阅读时间

2024-2025学年第二学期第13、14周

阅读内容

《数学教育学的当代重建》第二章 2.1

摘：（至少2点）

1.数学概念心理表征的各个方面或成分对于概念的理解都有重要的作用，而且，与片面强调其中的某一（些）成分相比，我们应当更加重视这些成分之间的灵活转换与适当整合。

2.教学中教师也应有意识地应用案例、图像、隐喻、手势（身体活动）等多种手段，这也就是指，“语言学活动、手势和身体活动、隐喻、生活经验、图像等，都应被看成数学中意义建构的重要来源。” 

述：用自己的语言描述一个使自己有触动的观点。

数学概念教学的关键在于引导学生实现多种心理表征的灵活转换与有机整合，而非孤立强调某一种表征形式。学生对概念的理解不应停留在单一的“定义记忆”或“符号识别”层面，而应表现为能根据问题情境自如调用不同表征形式（如用画图法理解分数意义，用生活实例解释负数概念，用符号公式概括数量关系），并通过表征间的相互印证、补充与转化，逐步构建对概念本质属性的深层认知。

联：结合这个观点，描述自己的实际经验。

《认识周长》教学中对于周长概念的多元表征：

动作表征：建立“一周”的直观感知

（出示树叶模型）小蚂蚁想绕树叶爬一圈，谁来帮它指一条路线？

指出：“从起点出发，沿边线回到起点”的轨迹，就是物体表面的“一周”。

图像表征：区分“周长”与“面积”

（课件出示三个图形：①标准长方形 ②带缺口的不封闭图形 ③涂色的圆形）请用彩笔描出你认为有“一周”的图形边线。

指出：图形一周的长度才是周长，而不是里面的“面”的大小。

语言表征：抽象“周长”概念

结合刚才的摸、描活动，谁能用自己的话说说什么是“周长”？

符号与测量表征：深化“长度”本质

请测量树叶和长方形的周长，记录方法和结果。

（课件演示“化曲为直”动画）绳子绕曲线→拉直变线段！无论是直边还是曲边，周长本质上都是“线的长度”。

思：思考、实践后的效果。

学生不再将周长概念视为孤立的“文字符号”，而是能主动关联生活经验、图像特征和操作过程，形成“立体认知”。