

4÷=4×

反馈：4÷=6     4×=6

等式成立。

师：比较上面两道例题中的等式，你有什么发现？

课件出示：

反馈：整数除以分数都可以转化成乘法计算。

整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

师：计算分数除法要记住。

         巧识妙计

分数除法统一观，计算方法记心间。

除号变乘乘倒数，过程约分较简单。

学生根据自己的理解自由说说。

学生独自列数算式，然后集体交流。

学生：算式是4÷。

学生独自分一分，然后展交流。

学生自由说说。

学生：1个橙子分给2人，4个可以分给8人。

学生独自观察，然后自由说说。

学生：2是的倒数。

学生自由说说。

学生列出算式，然后集体交流。

学生独自分一分，然后集体交流。

学生独自观察，然后自由说说。

学生独自观察，然后自由说说。

    学生：算式是4÷。

学生独自在图中分一分，然后展示交流。

学生独自算一算，然后集体交流。

学生独自观察，然后自由说说。

学生齐读。

利用前面的整数除法练习，明确为什么用除法，建立模型，为后面的进一步探究打基础。

通过分一分、看一看帮助学生获取计算的结果，同时初步感悟算理，培养学生观察、分析、总结、概括等思维能力。

     学生对前面的学习，对整数除以分数大致有一定的认知，所以通过猜想——验证——：得出结论的模式引导学生进一步的探究，让学生充分经历知识的形成过程，同时培养学生的动手操作能力和观察、分析能力。

   通过观察引导学生找出之间的关系，为后面总结计算方法做准备。

结合在图中分一分得出结果，然后再通过算一算感知4÷和4×的关系，让学生感受方法的普遍性，进而总结出计算方法，符合学生的认识规律。

通过观察、交流总结出计算方法，充分培养了学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。

课堂练习

1.连一连，把得数相等的连起来。

    2.先看图想想商是几，再计算。

3.一根长6米的铁丝，每米截成一小段，可以截成多少段？

4.拓展应用：小马虎在计算一个数除以时，看成了乘，结果得到9，小马虎计算的那一道算式正确的结果是多少？

学生独自完成，然后集体订正。

讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。