用字母表示数

宜兴市丁山实验小学 陈奕臻

【教学内容】义务教育教科书五年级上册第99～100页例1、例2、例3及随后的“练一练”，练习十八第1～3题。

【教学目标】

1、结合具体情境产生用字母表示数的需求，初步体会用字母表示数的本质意义。初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母的取值得到相关式子的值。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和概括性，培养数学表达能力，发展符号意识和关系思维。

3、初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的优越性，形成用字母表示数的意识，进一步感受数学的特点，培养主动思考、回顾反思等学习习惯。

【教学重点】

学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。

【教学难点】

理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系，在变与不变中发展符号意识和代数思维。

【教学准备】

多媒体课件、学习单

【教学过程】

一、创设情境，引入新课

谈话：你们在假期里都喜欢做些什么？

结合学生交流，引出投篮游戏。

引导学生总结出投篮的游戏规则：投进就得分。

二、启发思考，理解新知

1、教学例一

（1）列式得到数量关系

如果投进一个球得3分，让我们一起来算算朵拉可以得几分？

根据学生列出的式子

明确：都是根据投进个数×3=得分这个相同的数量关系列式的。

（2）产生用字母表示数的需要

设疑：如果朵拉接着投。这样的式子列得完吗？

引导学生展开思考，试着用一个式子表示出所有的得分情况。 

学生独立列式并展示学生答案。

比较小结并揭题。

（3）对a×3展开研究

   明确：a可以表示任意自然数。

（4）比较4×3和a×3

   这两个式子有什么相同点和不同点？

   引导学生展开讨论，找到算式和含有字母的式子之间的联系。   

2、教学例二

（1）列式得到数量关系

出示迪亚哥去游乐园的情境，引导学生列式表示剩下的路程。

提问：我们都是怎样得到剩下路程的？

明确：都是根据总路程-已行路程=剩下路程这个相同的数量关系列式的。

（2）激活学生已有经验

  进一步理解可以用字母表示不确定的数。

（3）几何画板演示变化过程

  引导学生观察:在汽车行驶过程中，什么不变？什么在变？

这里的b可以表示哪些数？

明确：要根据具体情境判断式子中字母的范围。

（4）比较280-50和280-b

   比较这两个式子，你又有什么发现？

   明确：含有字母的式子可以表示不确定的结果。

3、回顾例一例二

在回顾反思中引导学生感受含有字母的式子就是根据一个不变的数量关系表示不断变化的数量。

4、练习巩固

探究朵拉和迪亚哥年龄的实际问题。

进一步理解用字母表示数的方法。

5、教学例三

（1）激活旧知

（2）要求学生写出正方形周长和面积的字母公式

比较得出用字母表示数的方法更简洁。

（3）自学简写方法    

三、拓展延申

引导学生讨论280-b还可以表示什么？

四、回顾总结

1、通过今天的探究，你们有哪些收获？

2、课外扩展：认识韦达。