《数学教育学的当代重建》2.4—2.7

摘：（至少2点）

1.应当很好地解决理论脱离教学实践的问题,特别是,应当明确肯定教学工作的创造性质:“由于教学的系统和文化的性质,因此就是与情境直接相关的。”正因为此,在此就不应采取简单的“拿来主义”。

2.在数学直觉与逻辑分析之间存在的相互促进、互相依赖的辩证关系,特别是,这更应被看成数学教学应当努力实现的一项目标,即在培养学生逻辑推理能力的同时，也应注意发展他们的数学直觉能力,包括很好地实现两者的必要互补,以及我们又如何能够依据情境与需要在两者之间做出必要的转换。

3.数学学习最重要的应是学会数学地思维，数学学习的最有效方法则是在解决问题的过程中学习，包括积极的探索，参与讨论，对各种解法进行比较等。又由于学习是一个复杂的过程，因此也就不可避免地包含一定的错误与反复，数学并被认为具有内在的兴趣，即存在于积极探索与成功解决问题的喜悦之中。

4.教学的文化性质就决定了教育改革必然是一个渐进的，积累的过程，而不应期望一下子就能取得突破："由于教学是一个深深地嵌人于整体性文化环境之中的系统，任何变化必定是小步骤的，而不可能是急剧的跳跃。

述：用自己的语言描述一个使自己有触动的观点。

在阅读中，我特别被“数学直觉与逻辑分析之间相互促进、互相依赖的辩证关系”这一观点触动。过去我常将数学教学理解为严谨的逻辑训练，却忽略了直觉在数学思考中的重要性。郑毓信教授指出，数学教学不应只注重推理能力的培养，还应关注学生直觉能力的发展，并引导他们在具体情境中实现两者的转换与互补。这让我意识到，真正的数学思维是直觉与逻辑交织的过程，教学应当为学生搭建从感性认识到理性论证的桥梁。