【教学目标】

1. 能从多个角度探索小数乘整数的计算方法，会列竖式计算小数乘整数，知道竖式计算中每一步表示的含义。

2. 知道小数乘整数的笔算和整数乘整数的笔算之间的联系。

3.在活动过程中培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受知识之间的内在联系。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，你们喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在我们一年四季都能吃到西瓜。那同一个品种的西瓜，一年四季都是同一个价格吗？今天我们的数学学习，就从买西瓜的故事开始。

(出示例1)

师：从图中你能获得哪些信息？

生：可以从图中得知西瓜每千克0.8元，买了3千克的西瓜。

师：夏天是西瓜丰收的季节，那么买3千克西瓜要多少元？你能列出算式吗?

生：列式为0.8×3。

师：为什么要用乘法呢?

生1：单价×数量=总价。

生2:因为买3千克的西瓜就表示3个0.8相加。

师：看来小数乘整数与整数乘法的意义是相同的，都是在求几个相同加数的和。

师：0.8是小数，3是整数，这节课我们就一起来研究小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)

二、自主探究，理解算理

1.探究0.8×3

出示: 想一想：0.8×3可以怎样计算

写一写：把你的想法记录在学习单中  说一说：把你的想法在小组里说一说。

①3个0.8相加  ②0.8元＝8角，8×3＝24（角）24角＝2.4元 ③竖式计算

重点介绍竖式计算法，你能说说用竖式计算的道理吗？为什么是结果是2.4？

指出：0.8是8个0.1,8个0.1乘3得24个0.1，就是2.4。

 

小结：:有些同学根据乘法的意义想到把0.8×3看作3个0.8相加，用加法算出结果;有些同学利用人民币单位间的进率把0.8元看作8角，用整数乘法算出结果，还有同学利用小数的计数单位及进率，列竖式解决，大家真会思考。

2.冬天的西瓜每千克2.35元，买3千克需要多少元？

2.35×3＝          （元）

师：先估一估大约需要多少元？

生：6元多。

师：到底需要多少元？有了前面的研究经验，你们打算怎样计算？（竖式计算）

投影展示。

质疑：小数点为什么在这个位置呢？（结合计数单位来解释）

生：2.35表示235个0.01，235个0.01乘3 等于705个0.01，所以2.35×3＝7.05。

师：为什么在竖式中，我们是3和5对齐，而不是把3和2对齐呢？

生;因为我们是把它看成整数乘法来算的。

师：在这道题中，我们看到的是2.35×3，但想的却是 ？

生：235×3

完成板书

三、比较分析，获得算法

1.试一试

猜一猜下列算式的积各是几位小数?

出示：4.76×12＝        2.8×53＝       103×0.25＝

结合前面例题中我们得到的两道算式观察看看，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系？

生：乘数中的小数是几位小数，积就有几位小数。

师：一定是这样的吗？我们再来些例子看看。

2.练一练第2题

讲解第2题：因为0.18是两位小数，所以要在乘得的90左边先点小数点，再在整数部分补上0。0.90末尾的0要划去。

师：依据是什么？（小数的性质）

840也要先点小数点，再去掉小数末尾的0。

结合竖式，有什么想说的？

生：积的小数位数在化简后会比乘数的小数位数小。

师:同学们,你们真厉害,不仅知道了整数乘法和小数乘法的联系，还通过观察比较发现了积的小数位数和乘数的小数位数的联系。谁能说说小数和整数相乘可以怎样计算呢？

同桌互相说一说。

生:先按整数乘法进行计算，将数的末尾对齐;接下来确定得数小数的位数,乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位，点上小数点，再化简。

四、练习巩固，运用提升

1. 练一练第1题

要知道14.8×23的积，我只要知道哪个算式的积？

出示：148×23＝3404，你能直接写出下面各题的积吗？说说怎么想的。

拓展：已知积是34.04，和其中一个乘数，求另一个乘数。

你还能想到哪些积是34.04的乘法算式吗？

1480×0.023    14.8×2.3

2. 直接写出得数

6×0.9=       0.2×5=        9×0.01＝

集体讲评：看到的是什么，实际想的是怎么，怎么确定小数点的位置。

练习：p58第1题

五、课堂总结，回顾反思

1、学完这节课，你有什么收获呢？

2、接下来我们可以研究什么呢？

3、自我评价