数量关系的分析（一）（1）

教学内容

苏教版三年级上册教材第89～90页内容。

内容简析

本节课安排的教学内容是让学生用线段图整理题目中的条件和问题，结合线段图从已知条件想起或从问题想起的办法分析数量关系，寻找解决问题的办法。教材呈现的例题素材来源于生活，习题的安排也是选取了日常生活中的一些实际问题，通过对学生学习兴趣的激发，学生在生活化的情景中不仅掌握解决问题的方法，又明白了数学来源于生活。

教学目标

1. 让学生在解决简单实际问题的过程中，体会用线段图的方法整理条件和问题的作用，并会用线段图的方法整理信息、解决问题。

2. 结合线段图知道可以从已知条件想起或从问题出发的方法分析数量关系，寻求解决问题的方法。

3. 让学生进一步积累解决问题中分析数量关系的方法，增强策略意识，获得解决问题的成功经验，增强学好数学的信心。

教学重难点

1. 体会线段图整理题目中的条件和问题的价值，并主动运用画图方法分析数量关系。

2. 能够结合线段图，知道不管根据题目中的条件或问题出发都可以分析题目中的数量关系解决问题。

教法与学法

1. 教学中，让学生“构建模型（看线段图）、利用模型（用线段图）”的教学模式学习。

2. 倡导学生运用自主探究的学习方式，可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课

1. 出示复习题

白兔有15只，黑兔有9只，灰兔是黑兔的3倍，把白兔每3只放一个笼子。

（1）白兔和黑兔一共有多少只？

（2）白兔比黑兔多多少只？

（3）黑兔比白兔少多少只？

（4）灰兔有多少只？

（5）放白兔需要几个笼子？

同桌互相交流，说一说每个问题应该怎样列式解答。

交流后汇报：（1）求两部分合起来是多少用加法计算，15+9=24（只）。

（2）求一个量比另一个多多少用减法计算。15-9=6（只）。

（3）求一个量比另一个量少多少用减法计算。15-9=6（只）

（4）求一个数的几倍是多少用乘法计算。9×3=27（只）

（5）求平均分的问题用除法计算。15÷3=5（个）

揭示课题：我们已经学习了一些分析数量关系解决实际问题的方法，今天我们将继续学习分析数量关系，选择合适的方法解决问题。

【设计意图：通过复习学过的数量关系，让学生对基本的数量关系进行回顾，选择合适的方法解决问题，为新知的学习做铺垫。】

二、师生合作，探究新知

1. 出示教材情景图和例1。

提问：题目中的条件和问题是什么？并把线段图填写完整。

学情预设：条件是一共采摘300箱，上午运走120箱，下午运走160箱。问题是：还剩多少箱？

教师展示学生填写好的线段图，全班核对填写情况。

2. 分析数量关系

师：先结合图分析数量关系，再把数量关系填写完整。

学生先独立完成，然后和同桌互相交流。

学生交流后汇报：

生1：根据图中条件，用一共的箱数减去上午运走的，再减去下午运走的。

剩下的箱数＝一共的箱数-上午运走的箱数-下午运走的箱数

生2：要求还剩多少箱，要用一共的箱数减去运走的箱数，可以先求出上午和下午运走箱数的和。

剩下的箱数＝一共的箱数-（上午运走的箱数+下午运走的箱数）

3. 提问：这两种思路有什么不同吗？

学生小组内交流，分析两种解题过程的异同。

学情预设：第一种算法是根据题目中的条件分析，能求出什么问题。第二种算法是根据问题分析“要求还剩多少箱”？要用总箱数-运走的总箱数＝剩下的箱数

4. 列式解答并检验

学生先独立完成，然后和同桌交流核对。

交流后汇报：（1）300-120-160=20（箱）

（2）300-（120+160）＝20（箱）

提问：如何判断我们做的是否正确呢，应该怎样检验呢？

学生互相讨论，教师参与其中。

学生汇报：可以用上午和下午卖出去的加上剩余的看是不等于一共采摘的箱数。

120+160+20=300（箱）等于300箱就是正确的。

5. 回顾反思

讨论：回顾整个解决问题的过程，我们是怎样解决这个问题的？

学生交流并总结感悟：要先读一读题目，弄清知道什么求什么，然后把线段图填写完整， 通过线段图分析它们之间的数量关系。可以根据题中的条件想想先求什么，也可以从问题出发，确定先算什么，再算什么，然后列式解答解决问题，最后通过检验验证解答是否正确。

【设计意图：教材结合例题配备了线段图，让学生把线段图先填写完整，结合线段图分析数量关系，在分析数量关系的过程中，让学生体会到可以从题中的条件出发，也可以从问题出发思考解决问题的方法。通过回顾解决问题的过程，比较解决问题的思路，帮助学生由具体到抽象不断加深解决问题的策略意识。】

三、巩固练习，灵活应用

1. 完成想想做做第一题

先让学生根据线段图说一说已知条件是什么，然后再根据条件提出问题并解答。要及时追问学生是根据哪些条件想到这个问题的。

2. 完成想想做做第二题

先独立完成，再全班核对。

提醒学生对比每组中的两道算式有什么相同和不同的地方？

3. 完成想想做做第三题

根据表格说一说已知条件和问题，让学生思考能否用不同的方法解答。

4. 完成想想做做第四题

通过解答后的交流，使学生明确解答这个问题时的思考过程。

5. 完成想想做做第五题和第六题

先让学生弄清题目的已知条件和问题，然后分别从条件和问题除法分析数量关系解决问题。

【设计意图：通过对这些问题的解答，有利于学生进一步感受，从条件和问题出发分析数量关系的解决问题的方法，不断增强学生主动运用不同的策略解决问题的自觉性。通过巩固和练习不断丰富策略体验，逐步提高应用能力。】

四、全课总结，融会贯通

今天我们一起学习了分析数量关系解决实际问题 ，你们有哪些收获？

跟同桌交流你学到的解决问题的新方法。

接下来我们还会继续学习分析数量关系解决实际问题。

五、教海拾遗，反思提升

今天学习的内容对培养学生今后灵活地运用，从条件和问题出发，解决生活中的一些实际问题至关重要。教学过程中要紧扣教材设计教学环节，在不断增加难度的情况下，培养学生的学习兴趣。学生是第一次接触从问题或条件出发解决问题，教师要做好引导作用，在有效的引导下让学生初步领会分析数量关系的方法。

有待改进之处：分析数量关系的过程中，要让学生多思考交流，根据已知条件能求出什么问题；根据要求的问题思考解决这个问题需要用到什么条件。

 

我的板书：

数量关系的分析（一）

从条件出发：剩下的箱数＝一共的箱数-上午运走的箱数-下午运走的箱数

从问题出发：剩下的箱数＝一共的箱数-（上午运走的箱数+下午运走的箱数）

300-120-160=20（箱）   300-（120+60）＝20（箱）

检验：120+160+20=300（箱）