认识整万数

宜兴市城中实验小学   夏友建

【教学内容】苏教版《义务教育教科书· 数学》四年级下册第 10~11页例 1

【教学目标】

1. 结合实例认识万级数的计数单位和数位，理解整万数的意义，能正确地读、写整万数，了解十进制计数法，掌握个级和万级数的数位顺序表，初步感受数概念的本质。

2. 经历从已有知识和经验出发自主建构万级数的计数单位和数位的过程，初步获得用数学的眼光观察现实世界的意识，培养数感和符号意识。

3. 在认识整万数的过程中感受数在现实生活中的广泛应用，初步养成独立思考、乐于表达的良好习惯，增强对数学学习的兴趣。

【教学重难点】

教学重点：万级数的计数单位和数位，能正确地读、写整万数。

教学难点：自主建构万级数的计数单位和数位。

【教学过程】

一、 复习导入，在操作说理中丰富探究经验

（课前）同学们我们先来欣赏一段视频，这是我们美丽的家乡——宜兴。说一说，你玩过哪些地方？

1. 谈话：老师收集了一些相关的数学信息，谁来读一读：

宜兴南部大约有二十一万亩竹林，竹海风景区一年接待游客大约一百四十五万人，游玩一次大约需要三小时；宜兴阳羡湖的库容约是三千三百万立方米。

提问：请同学们带着数学的眼光观察这些数据，哪个数最小？（3）其它的数都比3要大得多。

谈话：今天这节课，我们就来认识这些较大的数。

2. 提问：回忆一下，我们在认数时会用到哪些计数工具？（计数器、算盘）

师：我们先请出计数器（五位计数器）

指名学生板演：请一位同学在计数器上拨出“3”，边拨边数。（1、2、3）

小结：刚才这位同学一个一个地数，数了3个一，3个一就是3。（板书：个（一））

3. 提问：在同一个数位上的3颗珠，除了能表示3个一，还能表示哪些我们已经认识的数？（30、300、3000）请你仿照刚才的样子也来拨一拨、数一数。

4. 请一位学生上讲台拨一拨、说一说。

明确：一十一十地数，3个十就是30。一百一百地数，3个百就是300。一千一千地数，3个千就是3000。（依次板书：十、百、千）

同学们，个、十、百、千都是我们已经学习过的计数单位。

想一想，同样都是3颗珠，为什么表示的数不一样？(课件演示）

师：也就是它们的计数单位不同。

5. 提问：同学们，3000是几位数？（四位数）最大的四位数是多少？（9999），谁来拨出9999。

6. 提问：9999添上1是多少？（10000），你能用计数器拨珠，表示怎样变成10000的吗？

学生拨的时候，引导明确：个位上是9添上1，就是10，满十进一，向十位进一；十位上原来是9，进了一，就变成“10”，这时要向百位进一；百位上也是9，进了一，变成“10”，向千位进一；千位上是9，进了一，变成“10”，向万位进一，万位上现在有一颗珠，就表示是10000。

7. 谈话：请大家来看，每一位是怎样满十进一的。课件演示。

8. 谈话：同学们，我们已经知道了10个一千是一万，（板书：10个千是一万）相邻计数单位间都要满十进一（板书：满十进一），万也是我们学习过的计数单位。（板书：万）  

二、 迁移探究，认识新的计数单位，完善数位顺序表

1. 谈话：如果我们一万一万地来数—— 一万、两万……九万

提问：如果在万位上再添上1颗珠子会变成几？（十万）

2. 课件演示，提问：你是怎样想的？（万位上是9颗珠，满十进一，10个一万就是十万）。   

（板书：10个一万是十万）需要用到新的计数单位——十万（板书：十万）

3. 提问：十万到底有多大，让我们一起来看一看，感受一下。

（电脑演示：）这是1个小方块、10个小方块、100个、1000个，10000个，你感觉10000个小方块多不多？10万个呢？

是啊，十万这个数可真大呀！你看，生活中还有比十万更大的数呢！

4. 提问：用你们的五位计数器能直接拨出这些大数吗？ （生：不能，位数太少了）

5. 师：是啊，这就需要用到更大更多的计数单位。下面让我们一起来探究。

【探究活动】：

1、想一想：仿照以前的学习方法，你能联想到哪些新的计数单位？

同桌合作，把计数器组合在一起、写上新的计数单位。

2、说一说：每相邻两个新的计数单位之间有怎样的关系？

3、拨一拨：在组合起来的计数器上拨出二十一万，一百四十五万和三千三百万。

请同学们独立思考，有想法了再和同桌交流，合作探究。

汇报交流：

你想到了哪些新的计数单位？（板书：百万、千万）你是怎么想的？每相邻两个新的计数单位之间有怎样的关系？

学生上台拨珠，边拨边数。

课件演示，教师小结： 9个十万，添上1颗珠，就是10个十万，也就是一百万。

（板书：10个十万是一百万），齐读——10个十万是一百万

继续提问：你是怎么想到计数单位“千万”的？

一百万一百万地数，10个一百万就是一千万  

（板书：10个一百万是一千万），齐读——10个一百万是一千万

小结：通过刚才的探究，我们发现了新的计数单位：十万、百万、千万

每相邻两个计数单位之间有怎样的关系？也是满十进一。

6. 选择不同的数数方法，进一步感知数的组成。

师：同学们，有了新的更大的计数单位，就能表示出更多、更大的数。

（教师出示九位计数器）请一位同学上台拨第一个数。

（1） 二十一万，说说这个数是由几个十万和几个万组成的？

（2） 你来拨出一百四十五万，说一说它的组成。

明确：1个百万，4个十万，5个一万合起来就是145个万，就是一百四十五万。

一万一万地接着往后数，一百四十六万……一百五十万。

（3）  从一百五十万接着数，除了一万一万地数，还可以怎么数？（十万十万地数）

试一试：一百五十万，添上十万就是一百六十五万……两百万。

（4） 从两百万到五百万，你会怎么数？（一百万一百万地数）

评价：你思维敏捷，优先选择了百万这个计数单位，数得又对又快。

明确：数数的方法有很多种，我们可以结合具体情况，选择合适的计数单位来数出更大的数。

（5） 学生在自己的计数器上拨出：三千三百万，和你的同桌说说它的组成。

提问：这里的2个三表示的含义一样吗？

7. 完善数位顺序表。

师：（指着板书说）不同计数单位都对应着不同的数位，黑板上的这些计数单位分别对应着哪些数位呢？

（把数位的板贴覆盖板书）

（边介绍边依次出示板贴：数位顺序表）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。第一级是“个级”，表示有多少个“一”，第二级是“万级”，表示多少个万。省略号表示什么？（还有更大更多的计数单位和相应的数位）

8. 写数，理解数的表示方法。

师：数位顺序表可以帮助我们来写数，拿出学习单，找到第2题，在下面写一写。（先请学生上台写第一个数）

提问：你能说说21后面的4个0表示什么？（用4个0表示一万）请一位同学大声读一读这个数，一起再读一读。

教师强调：为了便于读写，可以画上这样的虚线，用来区分个级和万级，这条虚线就叫分级线。读数时，只要把万级的数按个级数的读法来读，再加万字。

师：还有两个数，在学习单上写一写，读一读。 

提问：观察这些数，它们有什么相同的地方？这就是今天这节课我们认识的大数——整万数。（板书：认识整万数）

三、 有序类推，算盘拨珠，促进数学理解

1. 算盘拨珠。

我们还学过用算盘表示数，同一个数，在计数器上表示和在算盘上表示，有什么不同？

（出示计数器和算盘图）生：算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。

（出示：九百六十万  一千四百零五万）请你选一个数，在算盘上拨一拨。

2. 谈话：谁想来拨一拨九百六十万，说一说它的组成。拨一千四百零五万，并说它的组成。

3.（出示书上习题）写数读数，先说出是多少个万，再写一写、读一读。

四、 练习应用，拓展提升

1. 读一读，比一比

85 和 850000                   805和8050000

850和8500000                 8005和80050000

8500和85000000                8050和8050000

提问：怎样能一眼看出整万数？（加上分级线）

2. 感受整万数的大小

（1）“纸的厚度”

出示： 100张A4纸大约厚1厘米，照这样推算 ，10000 张这样的纸大约厚（   ） 米 ，100000张这样的纸大约厚（    ）米。

（2）一万米

体育中心的塑胶跑道一圈是400米，如果跑一万米就是要跑（25圈）。介绍：迷你马拉松大约是一万米，半程马拉松大约是两万米，全程马拉松大约是四万米。你感觉马拉松比赛怎么样？

五、 回顾全课，总结延伸

师：今天这节课我们一起认识了整万数，你有哪些收获？

我们通过拨一拨、数一数，一起探究发现了新的计数单位，以及它们间的联系，还学会了读、写整万数。

如果继续探究，你还能发现比千万更大的计数单位吗？（亿、十亿、百亿、千亿……）

谈话：同学们可以运用今天的学习方法继续探究亿级的数。

今天这节课我们将上到这里，下课！